1、第第31节节概率概率第八章第八章 统计与概率统计与概率目录contents课前预习课前预习考点梳理考点梳理课堂精讲课堂精讲广东中考广东中考考点考点1 1考点考点2 2考点考点3 3课前预习课前预习目录contents课前预习Listen attentively1（2016南平）下列事件是必然事件的是（）A某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖B一组数据1，2，4，5的平均数是4C三角形的内角和等于180D若a是实数，则|a|0C2（2016宁波）一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（）A B C DC课前预习Li
2、sten attentively3（2016葫芦岛）在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为 ，则袋中白球的个数为（）A2 B3 C4D12B4（2016娄底）从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个圆形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是5（2016郴州）同时掷两枚均匀的硬币，则两枚都出现反面朝上的概率是考点梳理考点梳理目录contents考点梳理Listen attentively1事件的分类：生活中的事件分为事件的分类：生活中的事件分为 事件事件和和 事件，确定事件又
3、分事件，确定事件又分 事件事件和和 事件事件2概率：表示一个事件发生的概率：表示一个事件发生的 的数叫做该事件的概率的数叫做该事件的概率3概率的性质概率的性质(1)必然事件发生的概率为必然事件发生的概率为 ，即，即P(必然事必然事件件)=1；(2)不可能事件发生的概率为不可能事件发生的概率为 ，即，即P（不可能（不可能事件）事件）=0；(3)如果如果A为不确定事件，那为不确定事件，那么么 ；(4)P(A)的范围的范围是是 .确定确定不确定不确定必然必然不可能不可能可能性大小可能性大小100P(A)10P(A)1考点梳理Listen attentively4概率的计算方法概率的计算方法(1)一步
4、事件的概率：（一步事件的概率：（k表示关注结果的次数，表示关注结果的次数，n表示所有可能出现结果的次数）表示所有可能出现结果的次数）(2)两步事件的概率：计算简单事件发生的概率两步事件的概率：计算简单事件发生的概率的方法有的方法有 （包括列表，画树状图）；（包括列表，画树状图）；通过大量通过大量 时，频率可视为事件发时，频率可视为事件发生概率的估计值生概率的估计值列举法列举法重复实验重复实验课堂精讲课堂精讲目录contents课堂精讲Listen attentively1（2016天门）在下列事件中，必然事件是（）A在足球赛中，弱队战胜强队B任意画一个三角形，其内角和是360C抛掷一枚硬币，落
5、地后反面朝上D通常温度降到0以下，纯净的水结冰【分析】根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断正确答案【解答】解：A、在足球赛中，弱队战胜强队，是随机事件；B、任意画一个三角形，其内角和是360，是不可能事件；C、抛掷一枚硬币，落地后反面朝上，是随机事件；D、通常温度降到0以下，纯净的水结冰，是必然事件.故选：D考点1 确定事件与随机事件 D课堂精讲Listen attentively2（2016德州）下列事件属于随机事件的有（）当室外温度低于10 时，将一碗清水放在室外会结冰；经过城市中某有交通信号灯的路口，遇到红灯；今年春节会下雪；5，4，9的三根木条组成三角形AB
6、 C DC【分析】根据不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，对各小题分析判断即可得解【解答】解：当室外温度低于10时，将一碗清水放在室外会结冰，是必然事件；经过城市中某有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件；今年春节会下雪，是随机事件；5，4，9的三根木条组成三角形，是不可能事件，所以，属于随机事件的是故选C课堂精讲Listen attentively3（2016百色）在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（）ABCDC考点2 概率公式【分析】用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率【解
7、答】解：共有5个球，其中红球有3个，P（摸到红球）=，故选C课堂精讲Listen attentively4（2016贺州）从分别标有数3，2，1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（）ABCDD【分析】由标有数3，2，1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：标有数3，2，1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的有4种情况，随 机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是：
8、故选D课堂精讲Listen attentively5（2016扬州）如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为【分析】刚好落在黑色三角形上的概率就是黑色三角形面积与总面积的比值，从而得出答案【解答】解：黑色三角形的面积占总面积的 =，刚好落在黑色三角形区域的概率为 ；故答案为：课堂精讲Listen attentively6（2016甘孜州）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球，其中红球2个，黑球5个，若再放入m个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于 ，则m的值为3【分析】由概率=所
9、求情况数与总情况数之比，根据随机摸出一个球是黑球的概率等于 可得方程，继而求得答案【解答】解：根据题意得：=，解得m=3故答案为：3课堂精讲Listen attentively7（2016茂名）有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀（1）随机抽取一张卡片，求抽到数字“2”的概率；（2）随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率考点3 用列表法或画树状图法求概率【分析】（1）根据概率公式直接解答；（2）列出树状图，找到所有可能的结果，再找到第一次抽到数字
