1、福 建 省 晨 曦 、 冷 曦 、 正 曦 、 岐 滨 四 校 2016-2017 学 年 上 学 期 期 末 联 考高 二 数 学 试 卷 （ 文 科 ）注 意 事 项 :1 答 题 前 ， 考 生 务 必 用 蓝 、 黑 色 墨 水 笔 或 圆 珠 笔 将 学 校 名 称 、 姓 名 、 班 级 、 考 号 填 写在 试 题 和 试 卷 上 。2 请 把 所 有 答 案 做 在 试 卷 上 ， 交 卷 时 只 交 试 卷 ， 不 交 试 题 ， 答 案 写 在 试 题 上 无 效 。3 满 分 150分 ， 考 试 时 间 120分 钟 。3 “ x为 无 理 数 ” 是 “ x2为 无
2、理 数 ” 的A 充 分 不 必 要 条 件 B 必 要 不 充 分 条 件C 充 要 条 件 D 既 不 充 分 又 不 必 要 条 件4 函 数 f(x) x3 3x2 2 在 区 间 1,1上 的 最 大 值 为A 2 B 0 C 2D 43. 双 曲 线 2 2 14x y? ? 的 焦 点 坐 标 为 ( )A. ( 3 ,0) B. (0, 3 )C. ( 5 ,0) D. (0, 5 )4.给 出 下 列 五 个 导 数 式 ： 34 4)( xx ? ； xx sin)(cos ? ； 2ln2)2( xx ? ； xx 1)(ln ? ； 2 1)1( xx ? .其 中 正
3、 确 的 导 数 式 共 有 ( )A.2个 B. 3 个C.4个 D.5 个5. 如 图 所 示 的 程 序 框 图 ， 其 输 出 结 果 是 ( )A. 341 B. 1364C. 1366 D. 13656.设 抛 物 线 xy 82 ? 上 一 点 P到 y 轴 的 距 离 是 4， 则 点 P到 该 抛 物 线 焦 点 的 距 离 是 （ ）A. 4 B. 6 C.8 D.127 若 曲 线 2y x ax b? ? ? 在 点 (0, )b 处 的 切 线 方 程 是 1 0x y? ? ? ， 则 ( )A 1, 1a b? ? B 1, 1a b? ?C 1, 1a b? ?
4、 D 1, 1a b? ?8.过 点 (0,2)与 抛 物 线 2 8y x? 只 有 一 个 公 共 点 的 直 线 有 （ ）A.1条 B.2条 C.3条 D.无 数 多 条9. 2 1x ? 是 1 1x? ? ? 的 什 么 条 件 ( )A. 充 分 必 要 条 件 B. 必 要 不 充 分 条 件C. 充 分 不 必 要 条 件 D. 既 不 充 分 又 不 必 要10. 曲 线 xy e? 在 点 A（ 0,1） 处 的 切 线 斜 率 为 （ ）A. 1 B. 2 C. e D. 1e11 过 抛 物 线 xay 12 ? （ a 0） 的 焦 点 F 的 一 直 线 交 抛
5、物 线 于 P、 Q 两 点 ， 若 线 段 PF 与 FQ的 长 分 别 是 p、 q， 则 qp 11 ? 等 于 （ ）A a2 B a21 C a4 D a412 已 知 点 F1、 F2分 别 是 双 曲 线 x2a2 y2b2 1(a0， b0)的 左 、 右 焦 点 ， 过 点 F1且 垂 直 于 x 轴 的直 线 与 双 曲 线 交 于 A， B 两 点 ， 若 ABF2是 锐 角 三 角 形 ， 则 该 双 曲 线 离 心 率 的 取 值 范 围 是( )A (1， 3) B ( 3， 2 2)C (1 2， ) D (1,1 2)二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 5
6、小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 20分 ）13.已 知 命 题 p ： 任 意 ,sin 1x R x? ? ， 则 非 p 是 _14.在 某 项 才 艺 竞 赛 中 ， 有 9 位 评 委 ， 主 办 单 位 规 定 计 算 参 赛 者 比 赛 成 绩 的 规 则 如 下 ： 剔 除评 委 中 的 一 个 最 高 分 和 一 个 最 低 分 ， 再 计 算 其 他 7 位 评 委 的 平 均 分 作 为 此 参 赛 者 的 比 赛 成绩 ， 现 有 一 位 参 赛 者 所 获 9 位 评 委 一 个 最 高 分 为 86 分 ， 一 个 最 低 分 为 45 分 ， 若 未 剔 除
7、 最高 分 与 最 低 分 时 9 位 评 委 的 平 均 分 为 76分 ， 则 这 位 参 赛 者 的 比 赛 成 绩 为 _分 。15.命 题 ： “ 方 程 2 2x ? 的 解 是 2x? ” 中 使 用 了 逻 辑 联 结 词 .（ 填 写 “ 或 、 且 、非 ” ）16.若 抛 物 线 2 2x py? ( 0)p ? 的 焦 点 在 圆 2 2 2 1 0x y x? ? ? ? 上 ,则 这 条 抛 物 线 的 准 线 方程 为 _.17.对 于 函 数 )0(,)( 3 ? aaxxf 有 以 下 说 法 ： 0?x 是 )(xf 的 极 值 点 . 当 0?a 时 ，
