1、七年级七年级冀教版数学冀教版数学理解、掌握有理数的减法法则.010203学习目标学习目标将有理数的减法运算转化为加法运算通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力探究新知探究新知下下表是中央气象台发布的表是中央气象台发布的20112011年年1 1月月2828日天气预报中，部分城市的最日天气预报中，部分城市的最高气温和最低气温的统计表高气温和最低气温的统计表(1)(1)分别填写表示各城市温差的算式以及从分别填写表示各城市温差的算式以及从温度计温度计上的刻度观察到的温上的刻度观察到的温差差城 市最高气温（）最低气温（）昆 明106杭 州2-1北 京-2-910 9 8 7
2、6 5 4 3 2 1 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9昆明这天的气温是昆明这天的气温是6 6 10,10,这天的温差是多少这天的温差是多少?温差：最高温度减去最低温度。10-10-6 64 4 4 410 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9表示温差的算式：观察到的温差：10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9杭州这天的气温是杭州这天的气温是-1-1 2,2,这天的温差是多少这天的温差是多少?温差：最高温度减去最低温度。2-2-（-1-1）3 3 3 310 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0-1-2-3
3、-4-5-6-7-8-9表示温差的算式：观察到的温差：10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9北京这天的气温是北京这天的气温是-9-9 -2,-2,这天的温差是多少这天的温差是多少?温差：最高温度减去最低温度。-2-2-（-9-9）7 7 7 710 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9表示温差的算式：观察到的温差：探究探究新知新知(2)(2)表示温差的算式与观察到的温差之间有表示温差的算式与观察到的温差之间有什么关系什么关系？表示温差的算式结果与观察到的温差相等表示温差的算式结果与观察到的温差相等城 市表示温差的算
4、式 观察到的温差（）昆 明10-64杭 州2-（-1）3北 京（-2）-（-9）7做一做做一做2.2.计算：计算：(1)10+(-6)=_(1)10+(-6)=_；(2)2+(+1)=_(2)2+(+1)=_；4 43 3(3)(-2)+(+9)=_.(3)(-2)+(+9)=_.7 7思思 考考 问题思考问题思考：（1 1）每组的两个小题结果相同吗？）每组的两个小题结果相同吗？（2 2）算式中哪两个数是相反数？）算式中哪两个数是相反数？（3 3）减去一个数和加上一个数的相反数，）减去一个数和加上一个数的相反数，算式算式的结果一样吗？的结果一样吗？3 3.比较下列各组算式，请你说说怎样把减法运
5、算转化为加法运算比较下列各组算式，请你说说怎样把减法运算转化为加法运算(1)10-6=4(1)10-6=4，10+(-6)=410+(-6)=4；(2)2-(-1)=3(2)2-(-1)=3，2+(+1)=3;2+(+1)=3;(3)(-2)-(-9)=7(3)(-2)-(-9)=7，(-2)+(+9)=7.(-2)+(+9)=7.归归 纳纳 有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.表达式为:a-b=a+(-b)减号变加号减数变其相反数被减数不变典例精析典例精析 例例1 1 计算计算:（1 1）6-6-（-8-8）；）；（2 2）（）（-2-2）-3-3；（3 3）(-(-2.8)-
6、(-1.7);2.8)-(-1.7);(4)0-4;4)0-4;(5)5+(-3)-(5)5+(-3)-（-2-2）；（）；（6 6）（）（-5-5）-（-2.4-2.4）+（-1-1）.典例精析典例精析(3)(3)（-2.8-2.8）-（-1.7-1.7）=（-2.8-2.8）+1.7=-1.1.+1.7=-1.1.(4)(4)0-4=0+0-4=0+（-4-4）=-4.=-4.(5)5+(5)5+（-3-3）-（-2-2）=5+=5+（-3-3）+2=4.+2=4.(6)(6)（-5-5）-（-2.4-2.4）+（-1-1）=（-5-5）+2.4+2.4+（-1-1）=-3.6.=-3.6
7、.解：解：(1)6-(-8)=6+(1)6-(-8)=6+（+8+8）=14;=14;“-”“-”变变“+”“+”变为相反数变为相反数(2)(2)（-2-2）-3=-3=（-2-2）+（-3-3）=-5.=-5.“-”“-”变变“+”“+”变为相反数变为相反数练一练练一练计算计算:解：解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18;(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18;(2)(2)5.3-(-2.7)=5.3+2.7=8;5.3-(-2.7)=5.3+2.7=8;(3)(-10)-(-6)=(3)(-10)-(-6)=（-10-10）+6=-4+6=-4；（1 1）0-0-（