10、“1”且第二次抽到数字“2”的数目，即可求出其概率课堂精讲Listen attentively【解答】解：（1）四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，随机抽取一张卡片，求抽到数字“2”的概率=；（2）列树状图为：由树形图可知：第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率=课堂精讲Listen attentively8（2016包头）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 （1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色
11、的小球的概率（请结合树状图或列表解答）课堂精讲Listen attentively【分析】（1）首先设袋子中白球有x个，利用概率公式求即可得方程：=，解此方程即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到相同颜色的小球的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）设袋子中白球有x个，根据题意得：=，解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，袋子中白球有2个；（2）画树状图得：共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况，两次都摸到相同颜色的小球的概率为 .课堂精讲Listen attentively9（2016临夏州）在甲、乙两
12、个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字1，2，0现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=的图象上的概率课堂精讲Listen attentively【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由点M（x，y）在函数y=的图象上的有：（1，2），(2，1)直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）画树状
13、图得：则点M所有可能的坐标为：(0，1)，(0，2)，(0，0)，(1，1)，(1，2)，(1，0)，(2，1)，(2，2)，(2，0)；（2）点M（x，y）在函数y=的图象上的有：（1，2），（2，1），点M（x，y）在函数y=的图象上的概率为 .课堂精讲Listen attentively10（2016营口）如图是一个转盘，转盘被平均分成4等份，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分别标有数字1、2、3、4，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，每次指针落在每一扇形的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转）（1）图中标有“1”的扇形至少绕圆心旋转_ 度能与标有“4”的扇形的起始位置重合；
14、（2）现有一本故事书，姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢（赢的一方先看）游戏规则是：姐妹俩各转动一次转盘，两次转动后，若指针所指扇形上的数字之积为偶数，则姐姐赢；若指针所指扇形上的数字之积为奇数，则妹妹赢这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由课堂精讲Listen attentively【分析】（1）根据题意求出每份的圆心角的度数，再根据（1）与（4）的位置，即可得出答案；（2）根据题意列出图表，再根据概率公式求出指针所指扇形上的数字之积为偶数的概率和指针所指扇形上的数字之积为奇数的概率，然后进行比较，即可得出答案课堂精讲Listen attentively【解答】解：（1）90 （2
15、）根据题列表如下 12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）由表可知所有共有16种，且指针所指扇形上的数字之积为偶数的有12钟，奇数的有4种，则指针所指扇形上的数字之积为偶数的概率是 =，指针所指扇形上的数字之积为奇数的概率是 =，所以游戏不公平目录contents广东中考广东中考广东中考Listen attentively11.（2016茂名）下列事件中，是必然事件的茂名）下列事件中，是必然事件的是（）是（）A两条线段可以组成一个三角形两条线段可以组成一个三角
16、形 B400人中有两个人的生日在同一天人中有两个人的生日在同一天C早上的太阳从西方升起早上的太阳从西方升起 D打开电视机，它正在播放动画片打开电视机，它正在播放动画片解析：解析：.解：解：A、两条线段可以组成一个三角形是、两条线段可以组成一个三角形是不可能事件，故不可能事件，故A错误；错误；B、400人中有两个人的人中有两个人的生日在同一天是必然事件，故生日在同一天是必然事件，故B正确；正确；C、早上的、早上的太阳从西方升起是不可能事件，故太阳从西方升起是不可能事件，故C错误；错误；D、打、打开电视机，它正在播放动画片是随机事件，故开电视机，它正在播放动画片是随机事件，故D错错误；故选：误；故
17、选：BB广东中考Listen attentively1 12 2.（20142014广东）一个不透明的布袋里装有广东）一个不透明的布袋里装有7 7个只个只有颜色不同的球，其中有颜色不同的球，其中3 3个红球，个红球，4 4个白球，从布个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）（）A AB BC CD D解析：解析：装有装有7个只有颜色不同的球，其中个只有颜色不同的球，其中3个红个红球，球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率球的概率=B广东中考Listen attentively13（2016
