1、1大家好大家好232016年高考数学全国卷年高考数学全国卷I试题总体特点试题总体特点 注重基础注重基础 强化能力强化能力 稳中有变稳中有变 适度创新适度创新42016年高考数学全年高考数学全国卷国卷I试题总体特点试题总体特点 20162016年高考数学全国卷年高考数学全国卷I I文理试卷文理试卷,在试卷结构、题目数量、分值分布、在试卷结构、题目数量、分值分布、主干知识等方面与往年基本一致。主干知识等方面与往年基本一致。试卷难度适中，不偏不怪，立足于试卷难度适中，不偏不怪，立足于高中数学基础知识，重点考查主干高中数学基础知识，重点考查主干内容。内容。52016年高考数学全年高考数学全国卷国卷I试
2、题总体特点试题总体特点 试卷全面深入地考查学生对高中数试卷全面深入地考查学生对高中数学学基础知识、基本技能和基本思想基础知识、基本技能和基本思想方法的理解和掌握，多角度、多层方法的理解和掌握，多角度、多层次、全方位地考查了学生的素养和次、全方位地考查了学生的素养和能力，比较切合新课程的教学实际。能力，比较切合新课程的教学实际。下面就下面就2016年高考数学全国卷年高考数学全国卷I试试题的试卷设计、试卷特点进行分析，题的试卷设计、试卷特点进行分析，希望有助于高中数学教学及希望有助于高中数学教学及2017届届的高考备考。的高考备考。62016年高考数学全国卷年高考数学全国卷I试题评析及试题评析及备
3、考建议备考建议 试题设计分析试题设计分析试题特点分析试题特点分析高考备考建议高考备考建议7试题设计分析试题设计分析 20162016年高考数学全国卷年高考数学全国卷I I的结构与往年保的结构与往年保持一致，即试题的数量和题型没有发生持一致，即试题的数量和题型没有发生变化，变化，仍然以仍然以1212道选择题、道选择题、4 4道填空题、道填空题、5 5道解答题、道解答题、3 3道选考题的形式出现，道选考题的形式出现，其其题目数量与分值分布都保持稳定。题目数量与分值分布都保持稳定。8试题设计分析试题设计分析 试题试题秉承了秉承了20152015年高考数学全国卷年高考数学全国卷I I的特的特点，难度与
4、近几年的试题基本持平，很点，难度与近几年的试题基本持平，很多知识点的考查与多知识点的考查与20152015年相似年相似，如客观，如客观题中对集合、复数、概率、三视图、程题中对集合、复数、概率、三视图、程序框图、圆锥曲线的几何性质、平面向序框图、圆锥曲线的几何性质、平面向量的基本运算、三角函数的图象和性质量的基本运算、三角函数的图象和性质等的考查。等的考查。9试题设计分析试题设计分析 无论是文科还是理科，无论是文科还是理科，20162016年解答题年解答题（主要板块）的考查内容与（主要板块）的考查内容与20152015年相似年相似度高。同时，试题有也适当的创新。总度高。同时，试题有也适当的创新。
5、总体说来，体说来，本套试卷注重基础性的考查，本套试卷注重基础性的考查，突出综合性和创新性，强化应用意识。突出综合性和创新性，强化应用意识。1020142016年高考数学全国卷I理科解答题考查内容、顺序和分值1120142016年高考数学全国卷I文科解答题考查内容、顺序和分值122016年高考数学全国卷I文理科知识点分值分布表13试题设计分析试题设计分析 20162016年高考数学全国卷年高考数学全国卷I I在重点考查基础在重点考查基础知识的前提下，知识的前提下，数学知识体系中的主干数学知识体系中的主干知识，如函数与导数、解析几何、立体知识，如函数与导数、解析几何、立体几何、概率与统计、三角函数
6、、数列等几何、概率与统计、三角函数、数列等在试卷中均占主导地位。其中，主干知在试卷中均占主导地位。其中，主干知识文科和理科分值均达到识文科和理科分值均达到115115分，分，这集中这集中体现了重要内容重点考查，主干知识反体现了重要内容重点考查，主干知识反复考查的原则。复考查的原则。14试题特点分析试题特点分析 试题保持相对稳定，稳中有变试题保持相对稳定，稳中有变 注重基础，突出主干，强调数学本质注重基础，突出主干，强调数学本质 强化数学思想方法，注重数学思维能力强化数学思想方法，注重数学思维能力 强调知识应用，适度探索创新强调知识应用，适度探索创新 命题彰显特色，体现选拔功能命题彰显特色，体现