8、-3.18);-3.18);（2 2）5.3-5.3-（-2.7-2.7）;（3 3（-10-10）-（-6-6）；）；（4 4）.716102（-3）(4)(4)716=3.76.5=10.2.102（-3）（）（）典例精析典例精析例2 小明家蔬菜大棚内的气温是24，此时棚外的气温是-13.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？解：24-（-13）=24+13=37（）答：棚内气温比棚外高37.练一练练一练某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得2020分，答错一题扣分，答错一题扣1010分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？分，问答对一题与答错一题得分相
9、差多少分？解：解：20-(-10)=20+10=30(20-(-10)=20+10=30(分）分）即答对一题与答错一题相差即答对一题与答错一题相差3030分分.知识拓展知识拓展（1 1）有理数减法法则是一个转化法则，）有理数减法法则是一个转化法则，减数变为减数变为它的相反数，它的相反数，从而减法转化为加法从而减法转化为加法.可见可见，引进负数后对加法和减法可以，引进负数后对加法和减法可以用统一用统一的加法来解决的加法来解决.（2 2）不论是正数、负数或零，都符合）不论是正数、负数或零，都符合有理数减法有理数减法法则法则.在使在使用法则时，注意减号变用法则时，注意减号变加号加号的同时，把减数变成
10、它的相反数，的同时，把减数变成它的相反数，而而被减数被减数不变不变.知识拓展知识拓展(3)3)通过这个法则，可以把减法统一成加法，即无论两个数做通过这个法则，可以把减法统一成加法，即无论两个数做加法还是减法，都可以看成同号或异号的两数相加，再套用加法还是减法，都可以看成同号或异号的两数相加，再套用有理数加法法则有理数加法法则.减法统一成加法，并不是没有了减法，而是减法统一成加法，并不是没有了减法，而是加法法则的运用范围从过去的非负数扩大到了有理数加法法则的运用范围从过去的非负数扩大到了有理数.课堂练习课堂练习1.1.判断并说明理由判断并说明理由（1 1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大）
11、在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（）（2 2）两个数相减，被减数一定比减数大）两个数相减，被减数一定比减数大.（）（3 3）两数之差一定小于被减数）两数之差一定小于被减数.（）（4 4）0 0减去任何数，差都为负数减去任何数，差都为负数.（）（5 5）较大的数减去较小的数，差一定是正数）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（）课堂练习课堂练习2 2填空：填空：（1 1）温度）温度44比比66高高_ _；（2 2）温度）温度77比比22低低_ _；（3 3）海拔高度）海拔高度13m13m比比200m200m高高_m_m；（4 4）从海拔）从海拔20m20m到到40m40m，下降了，下降了
12、_m._m.10105 51871876060课堂练习课堂练习(1)(1)(3)(53)(5);();(2)02)07 7;(3)7.2(4.83)7.2(4.8);(4).);(4).解：解：(1)(1)(3)(5)=(3)(5)=(3)+5=23)+5=2；3.3.计算计算:(2)0(2)07=0+(7=0+(7)=7)=7 7；(3)7.2(4.8)=7.2+4.8=12(3)7.2(4.8)=7.2+4.8=12；(4)(4)3 3 5 =5 =3 +3 +（-5 -5 ）=8 8 121412143.411-3-5244.4.某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如某日哈
13、尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表下表 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？城市哈尔滨长春沈阳北京大连最高气温2 3 3 12 6 最低气温12 10 8 2 2 课堂练习课堂练习解解：2 2(12)12)2 2(12)12)14()14()，3 3(10)10)3 3(10)10)13()13()，3 3(8)8)3 3(8)8)11()11()，12122 210()10()，6 6(2)2)6 6(2)2)8()8()故五个城市中哈尔滨的温差最大，为故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 14；大连的温差最小，为；大连的温差最小，为8 8.课堂练习课堂练习总总 结结有理数的减法法则应用减去一个数，等于加上这个数的相反数.减法运算列式计算计算步骤先转换为加法根据加法法则计算感谢您的观看
