1、 游戏规则的公平性。(教材第 101103 页) 1.在讨论比赛规则、抛硬币、摸球游戏等活动中,体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。 2.能设计公平的游戏规则,能对游戏规则的合理性作出有说服力的说明。 3.积极参加数学活动,在讨论游戏规则是否公平的过程中培养学生的公平、公正意识。 重点:体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。 难点:能设计公平的游戏规则,能对游戏规则的合理性作出有说服力的说明。 骰子、活动记录卡、白球和黄球各 3 个。 同学们喜欢下棋吗?两人下棋时,你们怎样决定谁先走棋呢? 生 1:用抛硬币的方法。 生 2:用“剪刀、石头、布”的方法。 1.掷骰子游戏。 师:笑笑想了
2、一个办法:掷骰子。 她提出,大于 3 点小明先走;小于 3 点小华先走。 你们觉得笑笑这个 办法好吗?与同桌试试这个办法,掷一掷骰子。 生 1:我们掷了几次,有时小明先走,有时小华先走。 生 2:我们掷了几次,也是同样的结果。但是我想多掷几次,小明先走的次数会多。 生 3:我觉得这个办法不好,小明先走的可能性大。因为一个骰子有 6 个面,掷出 1,2,3,4,5,6 的可能 性都一样。 大于 3 点的有 3 种可能,就是 4,5,6;小于 3 点的有 2 种可能,就是 1,2。 大于 3 点的可能性大, 这个办法不公平。 大家同意他们的想法吗?再做几次实验,将全班的实验结果汇总起来。 (试验,
3、汇总试验数据。) 2.修改游戏规则。 师:通过多次实验,确定这个方法不公平。你们能修改笑笑的方法,使它对双方公平吗?(同桌两人商 量) 生:可以修改为大于 3 点,小明先走;小于或等于 3 点,小华先走。 师:除了掷骰子外,你们还能想出一些别的对小明和小华都公平的办法吗? 生 1:可以在袋子里放两个红球和两个白球,摸到红球小明先走,摸到白球小华先走。 生 2:也可以让他们抽签决定。 3.设计游戏规则。 你能设计一个对双方都公平的其他游戏吗?在小组内玩一玩。 我用瓶盖设计了一个游戏:掷出瓶盖后,着地时盖面朝上,甲胜;着地时盖面朝下,乙胜。这个游戏对 双方公平吗? 生:我认为不公平,盖面比较重,容
4、易着地,概率大一些。 是这样吗?同桌间做 20 次游戏,并记录游戏结果。 全班汇报,发现“盖面朝上”和“盖面朝下”一般情况下不是等可能的,因此这个游戏对双方不公平。 师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 谁 先 走 A 类 1.请你来转动转盘,让你的好朋友猜指针将停在哪一个数字上。如果他猜准数字是几,他获胜,如果 他猜错了,你获胜。这个游戏公平吗?为什么? 2.做一个小正方体,在六个面上分别写上数,两人一组各抛 20 次。下面哪些游戏规则是公平的? (1)正方体的三个面写“1”,三个面写“2”。“1”朝上甲赢,“2”朝上乙赢。 (2)正方体的四个面写“1”,两个面写“2”
5、。“1”朝上甲赢,“2”朝上乙赢。 (3)正方体的六个面分别写 16。朝上的数小于 3 甲赢,否则乙赢。 (考查知识点:游戏规则的公平性;能力要求:体验游戏规则的公平性,能辨别游戏规则是否公平。) B 类 3.把下面的 10 张牌打乱,牌面朝下放在桌上。每次任意拿出一张再放回,拿到比“5”大的算小刚赢, 拿到比“5”小的算小丽赢,拿到“5”不分输赢,再重拿。(“A”看作 1) (1)你认为这个游戏公平吗?为什么? (2)怎样修改游戏规则,才能使游戏公平? (考查知识点:游戏规则的公平性;能力要求:能辨别游戏规则是否公平,能初步设计规则公平的简单 游戏。) 课堂作业新设计 A 类: 1. 不公平
6、,猜对和猜错的可能性不相同。 2. (1)公平。 B 类: 3. (1)不公平,比 5 大的牌有 5 张,比 5 小的有 4 张。 (2)拿到 15 小刚赢,拿到 610 小丽赢。(答案不唯一) 教材第 102、第 103 页练一练 1. 第(1)、(2)题都可以这样设计:转到黄色,一方先开始;转到蓝色,另一方先开始。 2. (1)不公平。 (2)略 3. 第一个、第三个口袋。 4. 翻开 1,2,3 甲赢;翻开 4,5,6 乙赢。 (答案不唯一) 5. 由于两张牌上数的和有 3 种情况,出现和等于 3 的有两种可能,小于 3 有一种可能,大于 3 也有 一种可能,所以这个游戏规则是公平的。
