1、试卷第 1 页，共 6 页 福建省福州市福清市福建省福州市福清市 20222022-20232023 学年七年级下学期期末数学学年七年级下学期期末数学试题试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列实数中，属于无理数的是（）A2 B0.6 C167 D4 2在平面直角坐标系中，点P2,3 所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3如图，数轴上表示不等式的解集正确的是（）A2x B2x C2x D2x 4如图，下列条件中，不能判定ABCD的是（）A3=4 B15 C25180 D14180 5为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数
2、据进行整理欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是()A条形统计图 B频数直方图 C折线统计图 D扇形统计图 6如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点若有一直线L通过点3,4且与y轴垂直，则L也会通过下列哪一点？（）试卷第 2 页，共 6 页 AA BB CC DD 7将一副三角尺(厚度不计)按如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中1的大小为（）A135 B120 C105 D75 8若ab，则下列各式中不一定成立的是（）A11ab B22ab Cacbc Dab 9 我们约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，如图 1，有2 3 5，在图 2 中，若
3、k的值为8，则x的值为（）A115 B1 C1 D任意实数 10 已知关于x，y的方程组23263xyaxya，其中12a，下列说法正确的是（）当0a 时，x与y相等；03xy是原方程组的解；试卷第 3 页，共 6 页 无论a为何值时，3xy；若32x，23mxy，则m的最大值为 11；A B C D 二、填空题二、填空题 115的相反数是 12如图，直线AB，CD相交于点O，如果137，那么2 _ 13现在很多市民都在用手机里“微信运动”软件记录自己每天走路的步数，为了调查我县 45 岁60 岁市民每天走路的步数情况，适合采取 _调查（“全面”或“抽样”）14小明同学仿照我国古代经典的“鸡兔
4、同笼”问题给小石同学出了一道题目：“今有鸡兔同笼，上有十二头，下有四十足，问鸡兔各几何？”若小石同学设笼中有鸡 x只，兔 y只，则根据题意可列方程组为_ 15在平面直角坐标系xOy中，以O，A，B，C为顶点的正方形的边长为 6，若点A在x轴上，点C在y轴的正半轴上，则点B的坐标为_ 16阅读下列材料：“为什么2不是有理数”，完成问题 证明：假设2是有理数，那么存在两个互质的正整数p、q，使得2pq，于是2pq，_ 22q是偶数，可得2p是偶数 只有偶数的平方才是偶数，p也是偶数 可设2ps，代入，得_可得_ q_这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾 这个矛盾说明，2不能写成分数
5、的形式，即2不是有理数 将下列选项依次填入材料中的画线处，正确的顺序是_（填上序号）2242sq；222pq；q是偶数；222qs 三、解答题三、解答题 17计算：232321 试卷第 4 页，共 6 页 18解方程组：1237xyxy 19解不等式组：3(1)519214xxxx 20完成下面的证明：如图，点,D E F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点，DEBA，FDEA.求证：DFCA.证明：DEAB （已知）BFD （）FDEA（已知）A （等量代换）DFCA （）.21 如图，三角形ABC（记作ABCV）三个顶点的坐标分别是1,1A，1,2B ，3,3C，先将ABCV向左平
6、移 1 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度，得到111ABC (1)在图中画出111ABC，则点1A的坐标为_，点1B的坐标为_(2)若点,P m n为ABCV内部一点，则经过平移后得到对应点122,Pmn，则mn_ 试卷第 5 页，共 6 页 22某校为了了解初三年级600名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组(:39.546.5A；:46.553.5B；:53.560.5C；:60.567.5D；:67.574.5)E，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图 解答下列问题：1这次抽样调查的样本容量是_，并补全频数分布直方图
7、；2 C组学生的频率为_，在扇形统计图中D组的圆心角是_度；3请你估计该校初三年级体重超过60.5kg的学生大约有多少名？23为降低空气污染，福清市公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车共 10 辆，其中每台的价格，年载客量如表：A型 B型 价格（万元/辆）a b 年载客量（万人/年）60 100 若购买A型公交车 1 辆，B型公交车 2 辆，共需 400 万元；若购买A型公交车 2 辆，B型公交车 1 辆，共需 350 万元(1)求a，b的值；(2)如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过 1200 万元，且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少
8、于 680 万人次 请你利用方程组或不等式组设计一个总费用最少的方案，并说明总费用最少的理由 24如图，直线EFMN，点A、B分别在直线EF、MN上，点C在EF和MN之间，且满足2CBNFAC，30CAF，点P为线段BC上一点（端点除外），EAP的平分线与BPA的平分线交于点K 试卷第 6 页，共 6 页 (1)当45ACB时，求CBN；(2)请用等式表示AKP与CAF的数量关系；(3)若290AKPPAF时，判断线段AP与AC的大小关系，并说明理由 25在平面直角坐标系xOy中，以点,A a b，4,2B ab，4,C am，,D a n为顶点的四边形位于第一象限内，其中a、b满足160ab (1)求出a与b的值；(2)若点P坐标为130,2，线段AB上是否存在点E，使得三角形OPE面积等于 13，若存在，请求出点E坐标，若不存在，请说明理由；(3)如图，连接OB交线段CD于M点，点N为线段AB上一点，连接AM、MN、NC，若m、n满足方程2314,102mntmnt，且23MCNAMBSS，求点M到直线AD的距离
