1、1大家好大家好2推荐教材或参考书推荐教材或参考书：张社奇主编的张社奇主编的大学物理学大学物理学，中国农业出版社，中国农业出版社31.主要内容：主要内容：物质世界的结构层次、物质的基本形态及存在形式、物质世界的结构层次、物质的基本形态及存在形式、物质世界的基本作用。物质世界的基本作用。2.基本要求：基本要求：了解物质世界的层次结构、存在形式、基本作用，了解物质世界的层次结构、存在形式、基本作用，对物理学的研究对象有个宏观的理解。对物理学的研究对象有个宏观的理解。4物物质质的的基基本本性性质质物质世界的结构层次物质世界的结构层次物质世界的时间尺度物质世界的时间尺度物质存在的基本形式及其性质物质存在
2、的基本形式及其性质物质间相互作用的基本形式物质间相互作用的基本形式 物理科学的学科层次物理科学的学科层次5一一、物质世界的结构层次、物质世界的结构层次 空间尺度：空间尺度：10-18s、时间尺度：时间尺度：二、物质的基本形态及存在形式二、物质的基本形态及存在形式 实物：实物：固体、固体、液体液体、气体、等离子体气体、等离子体 场：场：电场、磁场、引力场电场、磁场、引力场场是传递物质间相互作用的媒质；场具有独立性和可叠加场是传递物质间相互作用的媒质；场具有独立性和可叠加性；描述场存在及其大小有不同的特征指标；场分为保守场和性；描述场存在及其大小有不同的特征指标；场分为保守场和非保守场两类。非保守
3、场两类。三、物质世界的基本作用三、物质世界的基本作用61.主要内容：主要内容：物质的运动属性与描述、牛顿运动定理、功和能、动物质的运动属性与描述、牛顿运动定理、功和能、动量守恒定律。量守恒定律。2.基本要求：基本要求：掌握位置矢量、位移、速度、加速度等概念，能写出掌握位置矢量、位移、速度、加速度等概念，能写出运动方程并求解几种特殊的曲线运动；能应用牛顿定理求运动方程并求解几种特殊的曲线运动；能应用牛顿定理求解变力情况下物体的运动规律，能掌握动量定理、动能定解变力情况下物体的运动规律，能掌握动量定理、动能定理、动量守恒定律的简单应用。理、动量守恒定律的简单应用。7实实物物运运动动实物平动实物平动
4、质点运动质点运动牛顿运动定律牛顿运动定律守恒定律守恒定律刚体运动刚体运动刚体定轴转动刚体定轴转动刚体平动刚体平动连续体运动连续体运动理想流体的定常流动理想流体的定常流动8质质点点运运动动运动描述运动描述的相对性的相对性参考系参考系坐标系坐标系运动的运动的矢量性矢量性描述运动描述运动的物理量的物理量运动运动方程方程轨迹轨迹位矢位矢位移位移增量增量加速度加速度速度（速率）速度（速率）导导数数导导数数积积分分积积分分消去消去 t圆周运动圆周运动自自然然坐坐标标角角量量描描述述法向加速度法向加速度切向加速度切向加速度流体力学基本概念流体力学基本概念理想流体、定常流体、流线、流管、理想流体、定常流体、流
5、线、流管、连续性原理连续性原理、伯努力方程。、伯努力方程。9kzj yi xr kzj yi xr trdd v22ddddtrta v一、基本概念：一、基本概念：位矢：位矢：位移：位移：瞬时速度：瞬时速度：瞬时加速度：瞬时加速度：平均速度：平均速度：tr v 平均加速度：平均加速度：ta v1、直角坐标系中、直角坐标系中102、自然坐标系中、自然坐标系中切向加速度：切向加速度：法向加速度：法向加速度：tstva22ddddnan 2v ntsa 222ddv 合加速度：合加速度：3、角量与线量、角量与线量tdd 22ddddtt r v ra 2 ran 0202020221 ttt11二、
6、运动学两类问题二、运动学两类问题第一类问题：第一类问题：第二类问题：第二类问题：已知运动学方程，求已知运动学方程，求 ，用，用微分微分。ar,v已知加速度和初始条件，求已知加速度和初始条件，求 ，用，用积分积分r,v.rvaavr积分积分积分积分微分微分微分微分；121、牛顿三定律：牛顿三定律：0 iF微分问题：微分问题：已知一物体的运动方程，求已知一物体的运动方程，求 。F积分问题：积分问题：a,s,rF v 求求已知已知三、牛顿运动定律三、牛顿运动定律2、牛顿定律的应用：牛顿定律的应用：amtmFi ddv21FF 13 牛顿定律解题的一般步骤牛顿定律解题的一般步骤1 1、确定研究对象确定