7、选拔功能 试卷结构合理，体现文理差别试卷结构合理，体现文理差别15试题保持相对稳定，试题保持相对稳定，稳中有变稳中有变 20162016年高考数学全国卷年高考数学全国卷I I文理试卷的结构、文理试卷的结构、题型、题量及分值分布等都与往年保持题型、题量及分值分布等都与往年保持相对稳定，相对稳定，体现了体现了“大稳定、小创新大稳定、小创新”的设计理念。的设计理念。16试题保持相对稳定，试题保持相对稳定，稳中有变稳中有变 20162016年高考数学全国卷年高考数学全国卷I I试题注重基础，试题注重基础，贴近中数教学实际，在坚持对高中数学贴近中数教学实际，在坚持对高中数学五大能力（空间想象力、抽象概括
8、能力、五大能力（空间想象力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力）、两个意识（应用意识与创新理能力）、两个意识（应用意识与创新意识）考查的同时，也注重对数学思想意识）考查的同时，也注重对数学思想与方法的考查，体现了数学的基础性、与方法的考查，体现了数学的基础性、应用性和工具性等学科特色。应用性和工具性等学科特色。17试题保持相对稳定，试题保持相对稳定，稳中有变稳中有变 与与2015年试卷相比，年试卷相比，2016年命题方式年命题方式基本稳定，重视基础知识、基本技能、基本稳定，重视基础知识、基本技能、基本思想方法的考查。同时从考点上看，基本思想
9、方法的考查。同时从考点上看，也呈现出一些变化，总体特点是注重基也呈现出一些变化，总体特点是注重基础性，突出综合性和创新性，强化应用础性，突出综合性和创新性，强化应用意识，深入考查逻辑推理能力。意识，深入考查逻辑推理能力。18试题保持相对稳定，试题保持相对稳定，稳中有变稳中有变 如理科第如理科第4 4、1616、1919题，文科第题，文科第3 3、1616、1919题都体现了数学知识的应用性。其中，题都体现了数学知识的应用性。其中，理科第理科第4 4题考查了不常考的几何概型概率题考查了不常考的几何概型概率问题，理科第问题，理科第1919题回归到考查分布列和题回归到考查分布列和数学期望的探求，文科
10、第数学期望的探求，文科第1919题考查柱状题考查柱状图、频数、平均数等知识，意在考查学图、频数、平均数等知识，意在考查学生的数据处理能力、统计意识和应用意生的数据处理能力、统计意识和应用意识，都与识，都与20152015年相比有所不同。年相比有所不同。19试题保持相对稳定，试题保持相对稳定，稳中有变稳中有变 另外，理科第另外，理科第1717题题20152015年为数列题，年为数列题，20162016年却为解三角形；文科第年却为解三角形；文科第1717题题20152015年为解三角形，年为解三角形，20162016年却为数列题；年却为数列题；20162016年文理科第年文理科第2323题体现参数
11、方程与极题体现参数方程与极坐标方程的综合与应用，坐标方程的综合与应用，这与这与20152015年文年文理科第理科第2323题以极坐标方程为主相比有所题以极坐标方程为主相比有所变化。变化。20注重基础，突出主注重基础，突出主干，强调数学本质干，强调数学本质 从表从表3 3可知可知20162016年高考数学全国卷年高考数学全国卷I I考查考查内容相对稳定内容相对稳定，仍然遵循主干知识重点，仍然遵循主干知识重点考查的原则，在内容上、思想方法上的考查的原则，在内容上、思想方法上的考查一脉相承，突出考查主干知识，注考查一脉相承，突出考查主干知识，注重对数学概念、数学知识本质的考察。重对数学概念、数学知识
12、本质的考察。对基础知识与基本技能的考查既注重全对基础知识与基本技能的考查既注重全面，又突出重点，切合教学实际。面，又突出重点，切合教学实际。21注重基础，突出主注重基础，突出主干，强调数学本质干，强调数学本质 试卷中的每种题型都设置了数量较多基试卷中的每种题型都设置了数量较多基础题，许多试题都是在单一知识点或是础题，许多试题都是在单一知识点或是最基础的知识交汇点上设置，如理科第最基础的知识交汇点上设置，如理科第1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、1313、1414、1515题，文科第题，文科第1 1、2 2、3 3、5 5、6 6、1313、1515题等，这些题目虽题等，这些题目虽然不难，
13、但然不难，但要求学生不但要灵活地运用要求学生不但要灵活地运用数学概念和知识，更要重视数学概念和数学概念和知识，更要重视数学概念和知识的源头，重视数学的本质。知识的源头，重视数学的本质。22注重基础，突出主注重基础，突出主干，强调数学本质干，强调数学本质 同时，文、理试卷都注重确保支撑数学同时，文、理试卷都注重确保支撑数学知识体系的主干内容占有较高的比例，知识体系的主干内容占有较高的比例，如如函数与导数、三角函数与解三角形、函数与导数、三角函数与解三角形、立体几何、解析几何、数列、概率与统立体几何、解析几何、数列、概率与统计等内容在文理试卷中都占到计等内容在文理试卷中都占到115115分分，这，
