1、第第 8节节 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用 1. 2014年物理上海卷年物理上海卷 21.牛顿第一定律表明，力是物体 发生变化的原因；该定律引出的一个重要概念是 。 【答案】运动状态；惯性 【解析】力的作用效果是改变物体的运动状态或使物体产生形变；牛顿第一定律通过实验总结出 了力是改变物体运动状态的原因；从而引出一切物体都有保持原来运动状态的属性，即惯性。 2. 2012年物理江苏卷年物理江苏卷 4. 将一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比. 下列描绘皮球在 上升过程中加速度大小 a与时间 t 关系的图象,可能正确的是 【答案】C 【解析】加速度，随
2、着的减小，减小，但最后不等于 0。选项 B、D 错；加速度越 m kv gava 小，速度减小得越慢，所以选 C. 3. 2012年理综安徽卷年理综安徽卷 17.如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向 下的恒力F，则 A. 物块可能匀速下滑 B. 物块仍以加速度a匀速下滑 C. 物块将以大于a的加速度匀加速下滑 D. 物块将以小于a的加速度匀加速下滑 答: C 解析：起初， sincosmgmgma 加上一个力以后，, 所以 a 增大。 ()sin()cosmgFmgFma 4. 2013年新课标年新课标 II 卷卷 14一物块静止在粗糙的水平桌面上
3、。从某时刻开始，物块受到一方向不变 的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以 a 表示物块的加速度大小，F 表示水平拉力的大小。能正确描述 F与 a之间的关系的图像是 F a m 答 ：C 解 析：由 于物块与水平桌面间有摩擦，由牛顿第二定律得，当拉力 F从 0 开始增加，时 F ag m Fmg 物块静止不动，加速度为 0；在之后，加速度与 F成线性关系，C项正确。 Fmg 5. 2013年新课标年新课标 II 卷卷 15如图，在固定斜面上的一物块受到一外力 F的作用，F平行于斜面上。 若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为 F1和
4、 F2（F2 0） 。由此可求出 A物块的质量 B斜面的倾角 C物块与斜面间的最大静摩擦力 D物块对斜面的正压力 答：C 解析：物块在斜面上受到四个力的作用，如图所示，其中斜面静摩擦力可沿斜面向下或向上，由 平衡条件得，其中为物块与斜面间最大静摩擦力，方程组 1m sinFmgf 2m sinFmgf m f 中有 m、g、和四个未知数，显然不能计算物块的质量 m、当地重力加速 m f 度 g和斜面倾角，但可将当作整体则可求得最大静摩擦力，C项正确；由于 m、g、均sinmg m f 未知，物块对斜面的压力不可求，D 错。 6. 2013年安徽卷年安徽卷 14.如图所示，细线的一端系一质量为
5、m 的小球，另一端固定在倾角为 的光滑 斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度 a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终 静止在斜面上，小球受到细线的拉力 T 和斜面的支持力为 Fn分别为（重力加速度为 g） A. T=m(gsin+ acos) Fn= m(gcos- asin) B. T=m(gsin+ acos) Fn= m(gsin- acos) C. T=m(acos- gsin) Fn= m(gcos+ asin) D. T=m(asin- gcos) Fn= m(gsin+ acos) a F O a F O a F O a F O AB D C F mg N F f
6、 F O F x A O F x B O F x C O F x D F P 答案：A 解析：小球受重力 mg，细线的拉力 T 和垂直斜面向上的支持力 Fn，在斜面体以加速度 a水平向右 做匀加速直线运动的过程中，得 Tcos- Fnsin=ma，Fncos+Tsin=mg，解之得 T=m(gsin+ acos) Fn= m(gcos- asin)，故 A 对，B、C、D 错。 7. 2011年理综北京卷年理综北京卷 18“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下的一种极限运 动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力 F的大小随时 间 t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在