7、研究对象（采用隔离体法）；（采用隔离体法）；2 2、受力分析，画出受力图；受力分析，画出受力图；3 3、建立坐标系，分别求出各力在坐标轴上的分力；建立坐标系，分别求出各力在坐标轴上的分力；4 4、列方程列方程（方程数应与未知量数目相同）；（方程数应与未知量数目相同）；5 5、求解方程求解方程：先公式运算，再代入：先公式运算，再代入SISI制数据进行数据运制数据进行数据运算算 ，必要时进行讨论必要时进行讨论14（1）动量定理和动量守恒定律，都只适用于动量定理和动量守恒定律，都只适用于惯性系惯性系；（2）二者都可以在系统二者都可以在系统某个方向某个方向上应用；上应用；（3）都不必考虑运动过程中的变
8、化细节，只需确定都不必考虑运动过程中的变化细节，只需确定初初动量动量 和和末末动量。动量。21d12tttFmmvv1、动量定理：、动量定理：0iiF常矢量iimv2、动量守恒定律：、动量守恒定律：时时四、动量与动量守恒四、动量与动量守恒15rFAd力的功21222121mvmvA动能定理kpEEE能量守恒五、功与能量五、功与能量重力势能重力势能 mgzEP万有引力势能万有引力势能 rrmMGErPd)(2rmMG弹性势能弹性势能 0d)(xPxkxE221kx16流管流管 由一组流线围成的管状区域称为流管，对于定常流动由一组流线围成的管状区域称为流管，对于定常流动的流体来说，流管的侧壁由流线
9、构成，由于流线互不相交，的流体来说，流管的侧壁由流线构成，由于流线互不相交，所以管内流体不会从管壁流出，管外流体也不会从管壁流入，所以管内流体不会从管壁流出，管外流体也不会从管壁流入，就好象在一个固定管道中流动一样就好象在一个固定管道中流动一样.理想流体理想流体 理想流体是指绝对不可压缩并且完全没有粘滞性理想流体是指绝对不可压缩并且完全没有粘滞性的流体。的流体。定常流动定常流动 如果流动状态不随时间发生变化，这种流动叫定如果流动状态不随时间发生变化，这种流动叫定常流动。常流动。流线流线 流线是分布在流体流经区域中的许多假想曲线，曲线流线是分布在流体流经区域中的许多假想曲线，曲线上每一点的切线方
10、向和该点流体元的速度方向一致，由于流上每一点的切线方向和该点流体元的速度方向一致，由于流线的连续性，任一位置处只可能有一个确定的流速，因此，线的连续性，任一位置处只可能有一个确定的流速，因此，流线不可相互交叉，且流速大的地方流线密，反之则稀。流线不可相互交叉，且流速大的地方流线密，反之则稀。六、连续体运动六、连续体运动17222111vSvS 表明：对于理想流体的定常流动，同一细流管中任一截面表明：对于理想流体的定常流动，同一细流管中任一截面处的流速与截面积的乘积是一个常量，即单位时间通过任处的流速与截面积的乘积是一个常量，即单位时间通过任一截面流体的流量一截面流体的流量 Q Q 恒定不变。故
11、也叫体积流量守恒定律恒定不变。故也叫体积流量守恒定律或连续性方程。或连续性方程。果流体是不可压缩的，即果流体是不可压缩的，即为常量，则上式可以简化为为常量，则上式可以简化为 Q=S v=常量常量表明：在定常流动中，同一细流管任一截面处的流体密度、表明：在定常流动中，同一细流管任一截面处的流体密度、流速和截面面积的乘积是一个常数。也就是说单位时间内通流速和截面面积的乘积是一个常数。也就是说单位时间内通过任一截面的流体质量相同，故也叫过任一截面的流体质量相同，故也叫质量守恒方程质量守恒方程。或或Sv=常量常量连续性原理连续性原理182221112121ghvPghvP 常量常量ghvP 221或写
12、成或写成 伯努利方程伯努利方程 功能原理功能原理)(21)(21222121vvhhgPP21PP 21SS)hh(g21 21SS)vv(212221 21SS（2）伯努利方程应用于流体静力学即为连通器原理：）伯努利方程应用于流体静力学即为连通器原理：定常流动定常流动流管流管19讨论题讨论题1 1、一质点以半径为一质点以半径为 作匀速圆周运动，以圆心为坐标原点，作匀速圆周运动，以圆心为坐标原点，质点运动半个周期内，其位移大小质点运动半个周期内，其位移大小 其位矢大小的增量其位矢大小的增量?r?r Rr质点作质点作圆周运圆周运动动Rr20r答案：答案：因此，一般情况下因此，一般情况下trtrv
13、ddddBArrr质点从质点从A A运运动到动到B Brrr202 2、已知质点运动方程已知质点运动方程 jtyitxr速度和加速度的大小，速度和加速度的大小，求质点的求质点的22ddtra trvdd22yxr则：由则：由得得求得求得判断其是否正确。判断其是否正确。答案：答案：不正确不正确正确计算是：正确计算是：tyvyddtxvxdd22ddddtytxv222222ddddtytxa213 3、试判断下列说法是否正确。试判断下列说法是否正确。（1 1）一物体具有加速度，但速度可能为零。）一物体具有加速度，但速度可能为零。（2 2）运动物体加速度越大，物体的速度也越大。）运动物体加速度越大