14、这充分体现了对主干知识的重视。充分体现了对主干知识的重视。23强化数学思想方法，注强化数学思想方法，注重数学思维能力重数学思维能力 高考数学全国卷高考数学全国卷I I历来重视数学思想与方历来重视数学思想与方法的考查，法的考查，20162016年也不例外。年也不例外。如考查数如考查数形结合思想的有理科卷第形结合思想的有理科卷第7 7、1010、2020题，题，文科卷第文科卷第5 5、6 6、9 9、1515、2222题；函数与方题；函数与方程思想则体现在理科卷第程思想则体现在理科卷第1717、2020题，文题，文科卷第科卷第1212、2020、2121题中；题中；24强化数学思想方法，注强化数学
15、思想方法，注重数学思维能力重数学思维能力 转化与化归思想则体现在理科卷第转化与化归思想则体现在理科卷第2 2、3 3、5 5、6 6、7 7、8 8、1010、1212、1313、1515、1717、1919、2020、2323题，文科卷第题，文科卷第2 2、4 4、1212、1313、1717、1818、1919、2222、2323题中；而分类讨论思想题中；而分类讨论思想则在文理科卷第则在文理科卷第2121题中体现。题中体现。25强化数学思想方法，注强化数学思想方法，注重数学思维能力重数学思维能力 同时在文理试题中，同时在文理试题中，突出了对学生思维突出了对学生思维能力的考查。能力的考查。如
16、文科第如文科第1212题将函数的单题将函数的单调性、导数知识、二次函数知识及三角调性、导数知识、二次函数知识及三角函数知识有机结合，考查学生的数形结函数知识有机结合，考查学生的数形结合能力、化归与转化能力以及运算求解合能力、化归与转化能力以及运算求解能力；能力；26强化数学思想方法，注强化数学思想方法，注重数学思维能力重数学思维能力 理科第理科第8 8题综合不等式与函数单调性知识，题综合不等式与函数单调性知识，考查学生的逻辑思维能力；理科第考查学生的逻辑思维能力；理科第1919题题考查了学生阅读理解能力、转化与化归考查了学生阅读理解能力、转化与化归能力及应用意识。能力及应用意识。总之，无论是文
17、科还总之，无论是文科还是理科，都注重了对学生数学思维能力是理科，都注重了对学生数学思维能力的考查。的考查。27强调知识应用，适强调知识应用，适度探索创新度探索创新 20162016年高考数学全国卷年高考数学全国卷I I有些试题能有些试题能从课程改从课程改革的理念出发，让学生体验数学知识在解决实革的理念出发，让学生体验数学知识在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其它学科际问题中的作用、数学与日常生活及其它学科的联系，取材于学生熟悉的生活实际问题进行的联系，取材于学生熟悉的生活实际问题进行命题命题，不仅考查了学生对相关数学知识的理解，不仅考查了学生对相关数学知识的理解水平，而且以这些知识为载体
18、，检测了学生将水平，而且以这些知识为载体，检测了学生将知识迁移到现实情境中的能力，从而检测了学知识迁移到现实情境中的能力，从而检测了学生应用知识分析问题、解决问题的能力，实现生应用知识分析问题、解决问题的能力，实现了对学生应用意识的考查。如文科第了对学生应用意识的考查。如文科第3 3、1616、1919题，理科第题，理科第4 4、1616、1919题考查了数学知识在题考查了数学知识在解决实际问题中的应用。解决实际问题中的应用。28强调知识应用，适强调知识应用，适度探索创新度探索创新 同时，同时，试题也适度进行了创新。试题也适度进行了创新。如理科第如理科第8 8题题与文科第与文科第8 8题，利用
19、构造函数的思想，借助指题，利用构造函数的思想，借助指数函数与对数函数的性质解决问题；理科第数函数与对数函数的性质解决问题；理科第1111题（同文科第题（同文科第1111题）以常见的几何体为背景，题）以常见的几何体为背景，借助面面平行的性质定理转化解题；文科第借助面面平行的性质定理转化解题；文科第1818题证明点的位置及作图；文科第题证明点的位置及作图；文科第1616题、第题、第1919题题及理科第及理科第1616题、第题、第1919题分别以生产规划、机器题分别以生产规划、机器采购为背景，将数学知识与实际问题相结合，采购为背景，将数学知识与实际问题相结合，考查学生的阅读理解能力以及应用数学知识解