7、竖直 方向的运动，重力加速度为 g。据图可知，此人在 蹦极过程中最大加速度约为 Ag B2g C3g D4g 答：B 【解析】由题图可知：绳子拉力 F的最大值为 9F0/5，从图中可以看出，最后绳子拉力稳定不变， 表明人已经静止不动，此时绳子的拉力等于重力，最终静止时绳子拉力为 3F0/5mg，根据牛顿第二定 律，最大加速度 , 所以 B正确，A、C、D 错误。 g m mg m F m mgF m F a2 22 . 18 . 1 00 max 上 8.2018年全国卷年全国卷 I、15如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块 P，系统处于静止 状态。现用一竖直向上的力 F作用在 P
8、 上，使其向上做匀加速直线运动。以 x表示 P 离开静止位置的 位移，在弹簧恢复原长前，下列表示 F和 x之间关系的图像可能正确的是 （ A ） A 解析：由牛顿运动定律， maFmgF 弹 -mgkxxxkF 00 ),( 弹 联立解得，对比题给的四个图像，可能正确的是图像 A。 kxmaF 9. 2012年物理上海卷年物理上海卷 30 （10分）如图，将质量 m=0.1kg 的圆环套在固定的水平直杆 上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数 =0.8。对环 施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角 =53的拉力 F，使圆环以 a=4.4m/s2的加速度沿杆运动，求 F的大小。 F O
9、 2F0 t0nt0 t F0 F 解析：令 Fsin53mg，F1.25N， 当 F1.25N 时，杆对环的弹力向上，受力如答图 a 由牛顿定律 FcosFNma， FNFsinmg， 得 F1N， 当 F1.25N 时，杆对环的弹力向下，受力如答图 b 由牛顿定律 FcosFNma， FsinmgFN， 解得 F9N， 10. 2014年理综重庆卷年理综重庆卷 5以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一 个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比。下列用虚线和实线描述两物体运动的 v-t图象可能正确的 是 【答案】D 【解析】竖直上抛运动不受空气阻力，
10、做向上匀减速直线运动至最高点再向下自由落体运动，v-t 图象是倾斜向下的直线，四个选项（虚线）均正确表示；有阻力 Ff=kv的上抛运动， 上升时：，随着 v减小，加速度减小，对应的 v-t图线的斜率减小，A 错误； m kvmg a 上 下落时：，随着 v增大，加速度减小，故在最高点时 v=0，a=g，对应的 v-t图线与 m kvmg a - 上 t轴的交点，其斜率应该等于 g，即过交点的切线应该与竖直上抛运动的直线（虚线）平行，选项 D 正 确。 11.2015年海南卷年海南卷 8如图，物块 a、b 和 c的质量相同，a 和 b、b和 c之间用完全相同的轻弹簧 S1 和 S2相连，通过系在
11、 a 上的细线悬挂于固定点 O。整个系统处于静止状态。现 将细绳剪断，将物块 a的加速度记为 a1，S1和 S2相对原长的伸长分别为l1和 l2，重力加速度大小为 g，在剪断的瞬间 （ AC ） Aa1=3g Ba1=0 F FN Ff mg F FN Ff mg 答图a 答图b t v O A t v O B t v O C t v O D S1 O a b c S2 Cl1=2l2 Dl1=l2 解析：设物体的质量为 m，在剪断绳子的瞬间，绳子的拉力消失，弹簧的弹力还没有来得及改 变，所以剪断绳子的瞬间 a受到重力和弹簧 S1的拉力 T1，剪断前对 b、c和弹簧组成的整体分析可知 T1=2
12、mg，故 a受到的合力 F=mg+T1=3mg，故加速度，选项 A 正确 B错误；设弹簧 S2的拉 g m F a3 1 力为 T2，则 T2=mg，根据胡克定律 F=kx可得 l1=2l2，C正确 D 错误。 12. 2012年理综安徽卷年理综安徽卷 22.（14 分） 质量为 0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的 v-t图象如图所示。球与 水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的 3/4。该球受 到的空气阻力大小恒为 f，取g=10 m/s2, 求： （1）弹性球受到的空气阻力 f的大小； （2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度 h。 答：（1） 0.2N （
13、2）0.375m 解析：由 v-t图像可得小球下落时的加速度为：a=8m/s2 由牛顿定律可得：, mamgf 0.2fmgmaN （2）小球落地后反弹的速度为：v=3m/s 上升时：， +mamg f 得： a=12m/s2， 小球上升做匀减速运动 2 2vah 解得弹性球第一次碰撞后反弹的高度 h=0.375m 13. 2011年新课标版年新课标版 21如图，在光滑水平面上有一质量为 m1的足够长的木板，其上叠放一质量为 m2的木块。假定 木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施 加一随时间 t增大的水平力 F=kt（k是常数） ，木板和木块加速度 的大小分别为 a1和 a