14、，物体的速度也越大。（3 3）物体在直线上运动前进时，如果物体向前的加速度减小，）物体在直线上运动前进时，如果物体向前的加速度减小，物体前进的速度也就减小了。物体前进的速度也就减小了。（4 4）物体加速度的值很大，而物体速率可以不变。）物体加速度的值很大，而物体速率可以不变。（5 5）物体作曲线运动时必有加速度。）物体作曲线运动时必有加速度。X X X X（6 6）一物体动量改变时，它的动能也一定改变。）一物体动量改变时，它的动能也一定改变。（7 7）一个物体在运动过程中若其动能守恒，则其动量也守恒。）一个物体在运动过程中若其动能守恒，则其动量也守恒。（8 8）两个质量不等的物体，动能相等时，
15、质量大的动量较大。）两个质量不等的物体，动能相等时，质量大的动量较大。（9 9）多个物体组成的系统，动量守恒，如果一些物体的速度）多个物体组成的系统，动量守恒，如果一些物体的速度变大，则另一些物体的速度一定变小；一些物体的速度变小，变大，则另一些物体的速度一定变小；一些物体的速度变小，另一些物体的速度一定变大。另一些物体的速度一定变大。X X X X X X 22 4 4、下列图形中，正确反映质点在曲线运动轨迹上下列图形中，正确反映质点在曲线运动轨迹上作减速运动的图形是哪一幅。作减速运动的图形是哪一幅。答案：答案：(c)(c)(a)av(c)av(b)av(d)av23jmvjmvvmvmp1
16、2（1 1）小球的动量变化）小球的动量变化(a)(a)0 0jmv(b)(b)jmv2(c)(c)(d)(d)jmv2ABvvxyijo答案：答案：(d d)jmvp2（2 2）向心力的平均值多大）向心力的平均值多大(a)(a)0 0(b)(b)Rvm2(d)(d)Rmv 22(c)(c)Rmv 2jvRmvtptdtFFtt 221 jRmvF 22答案：答案：(d d)5 5、图示质点图示质点 在水平面上作半径为在水平面上作半径为 的匀速的匀速圆周运动，速率为圆周运动，速率为 ，从，从 点逆时针运动到点逆时针运动到 点的半圆周内点的半圆周内mRvABABRv24计算题计算题1 1、已知质点
17、运动方程、已知质点运动方程mttx2521510.s830,t计算计算秒时的位置，速度和加速度秒时的位置，速度和加速度222sm5ddtxa1sm515ddttxv这是已知运动方程求运动一类的问题这是已知运动方程求运动一类的问题解：解：0 10 15 -5 3 32.5 0 -5 8 -30 -25 -5 stmx1smv2sma25讨论：讨论：图线，各图之间的联系图线，各图之间的联系tatvtx和和,（1 1）作出）作出05215102tt.?t0 x（2 2）计算当）计算当时时由由得得问：问：610.t秒和秒和秒秒66.t应取何值？应取何值？ttttavx000m5215102ttx.26
18、即即jti ttrv2112dd解：解：2 2、已知质点曲线运动方程、已知质点曲线运动方程jtitr232123121求质点任求质点任 一时刻的切向加速度和法向加一时刻的切向加速度和法向加速度速度。即即tvx12 tvy122tvvvyxjtitva2112dd1xa2112tay1222tta则则由定义知由定义知1ddtvat 2van12122taaatn 2van由函数式求出任一点处曲率半径由函数式求出任一点处曲率半径再由再由求得结果。求得结果。另一方法：另一方法：273.路灯离地面高度为路灯离地面高度为H，一个身高，一个身高h的人，在灯下水平的人，在灯下水平路面上以匀速步行，步行速度值
19、为路面上以匀速步行，步行速度值为v0H0h人x头顶在地面的影子头顶在地面的影子移动的速度移动的速度v解：建坐标如图解：建坐标如图xo任意时刻影子长为任意时刻影子长为ll影子移动的速度影子移动的速度求：当人与灯距离为求：当人与灯距离为 时时,人xtxdd影)(lxt人ddtltxdddd人28由图可得由图可得lhlxH人hHhxl人hHhtl0ddhHh000hHH则则H0h人xxoltxdd影)(lxt人ddtltxdddd人294 4、质量为、质量为 的直角三角形木块，倾角为的直角三角形木块，倾角为 ，有一质量为，有一质量为 的物体从木块顶端离地面高度的物体从木块顶端离地面高度 处，由静止沿