20、考查学生的阅读理解能力以及应用数学知识解决实际问题的能力，体现了数学的应用价值与决实际问题的能力，体现了数学的应用价值与人文特色，也体现了新课标的教育理念。人文特色，也体现了新课标的教育理念。2930313233343536命题彰显特色，体命题彰显特色，体现选拔功能现选拔功能 20162016年高考数学全国卷年高考数学全国卷I I有些试题，有些试题，以能以能力立意来命题，彰显特色，体现了较好力立意来命题，彰显特色，体现了较好的选拔功能。的选拔功能。如如20162016年高考数学全国卷年高考数学全国卷I I理科第理科第2121题，分题，分2 2个问题设问，第个问题设问，第I I问根问根据已知函数
21、有两个零点来探求实数的范据已知函数有两个零点来探求实数的范围，第围，第问进一步证明相关不等式，考问进一步证明相关不等式，考查了函数的零点、导数的应用与证明不查了函数的零点、导数的应用与证明不等式等知识，意在考查学生的运算求解等式等知识，意在考查学生的运算求解能力、逻辑思维能力。能力、逻辑思维能力。37命题彰显特色，体命题彰显特色，体现选拔功能现选拔功能 文科第文科第2121题第题第问则与理科第问则与理科第I I问相同，问相同，另增设了难度较小的探求该函数单调性另增设了难度较小的探求该函数单调性的问题作为第的问题作为第I I问，意在考查学生的数形问，意在考查学生的数形结合能力、化归与转化能力以及
22、运算求结合能力、化归与转化能力以及运算求解能力，这样在解能力，这样在文理试卷中根据同一函文理试卷中根据同一函数分别进行不同的分步设问，切合了文数分别进行不同的分步设问，切合了文理科学生的实际，彰显了特色，体现了理科学生的实际，彰显了特色，体现了较好的高考选拔功能。较好的高考选拔功能。3839试卷结构合理，体试卷结构合理，体现文理差别现文理差别 试卷对文、理科有不同的要求，文理两试卷对文、理科有不同的要求，文理两份试卷中份试卷中相同题的分值与往年基本持平，相同题的分值与往年基本持平，部分考查相同知识点的试题文科与理科部分考查相同知识点的试题文科与理科区别较大，正视文、理科学生在数学学区别较大，正
23、视文、理科学生在数学学习上的差异，突出共性，反映个性。习上的差异，突出共性，反映个性。404142434445464748试卷结构合理，体试卷结构合理，体现文理差别现文理差别 20162016年高考数学全国卷年高考数学全国卷I I文理试题层次分文理试题层次分明、结构合理，各题型都有明显的容易明、结构合理，各题型都有明显的容易题和较难题，选择题题和较难题，选择题1212题与填空题题与填空题1616题题难度比往年略有下降，解答题难度比往年略有下降，解答题题与题之题与题之间有分明的层次，且每道题均设置难度间有分明的层次，且每道题均设置难度差异明显的多问形式，对较难的解答题差异明显的多问形式，对较难的
24、解答题也利用分步给分的设计方法，不仅化解也利用分步给分的设计方法，不仅化解了难度，又合理地区分了不同层次的学了难度，又合理地区分了不同层次的学生，提高了试卷的整体质量。生，提高了试卷的整体质量。49试卷结构合理，体试卷结构合理，体现文理差别现文理差别 理科理科注重考查数学推理和理性思维，注注重考查数学推理和理性思维，注重对数学本质理解的深刻性及思维的抽重对数学本质理解的深刻性及思维的抽象性；文科侧重于常用的推理方法，注象性；文科侧重于常用的推理方法，注重数学思维的形象性与数学的工具性。重数学思维的形象性与数学的工具性。文、理试题充分体现文科、理科学生的文、理试题充分体现文科、理科学生的特点，关
25、注学生的实际情况特点，关注学生的实际情况，有助于素，有助于素质教育的深入实施。质教育的深入实施。502017届高三数学备考建议届高三数学备考建议 研读考纲说明，明确教学方向研读考纲说明，明确教学方向 夯实基础，抓好主干，注重通性通法夯实基础，抓好主干，注重通性通法 渗透思想方法，强化能力培养渗透思想方法，强化能力培养 关注知识综合，突出应用与创新关注知识综合，突出应用与创新 回归课本教材，抓住数学本质回归课本教材，抓住数学本质 加强复习针对性，提高备考实效加强复习针对性，提高备考实效 抓好分层教学，重视规范答题抓好分层教学，重视规范答题 51研读考纲说明，明确教学方向研读考纲说明，明确教学方向
