1、 8.1 基本立体图形第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征问题导入 在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果只如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体的空间图形就叫做空间几何体.本节我们主要从几何体的组成元素及其相本节我们主要从几何体的组成元素及其相互互关关系的角度系的角度，认识几种最基本的空间几何体认识几种最基本的空间几何体.思考思考1 1：如图，这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中，
2、我们把这：如图，这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？探索新知 观察一个物体，将它抽象成空间几何体，并描述它的结构特征，应先从整观察一个物体，将它抽象成空间几何体，并描述它的结构特征，应先从整体入手，想象围成物体的每个面的形状、面与面之间的关系，并注意利用平面体入手，想象围成物体的每个面的形状、面与面之间的关系，并注意利用平面图形的知识图形的知识.在图中在图中，可以发现纸箱、金字塔、茶叶可以发现纸箱、金字塔、茶叶盒、盒、水晶水晶萤萤石、储物箱等物体有相石、储物箱等物体有相同的特点同的特点：围成它
3、：围成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形；纸杯、腰纸杯、腰鼓、奶粉罐、篮球和足球鼓、奶粉罐、篮球和足球、铅锤等物体也有相同的特点铅锤等物体也有相同的特点：围成它们：围成它们的面的面不全是不全是平面图形，有些面是曲面平面图形，有些面是曲面.探索新知 探索新知 思考思考2 2：观察图中的长方体，它的每个面是什么样的多边形？不同的面之间有：观察图中的长方体，它的每个面是什么样的多边形？不同的面之间有什么位置关系？什么位置关系？探索新知 探索新知 如图如图,一般的一般的,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四有两个面互相平行，其余各面都
4、是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.图中的茶叶盒图中的茶叶盒所表示的多面体就是棱柱所表示的多面体就是棱柱.在棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它在棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形；其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形；相邻侧们是全等的多边形；其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.探索新知 探索新知 在在前面前面的长方体中，侧棱和
5、底面给我们以垂直的形象，如同教室里相邻墙的长方体中，侧棱和底面给我们以垂直的形象，如同教室里相邻墙面的面的交线交线和地面的关系一样和地面的关系一样.一般一般地，地，我们把我们把侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱柱.底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体.直棱柱直棱柱斜棱柱斜棱柱探索新知 像图中金字塔这样的多面体，均由平面图形围成，其中一个面是多边形，像图中金字塔这样的多面体，均由平面图形围成，其中
6、一个面是多边形，其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共顶点其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共顶点.如图如图，一般一般地，地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥由这些面所围成的多面体叫做棱锥.这个这个多多边形边形面叫做棱锥的底面面叫做棱锥的底面；有有公公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；各各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.探索新知 探索新知 新知探索辨析辨析
7、1 1：判断正误：判断正误.（1 1）一个多面体至少有六条棱）一个多面体至少有六条棱.().()（2 2）封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体）封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.()()答案：答案：，.辨析辨析2 2：满足如图所示的几何体，以上说法正确的是：满足如图所示的几何体，以上说法正确的是().().A.A.该几何体是一个多面体该几何体是一个多面体B.B.该几何体有该几何体有9 9条棱，条棱，5 5个顶点个顶点C.C.该几何体有该几何体有7 7个面个面D.D.该几何体是旋转体该几何体是旋转体 答案：答案：D.D.例析 解：如图所示：解：如图所示：练习题型一：棱柱的结构特点题型一：棱柱的结