20、斜面下滑。处，由静止沿斜面下滑。若不计所有摩擦力，求若不计所有摩擦力，求 滑到底端时木块的速度大小滑到底端时木块的速度大小Mmhm解：解：分析分析 和和 的运动情况的运动情况mM选系统：由选系统：由 ，和地球组成，以地面为参和地球组成，以地面为参考系，则机械能守恒考系，则机械能守恒（为什么）（为什么）mM222121mMmvMvmgh动量守恒？动量守恒？动量在水平方向上守恒？动量在水平方向上守恒？0 xMxmvMvm0MxmMvvm（为什么）（为什么）的运动：的运动：m 相对地面的运动速度是由相对地面的运动速度是由 相对相对 的沿斜面速度的沿斜面速度 和和 相对地面速度相对地面速度 叠加而成。
21、叠加而成。mmMrvMMv30MMmmhmvMvrvoyx所以所以Mrmvvv cosrMxmvvv cos2222MrrMmvvvvvMrvmmMv cos得得 2sin2cosmMmMghmvM代入机械能守恒式中得代入机械能守恒式中得讨论：讨论：(1)(1)本题也可以用牛顿第二定律求解，但要复杂得多本题也可以用牛顿第二定律求解，但要复杂得多(2)(2)本题求解中最容易犯的两种错误本题求解中最容易犯的两种错误一是：动量守恒定律的分析一是：动量守恒定律的分析二是：在有相对运动的情况下速度的计算二是：在有相对运动的情况下速度的计算31小结：小结：在求解力学问题时在求解力学问题时首先分析运动中有否
22、有守恒量，因首先分析运动中有否有守恒量，因守恒定律适用范围广且计算方便守恒定律适用范围广且计算方便（1 1）其次运用牛顿第二定律的一次积其次运用牛顿第二定律的一次积分形式分形式动量定理和功能关系动量定理和功能关系（2 2）最后运用牛顿第二定律逐步求解最后运用牛顿第二定律逐步求解（3 3）321.主要内容：主要内容：刚体运动学、刚体动力学、角动量守恒定律。刚体运动学、刚体动力学、角动量守恒定律。2.基本要求：基本要求：理解角位移、角速度、角加速度等概念，掌握角量和理解角位移、角速度、角加速度等概念，掌握角量和线量的关系；线量的关系；理解转动惯量的概念，能计算规则刚体的转理解转动惯量的概念，能计算
23、规则刚体的转动惯量，并掌握转动定理及其应用；动惯量，并掌握转动定理及其应用；理解转动动能、角动理解转动动能、角动量的概念，掌握角动量守恒定律。量的概念，掌握角动量守恒定律。33刚刚体体的的定定轴轴转转动动运运动动学学体体征征角位移角位移角坐标角坐标动动力力学学体体征征角量与线量的关系角量与线量的关系角速度角速度角加速度角加速度力矩力矩转动定律转动定律转动惯量转动惯量力矩的功力矩的功转动动能定律转动动能定律转动动能转动动能冲量矩冲量矩角动量定理角动量定理角动量角动量角动量守角动量守恒定律恒定律机械能守机械能守恒定律恒定律34)(2 21 02022000 ttt一、刚体绕定轴转动的角量与线量一、
24、刚体绕定轴转动的角量与线量 角坐标：角坐标：)(t 角速度：角速度：tdd 角加速度：角加速度：2ttdddd2 二、刚体绕定轴二、刚体绕定轴匀角加速匀角加速转动转动r v ra 2 ran 35 刚体的力矩：刚体的力矩：FrM 转动定律转动定律 JM 转动惯量：转动惯量：VmrJd2三、三、转动定律和转动惯量转动定律和转动惯量 计算转动惯量的步骤计算转动惯量的步骤1 1、建立坐标系；、建立坐标系；2 2、选择适当的积分元，并写出、选择适当的积分元，并写出 d m 表达式；表达式；3 3、写出、写出积分元积分元绕定轴转动的转动惯量绕定轴转动的转动惯量 dJ 的表达式；的表达式；4、统一变量，确
25、定积分限，、统一变量，确定积分限，积分积分求出刚体绕给定轴的求出刚体绕给定轴的 J；5、利用、利用平行轴定理平行轴定理求解。求解。36角动量：角动量：zzJL 角动量定理：角动量定理：122121dd JJJtMttz 角动量守恒定律：角动量守恒定律：0 zM0 zL常量常量 J四、四、角动量（动量矩）角动量（动量矩）dMA力矩的功力矩的功221 JEk 转动动能转动动能21222121 JJA 转动动能定理转动动能定理五、五、转动动能转动动能vmrL 037转动定律解题思路转动定律解题思路（1）选物体选物体（质点和刚体）（质点和刚体）（2）看运动看运动（转动和直线运动）（转动和直线运动）（3