14、2，下列反映 a1和 a2变化的图线中正确的是 a tO a1 a2 a tO a1 a2 a tO a1 a2 a tO a1 a2 A B C D 答：A 【解析】块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和 Ot(s) v(m/s) 4 0.5 F m2 m1 木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律。木块和木板相对运动时， 21 21 mm kt aa 恒定不变，。所以正确答案是 A。 1 2 1 m gm a g m kt a 2 2 14.2016年新课标年新课标 I 卷卷 18. 一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力 不发生
15、改变，则（ ） A. 质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B. 质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C. 质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D. 质点单位时间内速率的变化量总是不变 答案：BC 解析：质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点的合外力为该恒力 若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向时刻与恒力方向不 同，故 A 错； 若 F的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点作曲线运动，力与运动方向夹角会发生变 化，例如平抛运动，故 B正确； 由牛顿第二定律可知，质点加速度方向与其所受合外力方向相同； 根据加速度的定义，相等时间
16、内速度变化量相同，速率变化量不一定相同，故 D 错。 15.2016年新课标年新课标卷卷 19两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质量。两球在 空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相 同的距离，则 A甲球用的时间比乙球长 B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 【答案】BD 【解析】两球的质量，对两球由牛顿第二定律 3 3 4 rm 23 3 4 3 4 r k g r kr g m fmg a 可得 a甲a乙，由知甲球的运动时间较短，选项 A、C
17、错误； 2 2 1 gth 2 2 1 gth 由得v甲v乙，故选项B正确；因f甲f乙，由Wf=fh知,阻力对甲球做功较大，故选BD. ghv2 16. 2011年上海卷年上海卷 19受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其v-t 图线如图所示，则 A在0t1秒内，外力F大小不断增大 B在t1时刻，外力F为零 C在t1t2秒内，外力F大小可能不断减小 D在t1t2秒内，外力F大小可能先减小后增大 答案：CD 解析：本题考查 vt 图象、牛顿第二定律。0t1时间内，物体先做匀加速直线运动，然后做加速 度减小的加速运动，由：F1fma1，a1先恒定后减小，可知外力先恒定后不断增大，A
18、错；由图线斜 率可知 t1时刻的加速度几乎为零，故外力大小等于摩擦力大小，B错；t1t2时间内，物体做加速度增大 的减速运动，若外力方向向右，由：fF2ma2，a2减小，可知外力逐渐增大；若外力方向向左，由： fF3ma2，a2减小，可知外力逐渐减小，故外力大小可能不断增大，也可能不断减小，C对 D 错。 17.2014年物理上海卷年物理上海卷 31. (12 分)如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为 的固定斜面，斜面上放一质量为 m 的光滑 球。静止时，箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小 为 a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为 s，运动过程中的
19、最大速度为 v。 (1)求箱子加速阶段的加速度大小 a。 (2)若 ag tan，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。 【答案】 （1）；（2）0 m(acot - g) 2 2 2vas av 【解析】 （1）设加速过程中加速度为 a，由匀变速运动公式 , a v s 2 2 1 , a v s 2 2 2 , a v a v sss 22 22 21 解得 , vas av a 2 2 2 （2）设球不受车厢作用，应满足 Nsin=ma , Ncos=mg , 解得 a=gtan 减速时加速度由斜面支持力 N与左壁支持力 P共同决定， 当 agtan 时 P0 球受力如图。 由牛顿定律
