1、求一个数是另一个数的百分之几教学设计课题 求一个数是另一个数的百分之几单元第六单元学科数学年级六年级教材分析求一个数是另一个数的百分之几是苏教版六年级上册数学第六单元第3节。求一个数是另一个数的百分之几, 可以看作求一个数是另一个数的几分之几的特殊情况。它的问题表述形式、数量关系以及解答方法，都与求“几分之几”十分相似。它的特殊表现在结果必须是百分之几，并用百分数的形式表示。例4在条形图呈现的情境中，提出问题“李芳跑的路程是王红的百分之几”，学生会把这个问题与李芳跑的路程是王红的几分之几联系起来，把已有的解题经验迁移到新的问题情境中，想到先算李芳跑的路程是王红的几分之几,再化成百分数。在列式计
2、算以后,体会到可以先用小数表示(算式的)计算结果，再化成百分数。例5在田径队某星期每天早晨参加训练的人数统计表的情境中，提出问题“田径队星期一的出勤率是多少”，引导学生理解出勤率表示的具体意义，探索求出勤率的解题思路，进而理解百分率的含义，会求实际生活中常见的百分率。学习目标1.学习目标描述：理解并掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解法。2.学习内容分析：本节课的内容是在学生掌握了“百分数的意义”和“求一个数是另一个数的几分之几的应用题”的基础上进行教学的，这是进一步学习“纳税”、“利息”和有关“百分数应用题”的基础，在本单元的教学中具有承上启下的重要作用。本节课主要研究“求一个数是另
3、一个数的百分之几”和百分率的应用题的基本思考方法理清数量关系，并能正确的解决相关实际问题。3.学科核心素养分析：通过探究新知，培养学生迁移推理能力，引导学生揭示分数应用题与百分数应用题和整数应用题之间的内在联系，从而受到事物间存在着普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。使学生进一步体会现实生活中的百分数问题，感受探索问题的成功，培养独立思考、主动交流的学习习惯。重点解决求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。难点理解求一个数是另一个数的百分之几实际问题的数量关系。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知1.把下列各数改写成百分数。2.3=（ ） 0.67=（ ） 0.3=（
4、 ）=（ ） =（ ） （ ）揭示：小数化成百分数，要把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。把分数改写成百分数时，先把分数改写成小数（除不尽的保留三位小数），然后再改写成百分数。2.明明折了9只千纸鹤，红红折了14只千纸鹤。（1）明明折的是红红的几分之几？（2）红红折的是明明的几分之几？揭示：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。二、导入新课师：百分数也表示倍比关系，那么“求一个数是另一个数的百分之几”的问题又该怎么解决呢？这节课我们就学习解答求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。学生独自完成，然后集体交流。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础
5、。讲授新课一、探究“求一个数是另一个数的百分之几”的解题方法课件出示：下面是学校田径队的王红、李芳和林小刚在一周中参加长跑训练所跑路程的统计图。李芳跑的路程是王红的百分之几？师：说一说，你知道了什么数学信息？所求的问题是什么？师：怎么求李芳跑的路程是王红的百分之几？与同伴交流。师：能说说你是怎么解答的？反馈：先求出李芳跑的路程是王红的几分之几，再化成百分数。45=80答：李芳跑的路程是王红的80。师：还可以怎样解答此题？展示：45=0.8=80%答：李芳跑的路程是王红的80。师：求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几分之几有什么相同的地方？有什么不同的地方？引导学生得出：相同点：
6、解法相同，都用一个数除以另一个数。不同点：计算结果数的类型不同，分别得到的是分数和百分数。二、完成“试一试”课件出示：王红跑的路程是林小刚的百分之几？师指出：计算中遇到除不尽时，一般保留三位小数（即在百分号前面保留一位小数）。师：怎样解答关于“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题？引导学生得出：求一个数是另一个数的百分之几，直接用一个数去除以另一个数。三、探究百分率的解题方法课件出示：学校田径队有40人，下面是田径队某星期每天早晨参加训练的人数统计。田径队星期一的出勤率是多少？师：说一说，你知道了什么数学信息？所求的问题是什么？师：你知道出勤率的含义吗？引导学生得出：出勤率表示实际出勤人数