26、 普通高中数学课程标准（实验）普通高中数学课程标准（实验）从从课程性质、课程的基本理念、课程设计课程性质、课程的基本理念、课程设计思路、课程目标、内容标准、实施建议思路、课程目标、内容标准、实施建议等角度进行综述，为广大教师参与和推等角度进行综述，为广大教师参与和推进高中数学课程改革提供了依据与保障，进高中数学课程改革提供了依据与保障，课程标准控制教学内容的最低要求。课程标准控制教学内容的最低要求。52研读考纲说明，明确教学方向研读考纲说明，明确教学方向 普通高等学校招生全国统一考试大纲普通高等学校招生全国统一考试大纲给出给出了高考知识的具体要求；了高考知识的具体要求；普通高等学校招生普通高等
27、学校招生全国统一考试大纲的说明全国统一考试大纲的说明是是对考试大纲的具对考试大纲的具体解读、细化、补充，是高考命题的直接依据；体解读、细化、补充，是高考命题的直接依据；教材则是它们的知识载体教材则是它们的知识载体。近年来全国高考数。近年来全国高考数学试题总体稳定，适度创新。因此，通过学习学试题总体稳定，适度创新。因此，通过学习课程标准、考试大纲与考试说明，合理定位、课程标准、考试大纲与考试说明，合理定位、准确把握教学方向，然后以教材为资源，以课准确把握教学方向，然后以教材为资源，以课堂为平台，有效达成教学目标。堂为平台，有效达成教学目标。53考纲研究考纲研究1、知识要求、知识要求 分为三个层次
28、：了解、理解和掌握；分为三个层次：了解、理解和掌握；A.A.明确考查的知识点；明确考查的知识点；B.B.明确哪些知识是考纲降低要求或不作要求的；明确哪些知识是考纲降低要求或不作要求的；C.C.明确哪些知识是重点要求的明确哪些知识是重点要求的.541 1反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数；义，也不要求求已知函数的反函数；2 2解不等式的要求，如分式不等式，含解不等式的要求，如分式不等式，含绝对值绝对值不等式；不等式；3 3仅要求认
29、识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降为特征；对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求不作要求4 4不要求使用真值表；不要求使用真值表；5 5文科对抛物线、双曲线的定义和标准方程的要求文科对抛物线、双曲线的定义和标准方程的要求由掌由掌握降为了解握降为了解6 6理科对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由理科对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解掌握降为了解，对其有关性质，对其有关性质由掌握降为知道由掌握降为知道降低要求部分557 7对组合数的两个性质对组合数的两个性质不作要求不作要求8 8原大纲
30、理解圆与椭圆的参数方程原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为降为选择适当的参数写出它们的参数方程选择适当的参数写出它们的参数方程9.9.解析几何解析几何删掉删掉两条直线的夹角，有向线两条直线的夹角，有向线段的定比分点，椭圆及双曲线的段的定比分点，椭圆及双曲线的准线准线；10.10.文科增加复数，文科增加复数，删掉删掉排列组合及二项排列组合及二项式定理，式定理，降低了降低了对概率和立体几何的考对概率和立体几何的考查要求。查要求。56考纲研究考纲研究2、能力要求、能力要求 抽象概括能力抽象概括能力 空间想象能力空间想象能力 创创 新新 意意 识识 应应 用用 意意 识识 数据处理能力数据处理能力 运算求
31、解能力运算求解能力 推理论证能力推理论证能力 57夯实基础，抓好主干，注重通夯实基础，抓好主干，注重通性通法性通法 对基础知识的复习要对基础知识的复习要全面、系统，不留全面、系统，不留死角，坚持从基础知识、基本方法、重死角，坚持从基础知识、基本方法、重点内容的复习中发现学生掌握知识的缺点内容的复习中发现学生掌握知识的缺陷并寻找原因，通过对症下药及时查漏陷并寻找原因，通过对症下药及时查漏补缺，从而切实掌握数学基础知识、基补缺，从而切实掌握数学基础知识、基本技能和基本方法本技能和基本方法。在抓好基础知识的。在抓好基础知识的前提下，加强对高中数学主干知识的复前提下，加强对高中数学主干知识的复习，对于