8、)(xf 在 ),( ? 上 是 减 函 数 . )(xf 的 图 像 与 )1(,1( f 处 的 切 线 必 相 交 于 另 一 点 . 若 0?a 且 0?x 则 )1()( xfxf ? 有 最 小 值 是 a2 .其 中 说 法 正 确 的 序 号 是 _.三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 4 小 题 ， 共 44分 ）18.(10分 ) 已 知 0, 1a a? ? ， 设 p： 函 数 logay x? 在 (0， )上 单 调 递 减 ，q： 曲 线 2 (2 3) 1y x a x? ? ? ? 与 x轴 交 于 不 同 的 两 点 若 “ p 且 q” 为 假 ， “
9、 非 q” 为 假 ，求 a的 取 值 范 围 19.（ 10分 ） 曲 线 C的 方 程 ： 125 22 ? mymx（ 1） 当 m 为 何 值 时 ， 曲 线 C 表 示 焦 点 在 x 轴 上 的 椭 圆 ?（ 2） 当 m 为 何 值 时 ， 曲 线 C 表 示 双 曲 线 ?20.(12分 ) 求 函 数 5 4 3( ) 5 5 1f x x x x? ? ? ? 在 区 间 ? ?4,1? 上 的 最 大 值 与 最 小 值21.(12 分 ) 已 知 椭 圆 2 22 2 1( 0)x y a ba b? ? ? ? 的 离 心 率 为 22 ， 短 轴 的 一 个 端 点
10、 为(0,1)M . 过 椭 圆 左 顶 点 A的 直 线 l与 椭 圆 的 另 一 交 点 为 B. 求 椭 圆 的 方 程 ； 若 l与 直 线 x a? 交 于 点 P， 求 OB OP? ?的 值 ； 若 43AB ? ， 求 直 线 l的 倾 斜 角 .福 建 省 晨 曦 、 冷 曦 、 正 曦 、 岐 滨 四 校 2016-2017 学 年 上 学 期 期 末 联 考高 二 数 学 试 卷 （ 文 科 ） 答 案一 、 选 择 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 36 分 ）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 C C C A D B A C A A
11、C D二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 5小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 20 分 ）13. 存 在 1,sin 00 ? xRx 14.79 15.或 16. 1?y 17. 三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 4 小 题 ， 共 44 分 .）18.（ 10 分 ） 解 ： p： 0 a 1，由 (2a 3)2 4 0， 得 q： a 52或 a 12.因 为 “ p且 q” 为 假 ， “ q” 为 假 ， 所 以 p 假 q 真 ，即 a 1，a 52或 a 12. a 52.19 （ 10分 ） 解 ： (1) 5-mm-20,得 ： 25,所 以 ： 当 m5时
12、， 曲 线 C 表 示 双 曲 线 。20.（ 12分 ） 解 ： )1)(3(515205)( 2234 ? xxxxxxxf ,当 0)( ? xf 得 0x? ， 或 1x? ， 或 3x? ， 0 1,4? ? ， 1 1,4? ? ? ， 3 1,4? ?列 表 :又 0)1(,1)0( ? ff ； 右 端 点 处 (4) 2625f ? ； 函 数 155 345 ? xxxy 在 区 间 1,4? 上 的 最 大 值 为 2625， 最 小 值 为 021.（ 12分 ） 解 ： ? 22 21 2be a? ? ? ， 1b? ? 2 2a ? ， 2 1b ?椭 圆 的 方
13、 程 为 2 2 12x y? ? 由 可 知 点 ( 2,0)A ? ， 设 0 0( , )B x y ， 则 00: ( 2)2yl y xx? ?令 2x? ， 解 得 002 2 2yy x? ? ， 既 002 2( 2, )2yP x ?2 20 0 0 00 0 0 02 2 2( 2 ) 2( , ) ( 2, )2 2y x y xOB OP x y x x? ? ? ? ? ? ? ?又 ? 0 0( , )B x y 在 椭 圆 上 ， 则 2 20 02 2x y? ?2OB OP? ? ? ? 当 直 线 l的 斜 率 不 存 在 时 ， 不 符 合 题 意 ；当 直 线 l的 斜 率 存 在 时 ， 设 其 为 k， 则 : ( 2)l y k x? ?由 2 22 2 0( 2)x yy k x? ? ? ? ? ? 可 得 ， 2 2 2 2(2 1) 4 2 (4 2) 0k x k x k? ? ? ? ?由 于 8 0? ? ，则 设 1 1 2 2( , ) ( , )A x y B x y、可 得 ， 21 2 24 22 1kx x k? ? ? 、 21 2 24 22 1kx x k ? ?解 得 1k ?直 线 l的 倾 斜 角 为 4? 或 34?