7、占应出勤人数的百分之几。师：想一想，求出勤率就是求什么？师：怎样求出勤率？反馈：出勤率=实际出勤人数应出勤人数师：现在你能算算田径队星期一的出勤率是多少？展示：3940=0.975=97.5答：星期一的出勤率是97.5。师指出：因为出勤率就是求实际出勤人数占应出勤人数的百分之几，所以计算结果要用百分数表示。师：从上表中再选择两天的数据，分别算出相应的出勤率。展示：3840=0.95=954040=1=100答：星期二和星期五的出勤率都是95，星期三和星期四的出勤率都是100。师：比一比，哪天的出勤率最高？哪天的出勤率最低？展示：10097.595星期三和星期四的出勤率最高，星期二和星期五的出勤
8、率最低。师：星期三和星期四的出勤率都是100，出勤率是100表示什么？引导学生得出：出勤率是100，表示全部出勤。师：出勤率会不会高于100%？为什么？引导学生得出：出勤率=实际出勤人数应出勤人数，因为出勤人数小于或等于应到人数，所以出勤率小于或等于100%，不可能大于100%。师：日常生活中，经常会遇到求百分率的实际问题，为了方便表达和交流，人们根据一些常用的百分率的含义，为它取了特定的名称。如产品检验合格率、考试成绩优秀率、种子试验发芽率等，这些都是生活中常见的百分率，它们都有特定的含义。现在你能说说这些百分率分别表示什么？怎样求百分率？（1） 合格率是指合格产品数占抽查产品总数的百分之几
9、，合格率=合格产品数抽查产品总数。（2） 优秀率是指优秀人数占班级总人数的百分之几，优秀率=优秀人数班级总人数。（3）发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分之几，发芽率=发芽的种子数种子总数。师：这些百分率都是一部分的数量与总数量相比。求百分率的应用题，首先要搞清百分率的意义，再用除法计算。注意：出勤率等不可能大于1。 学生独自观察，然后自由说说。 学生独自思考尝试计算，然后与同伴交流。 学生一边交流，一边展示反馈。 学生：也可以先用小数表示计算结果，再化成百分数。学生独自思考，然后自由说说。学生独自列式计算，然后集体展示反馈。学生自由说说。学生独自观察，然后自由说说。学生结合百分数的意义思考
10、，然后集体交流。学生独自思考，然后回答：求出勤率就是求实际出勤人数占应出勤人数的百分之几。学生自由说说。学生独自计算，然后集体展示反馈。学生独自计算，然后展示反馈。学生独自比较，然后得出结论。学生根据自己的理解自由说说。学生自由说说。学生自由说说。通过说说本题的已知条件和问题，培养学生的审题意识，同时为后面解决问题提供帮助。结合学生已有的知识经验解决新的问题，揭示分数应用题与百分数应用题和整数应用题之间的内在联系，让学生获得成功的体验，提高学生学习数学积极性。通过比较，感受知识之间的相互联系，同时培养学生观察、分析、比较、总结等思维能力。通过试一试的学习，强化所学的知识，并提高运用新知解决问题
11、的能力。通过了解出勤率的含义和计算方法，感受知识之间的内在联系，激发学生探究新知的积极性。通过选择两天的数据，分别算出相应的出勤率，不仅巩固了新知，同时感受到百分率的方便、实用等特点。通过进一步的交流，感受百分率的特点，知道百分率不可能大于1的道理。通过认识常用的百分率，感受数学与生活的紧密联系，知道生活处处有数学，体验学习数学的实际价值。课堂练习1.根据图中的数据，你还能提出哪些求一个数是另一个数的百分之几的问题，并解答。2.配制一种农药，在99克水中放入1克药粉，药占药水的百分之几？3.学校春天植树250棵，有10棵没有成活，求这批树苗的成活率。4.拓展练习：一个长方形长是宽的1.5倍，那
12、么长是宽的百分之几？宽是长的百分之几？学生独自完成，然后集体订正。讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。板书出勤率 求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 出勤率表示实际出勤人数占应出勤人数的百分之几。 出勤率=实际出勤人数应出勤人数 出勤率不可能大于1。利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