32、函数与导数、三角、数列、立习，对于函数与导数、三角、数列、立体几何、解析几何、统计与概率等重点体几何、解析几何、统计与概率等重点内容，要重点加强。内容，要重点加强。58夯实基础，抓好主干，注重通夯实基础，抓好主干，注重通性通法性通法 在教学和复习过程中要注意知识的不断在教学和复习过程中要注意知识的不断深化，应把新知识及时纳入已有的知识深化，应把新知识及时纳入已有的知识体系，特别要体系，特别要注意数学知识之间的综合注意数学知识之间的综合与联系，使学生已掌握的知识形成一个与联系，使学生已掌握的知识形成一个条理化、有序化、网络化的有机体系，条理化、有序化、网络化的有机体系，并注重通性通法。并注重通性
33、通法。59数列数列1.1.重视对基本知识和基本方法的考查；重视对基本知识和基本方法的考查；2.2.文理考点基本相同，难度有所区别；文理考点基本相同，难度有所区别；3.3.主要有以下基本题型：等差数列和等比数列的主要有以下基本题型：等差数列和等比数列的基本运算及两种数列的综合、数列求和、简单递基本运算及两种数列的综合、数列求和、简单递推数列的应用（理科）、简单的数列不等式（理推数列的应用（理科）、简单的数列不等式（理科）、探索性问题科）、探索性问题.全国全国卷解答题主要特点卷解答题主要特点60 三角函数三角函数1.重视对基本知识和基本方法的考查；重视对基本知识和基本方法的考查；2.文理考点基本相
34、同，难度有所区别；文理考点基本相同，难度有所区别；3.主要有以下基本题型：三角求值和化简、主要有以下基本题型：三角求值和化简、三角函数图像和性质、解三角形、解三三角函数图像和性质、解三角形、解三角形应用举例角形应用举例.全国全国卷解答题主要特点卷解答题主要特点61概率统计概率统计1.1.统计思想的呈现体现概率统计的应用性；统计思想的呈现体现概率统计的应用性；2.2.文理差别较大，文科以必修三为基础，主要体文理差别较大，文科以必修三为基础，主要体现简单概率的计算和统计思想的应用，理科从样现简单概率的计算和统计思想的应用，理科从样本统计出发，以排列组合为工具计算概率及分布本统计出发，以排列组合为工
35、具计算概率及分布列、期望和方差；案例分析（列、期望和方差；案例分析（回归分析和回归分析和K K2 2独立性独立性检验是文理都有可能考查的题型检验是文理都有可能考查的题型）全国全国卷解答题主要特点卷解答题主要特点62概率统计概率统计3.概率统计题型丰富，涉及抽样方法、两概率统计题型丰富，涉及抽样方法、两种概率（古典概型、几何概型）、概率种概率（古典概型、几何概型）、概率中各种事件的关系（互斥、对立、独立、中各种事件的关系（互斥、对立、独立、独立重复、条件概率）、各种图表的应独立重复、条件概率）、各种图表的应用、典型分布列（尤其二项分布和超几用、典型分布列（尤其二项分布和超几何分布）、正态分布、用
36、均值和方差比何分布）、正态分布、用均值和方差比较产品优劣、案例分析等较产品优劣、案例分析等.全国全国卷解答题主要特点卷解答题主要特点63立体几何立体几何 1.1.文理差别较大，文科以必修二为基础，重点文理差别较大，文科以必修二为基础，重点考查线面位置关系的判定和证明、几何体的面积、考查线面位置关系的判定和证明、几何体的面积、体积及各种量（如高）的计算；理科在必修二的体积及各种量（如高）的计算；理科在必修二的基础上两种方法并用，利用几何方法解决线面位基础上两种方法并用，利用几何方法解决线面位置关系的判定和证明，利用空间向量的知识解决置关系的判定和证明，利用空间向量的知识解决三种角的问题三种角的问
37、题.2.2.方方便建系是理科立体几何体的主要呈现形式：便建系是理科立体几何体的主要呈现形式：一条棱垂直底面或一个面垂直底面一条棱垂直底面或一个面垂直底面.全国全国卷解答题主要特点卷解答题主要特点64解析几何解析几何 1.1.文理差别不大，考点基本相同，难度不同；文理差别不大，考点基本相同，难度不同；2.2.主要题型有：求曲线方程、圆与圆锥曲线主要题型有：求曲线方程、圆与圆锥曲线的综合、直线与椭圆和抛物线的位置关系、定点、的综合、直线与椭圆和抛物线的位置关系、定点、定值、最值、范围等问题定值、最值、范围等问题.3.3.降低对双曲线的要求，淡化直线和双曲线降低对双曲线的要求，淡化直线和双曲线的位置
38、关系。的位置关系。全国全国卷解答题主要特点卷解答题主要特点65 函数与导数函数与导数 1.文理差别不大，考点基本相同（文科不文理差别不大，考点基本相同（文科不涉及复合函数求导），难度不同；涉及复合函数求导），难度不同；2.主要题型有：导数的几何意义，利用导主要题型有：导数的几何意义，利用导数解决单调区间、最值、极值等问题，构造函数解决单调区间、最值、极值等问题，构造函数解决不等式的证明、不等式恒成立、存在性数解决不等式的证明、不等式恒成立、存在性问题，利用导数解决函数方程问题等问题，利用导数解决函数方程问题等.3.分类讨论思想的应用分类讨论思想的应用.全国全国卷解答题主要特点卷解答题主要特点6
