1、 绝密绝密启用前启用前 2020 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学文科数学 注意事项：注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2回答选择题时，选出每小题答案后，用回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如如 需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案标号框需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案标号框.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，回答非选择题时，将答案写在答题卡上， 写在本试卷上无效写在本试卷上
2、无效. 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的 1.已知集合 A=x|x|1，xZ，则 AB=（ ） A. B. 3，2，2，3） C. 2，0，2 D. 2，2 2.（1i）4=（ ） A 4 B. 4 C. 4i D. 4i 3.如图，将钢琴上的 12 个键依次记为 a1，a2，a12.设 1ijb0)的右焦点 F与抛物线 C2的焦点重合，C1的中心与 C
3、2的顶点重合过 F 且与 x 轴重直的直线交 C1于 A，B 两点，交 C2于 C，D 两点，且|CD|= 4 3 |AB| （1）求 C1的离心率； （2）若 C1的四个顶点到 C2的准线距离之和为 12，求 C1与 C2的标准方程 20.如图， 已知三棱柱 ABCA1B1C1的底面是正三角形，侧面 BB1C1C是矩形，M， N 分别为 BC，B1C1的中点， P为 AM 上一点过 B1C1和 P 的平面交 AB于 E，交 AC于 F （1）证明：AA1/MN，且平面 A1AMN平面 EB1C1F； （2）设 O为A1B1C1的中心，若 AO=AB=6，AO/平面 EB1C1F，且MPN=
4、3 ，求四棱锥 BEB1C1F的体 积 21.已知函数 f（x）=2lnx+1 （1）若 f（x）2x+c，求 c 的取值范围； （2）设 a0时，讨论函数 g（x）= ( )( )f xf a xa 的单调性 （二）选考题：共（二）选考题：共 10分请考生在第分请考生在第 22、23 题中选定一题作答，并用题中选定一题作答，并用 2B 铅笔在答题卡上将铅笔在答题卡上将 所选题目对应的题号方框涂黑按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一题评分所选题目对应的题号方框涂黑按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一题评分；多；多 答按所答第一题评分答按所答第一题评分 选修选修 44：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22.已知曲线 C1，C2的参数方程分别为 C1： 2 2 4cos 4sin x y ， （ 为参数） ，C2： 1, 1 xt t yt t （t为参数）. （1）将 C1，C2的参数方程化为普通方程； （2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.设 C1，C2的交点为 P，求圆心在极轴上，且经过 极点和 P 的圆的极坐标方程. 选修选修 45：不等式选讲：不等式选讲 23.已知函数 2 ( )|21|f xxaxa. （1）当2a 时，求不等式( ) 4f x 的解集； （2）若( ) 4f x ，求 a 的取值范围.