8、构特点例例1.1.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）.A.A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D.D.九棱柱有九棱柱有9 9条侧棱，条侧棱，9 9个侧面，侧面均为平行四边形个侧面，侧面均为平行四边形答案：答案：D.D.练习变变1.1.下列命题中，正确的是（下列命题中，正确的是（）.A.A.棱柱中所有的侧棱都相交于一点棱柱中所有的侧棱都相交于一点B
9、.B.棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C.C.棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形D.D.棱柱棱柱的的侧棱侧棱相等相等，侧面是平行四边形，侧面是平行四边形答案：答案：D.D.练习方法技巧：方法技巧：准确认识棱柱的结构特征准确认识棱柱的结构特征扣定义扣定义判定一个几何体是否为棱柱的关键是棱柱的定义判定一个几何体是否为棱柱的关键是棱柱的定义看看“面面”观察这个多面体是否有两个互相平行的面，其余各面观察这个多面体是否有两个互相平行的面，其余各面都是四边形都是四边形看看“线线”观察每相邻两个四边形的公共边是否平
10、行观察每相邻两个四边形的公共边是否平行举反例举反例通过举反例，如与常见几何体或实物模型、图片等不通过举反例，如与常见几何体或实物模型、图片等不吻合，给予排除吻合，给予排除练习题型二：棱锥、棱台的结构特点题型二：棱锥、棱台的结构特点例例2.2.下面是关于棱锥、棱台的四种说法：下面是关于棱锥、棱台的四种说法：棱锥的侧面只能是三角形；棱台的侧面一定不会是平行四边形；由四棱锥的侧面只能是三角形；棱台的侧面一定不会是平行四边形；由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥；棱锥被平面截成的两部分不可能都是个面围成的封闭图形只能是三棱锥；棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥棱锥.其中说法错误的是（其中说法错误的是（
11、）.A.A.B.B.C.C.D.D.答案：答案：D.D.练习变变2.2.下列命题中，正确的是（下列命题中，正确的是（）.A.A.棱柱中所有的侧棱都相交于一点棱柱中所有的侧棱都相交于一点B.B.棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C.C.棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形D.D.棱柱棱柱的的侧棱侧棱相等相等，侧面是平行四边形，侧面是平行四边形答案：答案：A.A.练习方法技巧：方法技巧：判断一个几何体是棱锥、棱台的两个方法判断一个几何体是棱锥、棱台的两个方法棱锥棱锥棱台棱台看看“底面底面”只有一个面是多边形，
12、此面即为底面只有一个面是多边形，此面即为底面有两个互相平行的相有两个互相平行的相似多边形，即为底面似多边形，即为底面看看“侧面侧面”都有一个公共顶点的三角形都有一个公共顶点的三角形都是梯形都是梯形看看“侧棱侧棱”相交于一点相交于一点延长后相交于一点延长后相交于一点课堂小结1 1简单多面体的结构特征简单多面体的结构特征(1)(1)棱柱：棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边也都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱共边也都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱(2)(2)棱锥：棱锥：有一个面是多边
13、形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥围成的多面体叫做棱锥(3)(3)正棱锥：正棱锥：如果一个棱锥的底面是多边形，如果一个棱锥的底面是多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥面的棱锥叫做正棱锥(4)(4)棱台：用一个平行于底面的平面去截棱锥，在截面和底面之间的部分叫做棱棱台：用一个平行于底面的平面去截棱锥，在截面和底面之间的部分叫做棱台台课堂小结2.2.几种特殊的棱柱、棱锥几种特殊的棱柱、棱锥(1)(1)直棱柱：直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱侧棱垂直于底面
14、的棱柱.(2).(2)斜棱柱：斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱侧棱不垂直于底面的棱柱.(3)(3)正棱正棱柱：柱：底面是正多边形的直棱柱底面是正多边形的直棱柱.(4)(4)平行六面体：平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱底面是平行四边形的四棱柱.(5)(5)长方体：底面是矩形的直棱柱叫做长方体长方体：底面是矩形的直棱柱叫做长方体.(6)(6)正方体：棱长都相等的长方体叫做正方体正方体：棱长都相等的长方体叫做正方体.(7)(7)正四面体：正四面体：特殊的三棱锥，特殊的三棱锥，6 6条棱相等，四个面都是正三角形条棱相等，四个面都是正三角形.(.(正方体正方体6 6面的对角面的对角线可连成正四面体线可连成正四面体)作业