39、6几何证明选讲几何证明选讲 文理同题，难度不大，主要以圆为背景利用文理同题，难度不大，主要以圆为背景利用圆幂定理及圆中涉及的角的关系解决几何图形中圆幂定理及圆中涉及的角的关系解决几何图形中的量证明和计算的量证明和计算.坐标系与参数方程坐标系与参数方程 文理同题，难度不大，主要涉及直角坐标与极文理同题，难度不大，主要涉及直角坐标与极坐标、直角坐标方程与参数方程、极坐标方程的互坐标、直角坐标方程与参数方程、极坐标方程的互化，参数方程的应用等化，参数方程的应用等.全国全国卷解答题主要特点卷解答题主要特点67不等式选讲不等式选讲 文理同题，难度不大，主要涉及两类大文理同题，难度不大，主要涉及两类大的题
40、型：的题型：一是与绝对值有关的最值、解不等式、一是与绝对值有关的最值、解不等式、不等式恒成立等问题不等式恒成立等问题.二是体现重要不等式在求最值及证明不二是体现重要不等式在求最值及证明不等式中的简单应用等式中的简单应用.全国全国卷解答题主要特点卷解答题主要特点68渗透思想方法，强化能力渗透思想方法，强化能力培养培养 数学思想方法是数学思想方法是数学的精髓，是学生形数学的精髓，是学生形成良好的认知结构的纽带，是知识转化成良好的认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学为能力的桥梁，是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体观念和创新思维的载体，数学中的函数，数学中的函数与方程思想
41、、转化与化归思想、分类讨与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想、数形结合思想等都在今年的高论思想、数形结合思想等都在今年的高考试题中得以很好体现。考试题中得以很好体现。69渗透思想方法，强化能力培养渗透思想方法，强化能力培养 一般说来，只有对数学思想方法的运用一般说来，只有对数学思想方法的运用融会贯通，才能更好地提高学生的思维融会贯通，才能更好地提高学生的思维能力，所以要能力，所以要特别注意挖掘例习题中隐特别注意挖掘例习题中隐含的思想方法，引导学生去发现、感悟、含的思想方法，引导学生去发现、感悟、理解、应用。理解、应用。70渗透思想方法，强化能力培养渗透思想方法，强化能力培养 同时，高考数学
42、试题都注重对数学思维同时，高考数学试题都注重对数学思维能力的考查，所以在渗透数学思想的同能力的考查，所以在渗透数学思想的同时，培养学生独立解决问题的能力始终时，培养学生独立解决问题的能力始终是数学课堂教学的出发点和落脚点。教是数学课堂教学的出发点和落脚点。教学中，学中，要重知识传授，更重思想渗透；要重知识传授，更重思想渗透；重思想渗透，更重能力发展，让学生综重思想渗透，更重能力发展，让学生综合解决问题的能力在自我感悟中提高。合解决问题的能力在自我感悟中提高。71关注知识综合，突出应用关注知识综合，突出应用与创新与创新 高考数学试题大多不是基础知识的简单高考数学试题大多不是基础知识的简单罗列或再
43、现，高考作为选拔人才的考试，罗列或再现，高考作为选拔人才的考试，选拔性主要体现在综合题上，这些题选拔性主要体现在综合题上，这些题注注重知识之间的交叉、渗透、综合，在知重知识之间的交叉、渗透、综合，在知识网络交汇处命题，提高了试题的难度，识网络交汇处命题，提高了试题的难度，体现了高考的选拔作用。体现了高考的选拔作用。因此，教学中因此，教学中要注重数学知识间的综合与相互联系，要注重数学知识间的综合与相互联系，培养学生综合运用相关知识解决数学问培养学生综合运用相关知识解决数学问题的能力。题的能力。72关注知识综合，突出应用关注知识综合，突出应用与创新与创新 同时，高考数学试题总体特点是注重基同时，高
44、考数学试题总体特点是注重基础性，突出综合性和创新性，强化应用础性，突出综合性和创新性，强化应用意识。因此，教学中意识。因此，教学中不但要重视知识之不但要重视知识之间的综合与灵活应用，还要重视应用数间的综合与灵活应用，还要重视应用数学知识解决实际问题的能力，着力培养学知识解决实际问题的能力，着力培养学生的创新意识与应用意识。学生的创新意识与应用意识。737475767778798081828384858687888990回归课本教材，抓住数学回归课本教材，抓住数学本质本质 高考试题立足数学本质，从数学各分支的核心高考试题立足数学本质，从数学各分支的核心内容、学科思想，以及相关分支的教育价值入内容