18、深圳）数学老师将全班分成深圳）数学老师将全班分成7个小个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是个小组被抽到的概率是（）（）ABCD解析：解析：解：第解：第3个小组被抽到的概率是个小组被抽到的概率是 ，故选：故选：AA广东中考Listen attentively14（2016广州）某个密码锁的密码由三个数广州）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是字组成，每个数字都是09这十个数字中的一个，这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同只有当三个数字与所设定的密码及
19、顺序完全相同时，才能将锁打开如果仅忘记了锁设密码的最时，才能将锁打开如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）（）ABCD 解析：解析：解：解：共有共有10个数字，个数字，一共有一共有10种等可种等可能的选择，能的选择，一次能打开密码的只有一次能打开密码的只有1种情况，种情况，一次能打开该密码的概率为一次能打开该密码的概率为 故选故选AA广东中考Listen attentively15（2016梅州）在一个不透明的口袋中，装梅州）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球如有若干个除颜色不同外，其余都相同
20、的小球如果口袋中装有果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为球的概率为 ，那么口袋中小球共有，那么口袋中小球共有 个个解析：解析：解：设口袋中小球共有解：设口袋中小球共有x个，根据题意得个，根据题意得=，解得，解得x=15，所以口袋中小球共有所以口袋中小球共有15个个故答案为故答案为1515广东中考Listen attentively16.16.（20122012广东）有三张正面分别写有数字广东）有三张正面分别写有数字2 2，1 1，1 1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽
21、取一张，以其正面的数字作为洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x x的值，放回的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为字作为y y的值，两次结果记为（的值，两次结果记为（x x，y y）（1 1）用树状图或列表法表示（）用树状图或列表法表示（x x，y y）所有可能出现的结）所有可能出现的结果；（果；（2 2）求使分式）求使分式 +有意义的（有意义的（x x，y y）出现）出现的概率；（的概率；（3 3）化简分式）化简分式 +并求使分式的并求使分式的值为整数的（值为整数的（x x，y y）出现的概率）出现的概率广东中
22、考Listen attentively解析：解析：解：（解：（1 1）用列表法表示）用列表法表示（x x，y y）所有可能出现的结果如下）所有可能出现的结果如下：（2）求使分式求使分式 +有意义的（有意义的（x，y）有（）有（1，2）、（）、（1，2）、（）、（2，1）、（）、（2，1）共共4种情况，种情况，使分式使分式 +有意义的（有意义的（x，y）出现的概率是）出现的概率是 （3）+=使分式的值为整数的（使分式的值为整数的（x，y）有（）有（1，2）、（）、（2，1）2种情况，种情况，使分式的值为整数的（使分式的值为整数的（x，y）出现的概率是）出现的概率是 广东中考Listen atte
23、ntively17.（2015广东）老师和小明同学玩数学游戏老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果如图是小明同学所画的正确树状图的一部分1）补全小明同学所画的树状图；2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率 广东中考Listen attentively【解答解答】解：（解：（1）补全小明同学所画的树状图：）补全小明同学所画的树状图：（2）共有共有9种等可能的结果，小明同学两次抽种等可能的结果
24、，小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的有到卡片上的数字之积是奇数的有4种情况，种情况，小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率为概率为 广东中考Listen attentively18（2016梅州）我市某校开展了以梅州）我市某校开展了以“梦想中国梦想中国”为为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品现将从主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品现将从中挑选的中挑选的50件参赛作品的成绩（单位：分）统计如下：件参赛作品的成绩（单位：分）统计如下：请根据上表提供的信息，解答下列问题：请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中）表中x的值为的
25、值为 ，y的值为的值为 ；（直接填写；（直接填写结果）结果）（2）将本次参赛作品获得）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用等级的学生依次用A1，A2，A3，表示现该校决定从本次参赛作品获得表示现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学等级的学生中，随机抽取两生中，随机抽取两名学生谈谈他们的名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好参赛体会，则恰好抽到学生抽到学生A1和和A2的概率为的概率为 （直接填写结果）（直接填写结果）等级 成绩（用m表示）频数 频率A90m100 x0.08B80m9034yCm80120.24合计501广东中考Listen attentively解析：解析：解：（解：（1）x=501234=4，y=0.68，故答案为，故答案为4，0.68；（2）画树状图为：）画树状图为：共有共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到学生种等可能的结果数，其中恰好抽到学生A1和和A2的结果数为的结果数为2，所以恰好抽到学生所以恰好抽到学生A1和和A2的概率的概率=，故答案为故答案为 提示语：提示语：感谢聆听本节课，本课件可任意编辑，请下载后调整使用Thank you for reading this courseware.This courseware can be edited at any time.Please download it and adjust it.