26、）查受力查受力（画隔离体受力图）（画隔离体受力图）（4）列方程列方程（注意（注意:在自设的坐标中）在自设的坐标中）（通常是（通常是牛顿第二定律牛顿第二定律和和转动定律转动定律）381 1、选取研究对象，进行受力分析，确定、选取研究对象，进行受力分析，确定哪些力矩做功哪些力矩做功；2 2、确定研究对象的、确定研究对象的初、末状态的动能初、末状态的动能；3 3、根据动能定理、根据动能定理列方程求解列方程求解 （利用线量与角量的关系列辅助方程）（利用线量与角量的关系列辅助方程）刚体动能定理的解题思路刚体动能定理的解题思路39匀变速直线匀变速直线运动运动匀变速转动匀变速转动匀速直线运动匀速直线运动匀速
27、转动匀速转动加速度加速度角加速度角加速度速度速度角速度角速度位移位移角位移角位移数学表达式数学表达式物理量与规律物理量与规律数学表达式数学表达式物理量与规律物理量与规律质点的运动质点的运动刚体的定轴转动刚体的定轴转动rtddtrvdd22ddddtt22ddddtrtvat0vtxx020021tt20021attvxxt0atvv00202202022rravv40动能定理动能定理转动动能定理转动动能定理动能动能转动动能转动动能力的功力的功力矩的功力矩的功牛顿第二定律牛顿第二定律刚体定轴转动刚体定轴转动定律定律m质量质量转动惯量转动惯量力力力矩力矩数学表达式数学表达式物理量与规律物理量与规律
28、数学表达式数学表达式物理量与规律物理量与规律质点的运动质点的运动刚体的定轴转动刚体的定轴转动MFtLMJMdd，tpFamFdd，dMWrFWd221JEk221mvEk21222121d21JJM21222121d21mvmvrFrrmrJd241动量守恒定律动量守恒定律（守恒条件）（守恒条件）动量矩守恒定律动量矩守恒定律（守恒条件）（守恒条件）动量定理动量定理动量矩定理动量矩定理动量动量动量矩动量矩冲量冲量冲量矩冲量矩数学表达式数学表达式物理量与规律物理量与规律数学表达式数学表达式物理量与规律物理量与规律质点的运动质点的运动刚体的定轴转动刚体的定轴转动tMdtFdJL vmp12d21JJ
29、tMtt外12d21vmvmtFtt外外0iiiiMJ外常矢量0iiiiFvm外外常矢量42方法方法1 1、质量为、质量为 ，长为，长为 的细棒，可绕的细棒，可绕 转动。由水平位置自由转动。由水平位置自由下落。求下落到竖直位置时的角速度。下落。求下落到竖直位置时的角速度。mlo由由tJJMdd ddddcos2tJlmg 020ddcos2Jlmg求出求出logm方法方法2212 Jlmg求出求出方法方法分别判断三种方法的正误分别判断三种方法的正误2212cmvlmg求出求出cv又又 2lvc求出求出讨论题讨论题432 2、判断角动量是否守恒、判断角动量是否守恒（2 2）对定滑轮轴的角动量）对
30、定滑轮轴的角动量两半径不同圆轮，两半径不同圆轮，1 1轮转动，轮转动，2 2轮静止轮静止今将两轮子靠拢，今将两轮子靠拢，2 2轮被带动而转动轮被带动而转动（1 1）圆锥摆（对）圆锥摆（对 轴）轴）小球质量为小球质量为oo m重物、人质量均为重物、人质量均为 ，定滑轮质量不计，定滑轮质量不计，人向上匀速爬行人向上匀速爬行m（3 3）对轴）对轴 ，(或或 )的角动量的角动量1o2ooovm1o2o 小结：刚体定轴转动中几个应注意的问题。小结：刚体定轴转动中几个应注意的问题。（1 1）刚体运动规律区别于质点运动规律，切莫混为一谈！）刚体运动规律区别于质点运动规律，切莫混为一谈！（2 2）注意）注意“
31、转轴转轴”（3 3）系统中质点、刚体同时存在，应分别讨论）系统中质点、刚体同时存在，应分别讨论443.有两个力作用在一个有固定轴的刚体上有两个力作用在一个有固定轴的刚体上（1）两个力都平行于轴时）两个力都平行于轴时 合力矩一定为零合力矩一定为零答：答：对。对。（每个力对轴的力矩皆为零每个力对轴的力矩皆为零）（2）两个力都垂直于轴时）两个力都垂直于轴时 合力矩可能为零合力矩可能为零答：答：对。对。（两个力的力矩相反时合力矩为零两个力的力矩相反时合力矩为零）力过轴力过轴（3）两个力的合力为零时）两个力的合力为零时 合力矩也一定为零合力矩也一定为零答：答：错。错。（力等值反向力等值反向 力矩仍可不等