45、、学科思想，以及相关分支的教育价值入手设置试题，确定考查力度，追求合理的知识手设置试题，确定考查力度，追求合理的知识结构与能力层次的要求，考查学生的学习能力。结构与能力层次的要求，考查学生的学习能力。课本承载着新课程改革的理念和导向，渗透着课本承载着新课程改革的理念和导向，渗透着创新精神和实践能力的培养，同时也体现着高创新精神和实践能力的培养，同时也体现着高考改革的发展趋向，很多高考试题都可以在教考改革的发展趋向，很多高考试题都可以在教材中找到原型，课本是高考题源，是数学知识材中找到原型，课本是高考题源，是数学知识和数学思想方法的重要载体。和数学思想方法的重要载体。91回归课本教材，抓住数学回
46、归课本教材，抓住数学本质本质 因此，教学过程中要注意回归教材，以因此，教学过程中要注意回归教材，以课本为主，充分挖掘课本知识的形成过课本为主，充分挖掘课本知识的形成过程和课本例题的典型作用，基本训练也程和课本例题的典型作用，基本训练也要以课本中的习题为主要素材，要以课本中的习题为主要素材，充分体充分体会课本上的通性、通法。探究高考试题会课本上的通性、通法。探究高考试题根源的精彩，挖掘数学问题的本质，揭根源的精彩，挖掘数学问题的本质，揭示数学问题的精髓是破除题海战术最有示数学问题的精髓是破除题海战术最有力、最有效的武器。力、最有效的武器。92加强复习针对性，提高备加强复习针对性，提高备考实效考实
47、效 与湖北卷相比较，与湖北卷相比较，高考数学全国卷高考数学全国卷I I文理试卷文理试卷的结构、题型、题量及分值分布都有所不同的结构、题型、题量及分值分布都有所不同。如湖北理科卷含如湖北理科卷含1010道选择题，道选择题，5 5道填空题（其道填空题（其中一道为中一道为2 2选选1 1的选考题）和的选考题）和6 6道解答题，湖北道解答题，湖北文科卷则含文科卷则含1010道选择题，道选择题，7 7道填空题和道填空题和5 5道解答道解答题；湖北理科卷把不等式选讲作为必考内容，题；湖北理科卷把不等式选讲作为必考内容，把几何证明选讲、坐标系与参数方程作为二选把几何证明选讲、坐标系与参数方程作为二选一的填空
48、题，分值为一的填空题，分值为5 5分，湖北文科卷也把不分，湖北文科卷也把不等式选讲作为必考内容，但不考几何证明选讲、等式选讲作为必考内容，但不考几何证明选讲、坐标系与参数方程。坐标系与参数方程。93加强复习针对性，提高备加强复习针对性，提高备考实效考实效 而高考数学全国卷而高考数学全国卷I I文理卷都含文理卷都含1212道选择道选择题，题，4 4道填空题和道填空题和6 6道解答题，并将不等道解答题，并将不等式选讲、坐标系与参数方程、几何证明式选讲、坐标系与参数方程、几何证明选讲作为三选一的解答题，分值为选讲作为三选一的解答题，分值为1010分。分。941.全国卷全国卷I有要求湖北卷未要求或低要
49、求的主要考查内容有要求湖北卷未要求或低要求的主要考查内容（1 1）反函数：全国卷）反函数：全国卷I有要求偶有考查，湖北卷未要求有要求偶有考查，湖北卷未要求未作考查。未作考查。（2 2）分段函数：全国卷）分段函数：全国卷I几乎每年必考，对函数分三段几乎每年必考，对函数分三段的有要求有考查，湖北卷对分段函数时有考查，对函数分的有要求有考查，湖北卷对分段函数时有考查，对函数分三段的未要求未作考查。三段的未要求未作考查。（3 3）伸缩变换：全国卷）伸缩变换：全国卷I有要求暂未考查过，湖北卷对有要求暂未考查过，湖北卷对此没有要求。此没有要求。（4 4）圆与方程：全国卷）圆与方程：全国卷I比湖北卷对此要求
50、更高、考查比湖北卷对此要求更高、考查更多。更多。湖北卷与全国卷湖北卷与全国卷I考查内容和目标、侧重的差别考查内容和目标、侧重的差别95 （5）抽样：全国卷）抽样：全国卷I有要求有要求“理解随机抽理解随机抽样的必要性和重要性样的必要性和重要性”，曾有过考查，湖北卷，曾有过考查，湖北卷无此要求。无此要求。（6）随机数：全国卷）随机数：全国卷I有要求有要求“了解随机了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率数的意义，能运用模拟方法估计概率”暂未暂未考查，考查，湖北卷对此无要求。湖北卷对此无要求。（7）独立性检验：全国卷）独立性检验：全国卷I有要求有要求“了解了解独立性检验的思想、方法及其初步应用独立性
