1、巢湖市柘皋中学2016-2017学年第二学期期末考试 高二数学（理）试题 （考试时间：120分钟满分：150 分 注意事项： 1.咎题 前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名 、准考证号和座位号后两位 2. 答 第 I 卷时，每小题选出答案后，用 2 B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑 如 需攻动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3 .答第 E 卷时，必须使用 0. 5毫米的黑色墨水签字笔在 答题 在土书写，要求字体工整、 笔迹清晰 作 图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用 0. 5 毫米的黑色 墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的 答题 区域 作 答，超出答 题
2、 区域书写的 答 案无 效，在试题卷、草稿纸土答题无效 第 I 卷（满分60分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项申，只有一 项是符合题目要求的。 l己知i是虚数单 f (A） 一 l+i (B)l 十i (C)l-i (D)-1-i 2. 已知集合 A=yiy=e 矿 山 R.B=x R lx 2 一 品60. 则AnB= CA)(0,2) CB)(0.3 (C)-2,3 (D）2,3 3 .执行右边的程序框图，则输出的S的值为 (A)9 （已）19 (C)33 (0)51 4双山钱 三 五 l的一条渐近线与直线什2y-l=O垂直， 则双曲线的离心半为
3、 (A）于 (B)Js ./3 +1 (C） 一一 （D)./3 +1 s.s+2m 第3题数 学 试 题 ( 理 ) 参 考 答 案 及 评 分 标 准 一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 1 2 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 6 0 分 。 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 答 案 A B C B A A B B C D D C 二 、 填 空 题 : 本 大 题 共 4 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 2 0 分 。 1 3 . 1 4 . 1 5 . 1 6 . . 三 、 解 答 题 : 共 7 0 分 。 1 7 . 解 :
4、( ) 依 题 意 , , , . 6 分 ( ) , , . 函 数 g ( x ) 的 值 域 为 - 1 , 2 . 1 2 分 1 8 . 解 : ( ) 平 均 数 ;8 个 数 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为 : 7 3 , 7 7 , 7 9 , 8 2 , 8 4 , 8 6 , 9 0 , 9 3 . 这 组 数 据 最 中 间 的 两 个 数 的 平 均 数 为 , 故 这 组 数 据 的 中 位 数 为 8 3 . 5 分 ( ) 满 意 度 指 数 超 过 8 0 的 品 牌 有 5 个 , 从 中 任 选 两 个 有 种 , 其 中 所 选 两 个 品 牌
5、 的 满 意 度 指 数 均 超 过 8 5 的 有 种 , 故 所 选 两 个 品 牌 的 满 意 度 指 数 均 超 过 8 5 的 概 率 为 . 1 0 分 1 9 . 解 : ( ) 若 , 则 , 这 与 矛 盾 , , 1 分 由 已 知 得 , , 故 数 列 是 以 为 首 项 , 2 为 公 差 的 等 差 数 列 . 6 分 ( ) 由 ( ) 可 知 , , 由 可 知 . 又 , , 则 , ,. 1 2 分 2 0 . 解 : ( ) 点 E , F , G , H 分 别 为 P B , P D , C D , C B 的 中 点 , 且 , . 取 的 中 点
6、, 连 结 . 为 等 腰 直 角 三 角 形 , 为 正 三 角 形 , , . 又 , 由 且 可 得 , . 6 分 ( ) . 分 别 以 的 方 向 为 x 轴 、 y 轴 、 z 轴 的 正 方 向 , 建 立 如 图 所 示 的 空 间 直 角 坐 标 系 O - x y z . 依 题 意 , 设 B D = 4 , 则 , , . 设 为 平 面 P B C 的 一 个 法 向 量 , 则 有令 , 则 . 直 线 B G 与 平 面 P B C 所 成 角 的 正 弦 值 . 1 2 分 2 1 . 解 : ( ) 设 , 依 题 意 , 且 y 0 . , 即 , 则 有
7、 . 又 为 椭 圆 C : 上 的 点 , 可 得 , 即 , 即 动 点 P 的 轨 迹 E 的 方 程 为 . 6 分 ( ) 依 题 意 , 设 , A B 为 圆 E 的 直 径 , 则 有 , 故 A P , B P 的 斜 率 满 足 ,点 P 不 同 于 A , B 两 点 且 直 线 Q F 的 斜 率 存 在 , 故 , 在 ( - 5 , - 4 ) 和 ( - 4 , 5 ) 都 是 单 调 减 函 数 , 的 范 围 为 , 故 . 1 2 分 2 2 . 解 : ( ) 由 已 知 的 定 义 域 为 , 设 , 则 , 得 , 在 上 是 减 函 数 , 在 上 是 增 函 数 , , 在 和 上 都 是 增 函 数 . 6 分 ( ) 设 , 则 , 得 , 在 上 是 减 函 数 , 在 上 是 增 函 数 , , 即 . 当 时 , , 在 上 是 增 函 数 , , 即 , . 当 时 , , 在 上 是 增 函 数 , , 即 , . 当 时 , . 由 可 知 , 对 一 切 , 有 , 即 . 1 2 分