32、值反向力矩仍可不等值反向）（4）两个力的合力矩为零时）两个力的合力矩为零时 合力也一定为零合力也一定为零答：答：错。错。（合力矩为零，两力仍可不等值反向合力矩为零，两力仍可不等值反向）如力偶矩；力矩还取决于力臂如力偶矩；力矩还取决于力臂45解：分析受力：图示解：分析受力：图示质点质点1m11111cossinamgmgmT 质点质点2m2222amTgm1m2mr,J1mNF1Tgm1rFRF2TP1T2m2Tgm21 1、斜面倾角为、斜面倾角为 ，质量分别为，质量分别为 和和 物体经细绳联接，绕过一物体经细绳联接，绕过一定滑轮。定滑轮转动惯量为定滑轮。定滑轮转动惯量为 ，半径为，半径为 。求
33、。求 下落的加速度下落的加速度（设（设 与斜面的摩擦因数为与斜面的摩擦因数为 ）1m2mJr1m2m计算题计算题46滑轮（刚体）滑轮（刚体）解得解得讨论：是否有其它计算方法？讨论：是否有其它计算方法？JrTrT22)(1122TTTT,联系量联系量 raa2122121221cossinrJmmgmgmgmaa 功能关系！功能关系！1mNF1Tgm1rFRF2TP1T2m2Tgm247解：分析系统机械能守恒解：分析系统机械能守恒(为什么？为什么？)2 2、光滑斜面倾角、光滑斜面倾角 ，一弹簧，一弹簧(k)一端固定，另一端系一绳绕过一端固定，另一端系一绳绕过一定滑轮与物体一定滑轮与物体 相连。滑
34、轮转动惯量为相连。滑轮转动惯量为 ，半径为，半径为 。设。设开始时弹簧处于原长，将物体由静止沿斜面下滑，求开始时弹簧处于原长，将物体由静止沿斜面下滑，求 下滑下滑 时物体的速度为多大。时物体的速度为多大。mJRml222212121sinmvJklmgl 则有则有 Rv 且有且有mmlR,Jk解得解得22212121sinRJmklmglv 483 3、一不变的力矩一不变的力矩 M 作用在铰车的鼓轮上使轮转动，见图。轮作用在铰车的鼓轮上使轮转动，见图。轮 的半径为的半径为 r，质量为，质量为 m1。缠在鼓轮上的绳子系一质量为。缠在鼓轮上的绳子系一质量为 m2 的重物，使其沿倾角为的重物，使其沿
35、倾角为 的斜面上升。重物和斜面的滑动摩的斜面上升。重物和斜面的滑动摩 擦系数为擦系数为 ，绳子的质量忽略不计，鼓轮可看作均质圆柱。，绳子的质量忽略不计，鼓轮可看作均质圆柱。在开始时此系统静止，试求鼓轮转过在开始时此系统静止，试求鼓轮转过 角时的角速度。角时的角速度。m2m1Mr解解根据质点系动能定理，鼓轮转过根据质点系动能定理，鼓轮转过 角的过角的过程中，有程中，有2222221sincos111222Mm grm grmrm r解得解得2212sincos42Mm rgmmr鼓轮鼓轮物体物体物体摩擦力物体摩擦力物体重力物体重力鼓轮鼓轮22kkEEAAA 49Mm1m2分别以物体分别以物体 m
36、 m2 2，鼓轮，鼓轮 m m1 1 为研究对象，进行受力分析，如图为研究对象，进行受力分析，如图所示。所示。m2gNfTT 假设鼓轮顺时针转动，由假设鼓轮顺时针转动，由牛顿第二定律牛顿第二定律和刚体绕定轴转和刚体绕定轴转动的动的转动定律转动定律列方程得列方程得amgmgmT222cossin rm2JrTMrm2121TT 另解另解联立以上各式解得联立以上各式解得212221cossinrmmrgmM由于鼓轮转动是匀变速转动，则由于鼓轮转动是匀变速转动，则00222而而0 00 时，时，t所以所以2 22122cossin4rmmgrmM 501.主要内容：主要内容：谐振动及其合成、阻尼振动
37、与受迫振动、机械波、机械谐振动及其合成、阻尼振动与受迫振动、机械波、机械波的干涉与衍射。波的干涉与衍射。2.基本要求：基本要求：理解相位的概念，了解振动的能量，掌握谐振动方程及理解相位的概念，了解振动的能量，掌握谐振动方程及其应用，并掌握同方向、同频率的谐振动合成；其应用，并掌握同方向、同频率的谐振动合成；理解阻尼振理解阻尼振动、受迫振动，了解非线性振动；掌握波长、周期、频率、动、受迫振动，了解非线性振动；掌握波长、周期、频率、波速等概念及波动方程的物理意义，理解波的叠加原理，理波速等概念及波动方程的物理意义，理解波的叠加原理，理解波的干涉和衍射现象。解波的干涉和衍射现象。51振振动动与与波波
38、动动机机械械振振动动 简简谐谐振振动动定义、判定定义、判定描述（特征量）描述（特征量）两振动合成两振动合成机机械械波波独立传播原理独立传播原理惠更斯原理惠更斯原理机械波的产生、种类机械波的产生、种类平面简谐波波动方程平面简谐波波动方程波的干涉（现象、干涉加强与减弱的条件）波的干涉（现象、干涉加强与减弱的条件）521 1、谐振方程：、谐振方程：)cos()(tAtx)sin(tAv)cos(2 tAa一、一、简谐振动简谐振动 2、同向同频谐振的合成、同向同频谐振的合成)cos(tAx)cos(212212221AAAAA22112211coscossinsintanAAAA3、李萨如图形李萨如图
