1、第第 18 节节 功和功率功和功率 1. 2018年海南卷年海南卷 6某大瀑布的平均水流量为 3 5900 m /s，水的落差为50m。已知水的密度为 33 1.00 10 kg/m。在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为 （ D ） A 6 3 10 W B 7 3 10 W C 8 3 10 W D 9 3 10 W 解析：每秒钟水流的质量为 kg109 . 5100 . 15900 63 m 重力做功的平均功率约为，选项 D 正确。 W103 1 5010109 . 5 9 6 t mgh t W P 2. 2015年上海卷年上海卷 23如图，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑
2、定滑轮的轻绳牵引轮船，汽 车与滑轮间的绳保持水平。当牵引轮船的绳与水平方向成 角时，轮船 速度为 v，绳的拉力对船做功的功率为 P，此时绳对船的拉力为 _。若汽车还受到恒定阻力 f，则汽车发动机的输出功率为 _。 答案： ； cosv P Pcosfv 解析：，由功率公式，解得；此时汽车的速度，汽车匀速运cosFvP cosv P FTcosvv 出 出 动，所以汽车发动机的输出功率为。 PcosfvPPP Tf 出 3. 2015年理综新课标年理综新课标卷卷 17.一汽车在平直公路上行驶。从某 时刻开始计时，发动机的功率 P随时间 t的变化如图所示。假定汽 车所受阻力的大小 f恒定不变。下列
3、描述该汽车的速度 v随时间t变 化的图像中，可能正确的是 （ A ） 解析：由图可知，汽车先以恒定功率 P1起动，所以刚开始做加速度减小的加速度运动，后以更大 功率 P2运动，所以再次做加速度减小的加速运动，故 A 正确，B、C、D 错误。 4. 2011年物理江苏卷年物理江苏卷 4如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛 出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于 A0.3J B3J C30J D300J 答：A 【解析】生活经验告诉我们：10 个鸡蛋大约 1斤即 0.5kg，则一个鸡蛋的质量约为 v t 0 P P1 P2 t1 t2 t 0 v P2/f t1t2 P1/f A
4、t 0 v P2/f t1t2 P1/f C t 0 v P2/f t1t2 P1/f D t 0 v P2/f t1t2 P1/f B ，鸡蛋大约能抛高度 h=0.6m，则做功约为 W=mgh=0.05100.6J=0.3J，A 正确。 kg050 10 50 . . m 5. 2015年海南卷年海南卷 3假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功 率变为原来的 2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的 （ D ） A. 4倍 B. 2 倍 C. 3倍 D. 2倍 解析：设fkv，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有 2 PFvfvkv vkv ，变化后有 2
5、2 PF vkv vkv，联立解得2vv，D 正确。 6. 2012年物理江苏卷年物理江苏卷 3. 如图所示,细线的一端固定于 O 点,另一端系一小球. 在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平 面内由 A点运动到 B点. 在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 (A)逐渐增大 (B)逐渐减小 (C)先增大,后减小 (D)先减小,后增大 【答案】A 【解析】设 F与速度的夹角为 ，则，力的分vcosFvP 解， 在切线上（速度方向上）合力为 0，即，所以cossinFmg P=mgvsin，随增大，P增大。 7. 2012年理综四川卷年理综四川卷 21如图所示，劲度系数为 k的轻弹簧的一端固定在墙
6、上，另一端与置于水平面上质量为 m 的物 体接触（未连接） ，弹簧水平且无形变。用水平力，缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了 x0，此时物体静止。撤去 F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为 4x0。物体与水平面间的动摩擦 因数为 ，重力加速度为 g。则 A撤去 F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动 B撤去 F后，物体刚运动时的加速度大小为 g m kx 0 C物体做匀减速运动的时间为 2 g x 0 D物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为 )( 0 k mg xmg 答案：BD 解析：撤去 F后，在物体离开弹簧的过程中，弹簧弹力是变力，物体先做变加速运动，离开弹
7、簧 F A B O v A B O F F OAB 之后做匀变速运动，故 A 错；刚开始时，由 kx0-mg=ma可知 B正确；离开弹簧之后做匀减速运动， 减速时间满足 3x0=a1t2/2，a1=g 则 t=，从而 C错；速度最大时合力为零，此时弹簧弹力g x / 60 F=mg=kx，x=mg/k，所以物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为 =，D 正确。正确答案：BD x x mg Wf 0 k mg x mg 0 8. 2012年理综福建卷年理综福建卷 17.如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块 A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑 轮的质量和摩擦） 。初始时刻
8、，A、B处于同一高度并恰好静止状态。 剪断轻绳后 A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物 块 A速率的变化量不同 B机械能的变化量不同 C重力势能的变化量相同 D重力做功的平均功率相同 【答案】D 【解析】 由平衡知识可知，则两者质量不等，mA hB，则可能有 WAWB （C）hAhB，则一定有 WAWB 答案；B 解析：设绳长为 L，由于捏住两绳中点缓慢提起，因此重心在距最高点 L/4位置处，因绳 A较长。 若 hA=hB ，A的重心较低，WAhB 两根绳子重心无法知道谁高谁低，因此 可能 WAWB，因此 B正确而 C不对；若 hAhB，则一定是 A的重心低，因此一定是 WAEk
9、2，W1=W2 CEk1Ek2，W1Ek2，W1Ek2，重力做功跟路径无关，所以 W1=W2，选项 B正确。 17. 2014年理综新课标卷年理综新课标卷 16.一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为 F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度 变为 v，若将水平拉力的大小改为 F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为 2v，对于上述两个 过程，用 WF1、WF2分别表示拉力 F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功， 则 （ ） A. WF24WF1， Wf22Wf1 B. WF24WF1，Wf2=2Wf1 C. WF24WF1，Wf2=2Wf1， D.
