1、 第五单元分数的意义 第7课时找最大公因数 你还记得怎样找一个数的因数吗?我们在第三单元的时候学习了找一个数的因数,下面我们来进行一个找因数的比赛,好吗?同桌互相比赛,一个找出12的全部因数,另一个找出18的全部因数,看看谁找得又对又快。找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎样找的。我是用这样的方法找12的因数的：因为12=112=26=34,所以12的因数有1,2,3,4,6,12我是用这样的方法找18的因数的：因为181=18,182=9,183=6所以18的因数为1,2,3,6,9,18。12和18的相同的因数有哪几个？与同伴交流你的做法。1212的因数：的因数：1 1，1212，
2、2 2，6 6，3 3，4 41818的因数：的因数：1 1，1818，2 2，9 9，3 3，6 61212和和1818相同的因数有：相同的因数有：1 1，2 2，3 3，6 6。我只要看我只要看1212的因数中有哪些是的因数中有哪些是1818的因数。的因数。什么是公因数？什么是最大公因数？让我们来填一填，认一认吧。1212和和1818的相同的因数是它们的的相同的因数是它们的公因数公因数，其中最大的一个是它们的其中最大的一个是它们的最大公因数最大公因数。1212和和1818的公因数有：的公因数有：。1 1，2 2，3 3，6 61212和和1818的最大公因数有：的最大公因数有：。6 6淘气
3、是用下面的方法表示的，你能看懂吗？与同伴交流。4 4，12129 9，18181 1，2 23 3，6 61212的因数的因数1818的因数的因数1212和和1818的公因数的公因数淘气用集合的方法表示12和18的因数及它们的公因数。左右两个集合是相交的。4 4，12129 9，18181 1，2 23 3，6 61212的因数的因数1818的因数的因数1212和和1818的公因数的公因数图中左边圈里是12的因数,右边圈里是18的因数,两个圈重合的部分既是12的因数,又是18的因数,是12和18的公因数。4 4，12129 9，18181 1，2 23 3，6 61212的因数的因数1818的
4、因数的因数1212和和1818的公因数的公因数1,2,3,6这几个数既是12的因数,又是18的因数,这几个数是它们的公因数。12和18的公因数中6是最大的。这个最大的公因数是它们的最大公因数。几个数相同的因数是它们的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数。什么是公因数?什么是最大公因数?1 1.找找出出9 9和和1515的所有因数及最大公因数，并的所有因数及最大公因数，并与同伴交流你是与同伴交流你是怎样怎样找的。找的。9 9的因数：的因数：。1 1，3 3，9 99 9和和1515的最大公因数有：的最大公因数有：。3 31515的因数：的因数：。1 1，3 3，5 5，1515分别找出分别找
5、出9 9和和1515的所有因数，再找出它们的所有因数，再找出它们的最大公因数。的最大公因数。2.2.填一填，与同伴交流。填一填，与同伴交流。6 6的因数的因数8 8的因数的因数6 6和和8 8的公因数的公因数1 1，2 2，3 3，6 61 1，2 2，4 4，8 81 1，2 2用三个集合分别表示用三个集合分别表示6 6的因数，的因数，8 8的因数，的因数，6 6和和8 8的公因数。的公因数。3.3.找找出下面各组数的最大公因数。出下面各组数的最大公因数。2 2和和4 49 9和和8 89 9和和18186 6和和9 99 9和和12128 8和和18185 5和和10101414和和7 7
6、2020和和1515（2 2 ）（1 1 ）（9 9 ）（3 3 ）（3 3 ）（2 2 ）（5 5 ）（7 7 ）（5 5 ）4.4.写写出下列分数分子和分母的最大公因数。出下列分数分子和分母的最大公因数。（）4 4（）（）（）3 33 36 65.5.（1 1）分）分别写出下表各数和别写出下表各数和4 4的最大公因数。的最大公因数。和和4 4的最大公因数的最大公因数12345678910 11 1212141214121413 14 15 16 17 18 19 2012141214根据上表完成下图。根据上表完成下图。自然数和自然数和4 4的最大公因数是按照的最大公因数是按照1 1，2 2，1 1，4 4的顺序循环出现的。的顺序循环出现的。（2 2）找一找，）找一找，1 1,2,2,，2020各数和各数和1010的最大的最大公因数，你有什么而发现，与同伴交流。公因数，你有什么而发现，与同伴交流。自然数和自然数和4 4的最大公因数是按照的最大公因数是按照1 1，2 2，1 1，2,5,2,1,2,1,102,5,2,1,2,1,10的顺序循环出现的。的顺序循环出现的。