20、 Nsin=ma , Ncos-Q=mg , v tO t1t2 N Q mg 解得 Q=m(acot -g ) 18. 2011年理综福建卷年理综福建卷 18如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为 m1和 m2的物体 A和 B。若滑 轮有一定大小，质量为 m 且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑 轮与轴之间的摩擦。设细绳对 A和 B的拉力大小分别为 T1和 T2。已知下列四个关 于 T1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析， 判断正确的表达式是 A. B. )mm(m gm)mm( T 21 12 1 2 2 )(4 )2( 21 2
21、1 1 mmm gmmm T C. D. )(2 )4( 21 12 1 mmm gmmm T )(4 )4( 21 21 1 mmm gmmm T 答：C 【解析】由于滑轮转动时与绳之间无相对滑动，所以滑轮转动时，可假设两物体的加速度大小均 为 a，对 A，若 T1m1g = m1a，则对 B应有 m2gT2 = m2a；上面两分别解出加速度的表达式为 和，所以有，即有，根据题目所给选g m T a 1 1 2 2 m T gag m T m T 2 2 2 1 1 gmmTmTm 212112 2 项可设，则根据 A、B地位对等关系应有，将 T1、T2的值代 )mm( ym gm)xmm(
22、 T 21 12 1 )mm( ym gm)xmm( T 12 21 2 入可解得 x = 2y。由此可判断 A 错 C正确。 gmmTmTm 212112 2 若将 T1设为，则结合可看出 A、B的地位关系不再具有对 )( )( 21 21 mmym gmxmm gmmTmTm 212112 2 等性，等式不可能成立，BD 错。 19.【2019年 4月浙江物理选考】如图所示，小明撑杆使船离岸，则下列说法正确的是 A. 小明与船之间存在摩擦力 B. 杆的弯曲是由于受到杆对小明的力 C. 杆对岸的力大于岸对杆的力 D. 小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力 【答案】A 【解析】 【详解】A
23、小明与船之间存在运动的趋势，则它们之间存在摩擦力，选项 A 正确； m m1 m2 A B T1 T2 B杆的弯曲是由于杆受到小明对杆的力，选项 B错误； C杆对岸的力与岸对杆的力是作用与反作用力，大小相等，选项 C错误； D小明对杆的力和杆对小明的力是一对相互作用力，选项 D 错误。 20.【2019年物理全国卷 2】物块在轻绳的拉动下沿倾角为 30的固定斜面向上匀速运动，轻绳与 斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取 10m/s2。若轻绳能承受的最大张 3 3 力为 1 500 N，则物块的质量最大为 A. 150kg B. kg C. 200 kg D. kg 100
24、3200 3 【答案】A 【解析】 【详解】 T=f+mgsin，f=N，N=mgcos，带入数据解得：m=150kg，故 A 选项符合题意 21.2017年海南卷年海南卷 14 （16分）一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和 质量为 m 的小物块 a 相连，如图所示。质量为的小物块 b 紧靠 a 静止在斜面上，此时弹簧的压缩 3 5 m 量为 x0，从 t=0 时开始，对 b 施加沿斜面向上的外力，使 b 始终做匀加速直线运动。经过一段时间后， 物块 a、b分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为 x0。弹簧的形变始终在弹性限度 内，重力加速度大小为 g。求
25、（1）弹簧的劲度系数； （2）物块 b加速度的大小； （3）在物块 a、b分离前，外力大小随时间变化的关系式。 解：（1）由平衡条件得，由胡克定律 gmmFsin) 5 3 ( 0 0 kxF 得弹簧的劲度系数 00 0 5 sin8 x mg x F k （2）由匀变速运动的规律，可知两段相等时间内的位移分别是和，两物块 a、b 分离处 0 4 1 x 0 4 3 x a b 就在从开始位置上升处，此时 a、b 之间没有相互作用力，对物体 a 分析，在弹簧的弹力和重力的 0 4 1 x 分力作用产生加速度，所以，解得 mamgkxsin 4 3 0 sin 5 1 ga （3）从开始位置上升处，对 a、b 两物块整体分析有， 0 4 1 xx maxxkmgF 5 8 )-(sin 5 8 0 解得 ) sin 2sin 25 4 2 1 sin 25 8 sin 25 8 2 0 2 t x g mgkatmgkxmgF （