10、WF24WF1，Wf22Wf1 【答案】C 【解析】由于物体两次受恒力作用做匀加速运动，由于时间相等，末速度之比为 12，由于 v=at，则加速度之比为 12，位移之比为 12。而摩擦力不变，由 W=fx得； 2 1 2 1 出 出 F F 1 2 2 ff WW ，因为 W合=W F -Wf，得 W F =W合 -Wf， 4 1 22 11 2 1 xF xF W W 出 出 出 出 所以 WF2= W合 2- Wf2=4 W合 1-2 Wf1 v2 （B）F2=F1，v1F1，v1 v2 （D）F2F1，v1 v2 答案：BD 解析：水平恒力 F1作用下的功率 P1= F1 v1，F2作用
11、下的功率 ， cosvFP 222 现 P1=P2，若 F2=F1，一定有 v1F1还是 F2F1都会有 v1 v2，因此 D 正确而 C不对。 由得 g R )(t35 19. 2011年理综四川卷年理综四川卷 19如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞 一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返 回舱做减速直线运动，则 A火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小 B返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 C返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功 D返回舱在喷气过程中处于失重状态 答案：A 解析：在火箭
12、喷气过程中返回舱做减速直线运动，加速度方向向上，返回舱处于超重状态，动能 减小，返回舱所受合外力做负功，返回舱在喷气过程中减速的主要原因是缓冲火箭向下喷气而获得向 上的反冲力。火箭开始喷气前匀速下降拉力等于重力减去返回舱受到的空气阻力，火箭开始喷气瞬间 反冲力直接对返回舱作用，因而伞绳对返回舱的拉力变小。 20. 2011年上海卷年上海卷 15如图，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球。一水平向右的 拉力作用于杆的中点，使杆以角速度匀速转动，当杆与水平方向成60时，拉力的功率为 (A) (B) mgL 3 2 mgL (C) (D) 1 2 mgL 3 6 mgL 答
13、案：C 降落伞 返回舱 缓冲火箭 60 F F1 F2 解析：本题考查转动力矩平衡、功率、线速度与角速度。根据题意轻杆匀速转动，故可根据转动 力矩平衡条件：F sin60mgLcos60，解得 F2mg。杆的中点速度为 v ，方向垂直杆，此时 L 2 3 L 2 拉力的功率为 PFvsin60，解得 P mgL，C对。 1 2 21. 2012年理综重庆卷年理综重庆卷 23 （16分）题 23图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，其中主 要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆。摆锤的质量为 m，细杆可绕轴 O 在 竖直平面内自由转动，摆锤重心到 O 点
14、的距离为 L 。测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与 O 等高的位置由静止释放。摆锤到最低点附近时，橡胶片紧 压地面擦过一小段距离 s(sL),之后继续摆动至与坚直方向 成 角的最高位置。若摆锤对地面的压力可视为大小为F的 恒力，重力加速度为 g，求 摆锤在上述过程中损失的机械能 在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功 橡胶片与地面间的动摩擦因数 解答： 损失的机械能 E= mgL cos 摩擦力做的功= -mgL f Wcos 动摩擦因数 = mgL/FS cos 22. 2015年理综浙江卷年理综浙江卷 18.我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为 3.0 1 0 4k
15、 g , 设 起 飞 过程中发动机的推力恒为 1.0 1 05N ；弹射器有效作用长度为 100m，推力恒 定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到 80m/s，弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动 机推力之和，假设所受阻力为总推力的 20%，则 （ ABD ） A弹射器的推力大小为 1.1 1 0 6N B弹射器对舰载机所做的功为 1.1 1 0 8J C弹射器对舰载机做功的平均功率为 8.8 1 0 7W D舰载机在弹射过程中的加速度大小为 32m/s2 解析：设发动机的推力为 F1，弹射器的推力为 F2，则阻力为 f=0.2 (F1+ F2)，根据动能定理可得 2 1212 1 0
16、.2()0.2() 2 FFFFsmv，F1=1.0105N，故解得 F1=1.1106 N，A 正确；弹射器对舰载机 所做的功为 WF2=F2s=1.1108 J，B正确；舰载机在弹射过程中的加速度大小为 2 1212 0.2()0.2() 32m/s FFFF a m ，根据公式 2 1 2 sat可得运动时间为 2 2.5s s t a ，所 以弹射器对舰载机做功的平均功率为 2 2 7 4.4 10 W F F W P t ，故 C错误 D 正确. L 橡胶片 摆锤 m 支架 刻度盘 O 固定底座 s 23.2016年海南年海南卷卷 13. （19分）水平地面上有质量分别为 m 和 4
17、m 的物 A和 B，两者与地面的动摩 擦因数均为 。细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与 A相连，动滑轮与 B相连，如图所示。初 始时，绳出于水平拉直状态。若物块 A在水平向右的恒力 F作用下 向右移动了距离 s，重力加速度大小为 g。求 （1）物块 B克服摩擦力所做的功； （2）物块 A、B的加速度大小。 【答案】 （1）2mgs； (2) A 3 = 2 Fmg a m ， B 3 = 4 Fmg a m 【解析】 （1）物块 A移动了距离 s，则物块 B移动的距离为 1 1 2 ss 物块 B受到的摩擦力大小为 4fmg 物块 B克服摩擦力所做的功为 1 2Wfsmgs （2）设物块 A、B的加速度大小分别为 aA、aB，绳中的张力为 T。由牛顿第二定律得 A FmgTma 244 B Tmgma 由 A和 B的位移关系得 AB 2aa 联立式得 A 3 = 2 Fmg a m B 3 = 4 Fmg a m AF B