39、形：xyyxNN 53二二、平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程波沿轴负向传播波沿轴负向传播)(cos),(0 uxtAtxy)(cos),(0 uxtAtxy三、三、波动方程波动方程的物理意义的物理意义波沿轴正向传播波沿轴正向传播1、振动状态的振动状态的空间周期性空间周期性2、波形传播的波形传播的时间周期性时间周期性3、x 给定，给定，y=y(t)是是 x 处振动方程处振动方程4、t 给定，给定，y=y(x)表示表示 t 时刻的波形图时刻的波形图5、y 给定给定,x和和 t 都在变化，表明波形传播和分布都在变化，表明波形传播和分布 的时空周期性。的时空周期性。),(),(txyTtxy)
40、,(),(txytxy54五、五、波的干涉波的干涉相干条件：相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定。频率相同、振动方向相同、相位差恒定。干涉相长：干涉相长：,2 ,1 ,022)(1212 kkrr 干涉相消：干涉相消：,2 ,1 ,0)12(2)(1212 kkrr 55第五部分第五部分 电磁学电磁学1.主要内容：主要内容：电磁场的描述、稳恒电磁场中的高斯定理、电磁场中的电磁场的描述、稳恒电磁场中的高斯定理、电磁场中的环路定理、电介质和磁介质、带电粒子在电磁场中的运动、环路定理、电介质和磁介质、带电粒子在电磁场中的运动、电磁感应、电磁场的能量。电磁感应、电磁场的能量。2.基本要求：基本
41、要求：理解理解“场场”的概念，掌握场的独立性原理，掌握电场强的概念，掌握场的独立性原理，掌握电场强度、磁感应强度的计算方法；理解电通量、磁通量的的概念，度、磁感应强度的计算方法；理解电通量、磁通量的的概念，掌握高斯定理的应用。理解环路定理，掌握电势的概念及计掌握高斯定理的应用。理解环路定理，掌握电势的概念及计算；了解电极化和磁化的微观本质，掌握洛伦兹力和安培力算；了解电极化和磁化的微观本质，掌握洛伦兹力和安培力的应用；了解电磁场的能量和麦克斯韦电磁理论。的应用；了解电磁场的能量和麦克斯韦电磁理论。56电电磁磁场场稳恒电稳恒电磁场的磁场的描述描述真空中的静电场真空中的静电场电电 势势电势的计算电
42、势的计算电场强度电场强度电场线电场线电场强度的计算电场强度的计算真空中稳恒磁场真空中稳恒磁场磁感应强度磁感应强度磁感应线磁感应线磁感应强度的计算磁感应强度的计算真空中真空中稳恒电稳恒电磁场的磁场的性质性质环流环流环路定理环路定理通量通量高斯定理高斯定理电场中的高斯定理电场中的高斯定理磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理电场中的环路定理电场中的环路定理磁场中的环路定理磁场中的环路定理电磁场电磁场与介质与介质相互作相互作用用电介质电介质介质中的电场强度介质中的电场强度介质中的高斯定理介质中的高斯定理电位移电位移磁场强度磁场强度磁介质磁介质介质中的安培环路定理介质中的安培环路定理电势能电势能电磁感应电磁
43、感应57电场强度电场强度 0drrqE204 磁感应强度磁感应强度 200d4drrlIBB 一、电场强度和磁感应强度一、电场强度和磁感应强度电磁场中运动电荷受力电磁场中运动电荷受力meffF BqEq v安培力公式安培力公式BlIF d洛伦兹力洛伦兹力BqF v二、洛伦兹力和安培力二、洛伦兹力和安培力58三、高斯定理三、高斯定理 内内qSe01 SEd高斯定理求解特殊电荷分布电场的思路高斯定理求解特殊电荷分布电场的思路（1 1）分析）分析电场对称性电场对称性；（2 2）根据对称性）根据对称性取高斯面取高斯面；（3 3）根据高斯定理）根据高斯定理求电场强度求电场强度。1 1、静电场的高斯定理静
44、电场的高斯定理2、磁场的高斯定理、磁场的高斯定理0d SSB591、静电场的环路定理、静电场的环路定理0d LlE四、四、环路环路定理定理电势能电势能 00aalEqWd 00aaalEqWud baablEud电势电势电势差电势差 Qarqu04d 电势叠加原理电势叠加原理2、稳定磁场的环路定理、稳定磁场的环路定理 iLIlB0d 601 1、电介质内部的电场强度、电介质内部的电场强度rEE 0 五、电极化和磁化五、电极化和磁化顺磁质：顺磁质：分子的固有磁矩受力矩的作用，使分子的固有分子的固有磁矩受力矩的作用，使分子的固有磁矩趋于外磁场方向，使得原磁场得到加强磁矩趋于外磁场方向，使得原磁场得
