1、 1 2016 2017 学年度第 二 学期期中考试试题（卷） 高二数学（文）（ B） 说明：卷面考查分（ 3 分）由教学处单独组织考评，计入总分。 考试时间 100 分钟 满分 100 分 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1已知集合 A 1,3,5,7,9， B 0,3,6,9,12，则 A( ?NB)等于 ( ) A 1,5,7 B 3,5,7 C 1,3,9 D 1,2,3 2下列各组集合中表示同一集合的是 ( ) A M (3,2)， N (2,3) B M 2,3， N 3,2 C M (x， y)|x y 1， N y|x y 1 D M 2,3， N (2,3) 3已
2、知命题 p： ? x0，总有 (x 1)ex1，则非 p 为 ( ) A ? x0? 0，使得 (x0 1) 0xe 1 B ? x00，使得 (x0 1) 0xe 1 C ? x0，总有 (x 1)ex1 D ? x? 0，总有 (x 1)ex1 4设集合 M x|x0 ， x R， N x|x2b，则 ac2bc2” ，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 4 8 “ a 和 b 都不是偶数 ” 的否定形式是 ( ) A a 和 b 至少有一个是偶数 B a 和 b 至多 有一个是偶数 C a 是偶数， b 不是偶数 D a 和 b
3、 都是偶数 9设 P y|y x2 1， x R， Q y|y 2x， x R，则 ( ) 2 A P?Q B Q?P C ?RP? Q D Q?RP 10命题 “ 若 a2 b2 0， a， b R，则 a b 0” 的逆否命题是 ( ) A若 a b0 ， a， b R，则 a2 b2 0 B若 a b0 ， a， b R，则 a2 b20 C若 a0 且 b0 ， a， b R，则 a2 b20 D若 a0 或 b0 ， a， b R，则 a2 b20 11下面四个条件中，使 ab 成立的充分而不必要的条件是 ( ) A ab 1 B ab 1 C a2b2 D a3b3 12.设全集为
4、 R，集合 M y|y 2x 1， 12 x 12， Nx|y lg(x2 3x)，则韦恩图中阴影部分表示的集合为 ( ) 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 13设全集 U n N|1 n10 ， A 1,2,3,5,8，则 uCA _. 14已知集合 A 1， a, 5， B 2， a2 1若 A B有且只有一个元素，则实数 a的值为_ 15设全集 U R，集合 A x|x2 2x1，则集合 A? ?UB _. 16已知命题 p： 是 tan tan 的充要条件命题 q： ? A. 下列命题中为真命题的有 _ p 或 q； p 且 q； 非 p； 非 q. 17.设集合 M y|y
5、 2sinx， x 5,5， N x|y log2(x 1)，则 M N 三、解答题（共 32 分） 18 (满分 7 分 )已知集合 A a 2,2a2 a，若 3 A，求 a 的值 19 (满分 7 分 )已知 f(x)是 ( ， ) 上的增函数， a， b R，对命题 “ 若 a b0 ，则f(a) f(b) f( a) f( b) ” (1)写出其逆命题，判断其真假 (2)写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论 20 (满分 8 分 )已知 a0，设命题 p：函数 y ax在 R 上单调递增；命题 q：不等式 ax2 ax3 10 对 ? x R 恒成立 若 p 且 q 为假， p 或 q 为真，求实数 a 的取值范围 21 (本小题满分 10 分 ) 设关于 x 的不等式 x(x a 1)1. 4 又不等式 ax2 ax 10 对 ? x R 恒成立， 1 时，因为 a 10，所以 M x|0xa 1 因为 M? N，所以 0a 13 ，所以 1a2. 综上所述， a 的取值范围是 2,2