45、到加强抗磁质：抗磁质：抗磁质在外磁场的作用下产生附加磁矩，抗磁质在外磁场的作用下产生附加磁矩，附附加磁矩产生的附加磁场与外场方向相反，加磁矩产生的附加磁场与外场方向相反，使使得原磁场得到减弱得原磁场得到减弱微观本质：微观本质：在外电场作用下，电介质表面出现极化在外电场作用下，电介质表面出现极化 电荷，极化电场与原电场方向相反。电荷，极化电场与原电场方向相反。2 2、磁介质内部的磁场强度、磁介质内部的磁场强度rBB 0 微微观观本本质质611.1.分别写出分别写出a、b、c三个闭合回路的磁感强度的环流值。设三个闭合回路的磁感强度的环流值。设I I1 1=I I2 2=8A=8A,并讨论并讨论 1
46、 1）在每个闭合回路上各点的磁感强度是否相）在每个闭合回路上各点的磁感强度是否相等？等？2 2）在回路）在回路c上各点的磁感强度是否均为零？上各点的磁感强度是否均为零？1I2Iabc答案：答案：7101048IlBad 7201048IlBbd 0120IIlBcd1）否）否2）否）否六、讨论六、讨论622.2.如图如图 长直导线过圆电流的中心且垂直圆电流平面长直导线过圆电流的中心且垂直圆电流平面 电电流强度均为流强度均为I I求：相互作用力求：相互作用力II解：在电流上任取电流元解：在电流上任取电流元(在哪个电流上取？在哪个电流上取？)BlIF dd0Fd 0lBlId633.3.有一带电球
47、体，其电荷体密度为有一带电球体，其电荷体密度为 ,为常数，为常数，为球内任一点的半径，则球内任一点的电场强度为为球内任一点的半径，则球内任一点的电场强度为rkkr00003223)d(,)c(,k)b(,k)a(r解：分析电场：具有球对称性。作图示高斯球面，由高斯定理解：分析电场：具有球对称性。作图示高斯球面，由高斯定理得得 ，式中，式中，0diQsE左边左边ErsE24d右边右边krrrkVQi0230003434164积分计算高斯面内的电荷积分计算高斯面内的电荷020200002)4(11krrkdrrdVQrrirdr等式等式0022224kEkrEr等式等式00223344kEkrEr
48、得)(b选项选项654.4.细导线均匀带电细导线均匀带电 （正电荷）弯曲成一残缺（正电荷）弯曲成一残缺的圆形，半径的圆形，半径 ，两端缺口，两端缺口 ，求，求圆心处电场强度大小和方向圆心处电场强度大小和方向cq91012.3mR5.0md2100.2解：取解：取EddEdq今用补偿（叠加）法今用补偿（叠加）法RooREq（二）（二）Ro（一）（一）补偿法补偿法（1 1）圆在）圆在 产生的产生的o0E（2 2）一小段）一小段 在在 点的电场强度可近似为点电荷点的电场强度可近似为点电荷 的电场的电场odqmdRl1232.导线长导线长方向：指向缺口！方向：指向缺口！22072041mVRqEdlq
49、q.,)(661.1.如图所示在真空中有两块相距为如图所示在真空中有两块相距为d d，面积均为，面积均为S S，带电量分别，带电量分别为为+q+q 和和-q-q 的平行板两板的线度远大于的平行板两板的线度远大于d d，因此可忽略边缘效应，因此可忽略边缘效应Sd+q-q则两板间的作用力则两板间的作用力2024dqf(A)Sqf02(B)Sqf022(C)你选择下列哪个答案？你选择下列哪个答案？怎么能将平板看作是点电荷呢怎么能将平板看作是点电荷呢?02E正板正板(或说负板或说负板)处在负板处在负板(或说或说正板正板)的场中的场中sqEfddd02sd022SffQ02)(2dSq022因为各电荷元
50、受力方向相同，所以因为各电荷元受力方向相同，所以B错在哪？自己的场怎么会对自己作用呢错在哪？自己的场怎么会对自己作用呢?五、讨论五、讨论672.2.有人由电势叠加原理求得有人由电势叠加原理求得 P 点电势为：点电势为：22)2/(400aaqUP对否？理由如何？对否？理由如何？答：答：无限大均匀带电板无限大均匀带电板 a Pa/2q0 x错错在两个相叠加的电势的零点不一致在两个相叠加的电势的零点不一致683.3.哪个结果对？理由？哪个结果对？理由？从从 线可看出线可看出E+-+AB大导体球大导体球Bq 0RB B移近移近小导体球小导体球A(不带电不带电)AR答：答：ABUU)1(0)2(AU答
