1、 2020人人教版六年级数学上册教版六年级数学上册 比比 整理和复习整理和复习 同学们，在这一单元里，我们学同学们，在这一单元里，我们学 习了什么内容？习了什么内容？ 比 的 知 识 比 的 知 识 比的意义比的意义 ( (比的意义、求比值、比与比的意义、求比值、比与 分数除法的联系和区别）分数除法的联系和区别） 比的基本性质比的基本性质 化简比化简比 比的应用比的应用 按比分配按比分配 一、复习比的意义。一、复习比的意义。 1 1、什么叫做比？、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。两个数相除又叫做两个数的比。 2 2、比各部分的名称是怎样规定的？、比各部分的名称是怎样规定的？ 在两个数
2、的比中，“在两个数的比中，“:”:”是比号，比号前面的数叫做是比号，比号前面的数叫做 比的比的前项前项, ,比号后面的数叫做比的比号后面的数叫做比的后项后项。比的前项除。比的前项除 以后项所得的商，叫做以后项所得的商，叫做比值比值。 3 : 23 : 2 = 3 = 3 2 2 2 3 = = ）或或（1.5 2 1 1 前前 项项 比比 号号 后后 项项 比比 值值 一、复习比的意义。一、复习比的意义。 （ ）（ ）= = 比值比值 前项前项 后项后项 （ ） （ ）= = 后项后项 前项前项 比值比值 （ ）（ ） = =前项前项 后项后项 比值比值 怎样求比值：怎样求比值： 比的前项比的
3、前项后项。比值一般用分数表示。后项。比值一般用分数表示。 二、复习比与除法以及分数的关系：二、复习比与除法以及分数的关系： ababa ab b （b0b0） a a b b 比和除法、分数的联系和区别比和除法、分数的联系和区别 联联 系（相系（相 当当 于）于） 区别区别 比比 除法除法 分数分数 比的前项比的前项 ：比号：比号 比的后项比的后项 比值比值 被除数被除数 分分 子子 除号除号 除数除数 商商 分数线分数线 分母分母 分数值分数值 一种一种 关系关系 一种一种 运算运算 一种一种 数数 三、复习比的基本性质。三、复习比的基本性质。 1 1、比的基本性质是什么？、比的基本性质是什
4、么？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 0除外），除外）， 比值不变。这叫做比的基本性质。比值不变。这叫做比的基本性质。 24 24 ： 3636 0.75 : 10.75 : 1 2:32:3 3:43:4 讨论：求比值和化简比有什么联系，又有讨论：求比值和化简比有什么联系，又有 什么区别？什么区别？ （2 2）化简下面各比。化简下面各比。 2 2、（1 1）求出它们的比值。求出它们的比值。 24 24 ： 3636 2 3 0.75 : 10.75 : 1 0.750.75 比值与化简比的联系与区别 联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它通 常用
5、分数表示，而比也可以写成分数。 区别： 意义不同：求比值是用比的前项除以后项得出商； 化简比是把两个数的比化简成最简的整数比。 运算方法不同：求比值用除法；化简比是根据比 的基本性质运算。 结果的含义不同：求比值的结果是一个数；化简 比的结果是一个比。它的前项和后项是互质数。 1 1、1010（ ）=5=5：8=8= 4040 （ ） 1616 2525 2 2、把、把2525克盐放入克盐放入100100克水里，盐和盐水的比为克水里，盐和盐水的比为 （ ）。）。 1 1：5 5 3 3、3 3：8 8的前项扩大的前项扩大4 4倍，要使比值不变，后项应倍，要使比值不变，后项应 该（该（ ）；如果
6、前项加上）；如果前项加上6 6，要使比值不，要使比值不 变，后项应该（变，后项应该（ ）。）。 扩大扩大4 4倍倍 加上加上1616 （扩大（扩大3 3倍）倍） 比的基本性质比的基本性质 5 5、两个正方形的边长比是、两个正方形的边长比是2 2：3 3，则它们面积比也，则它们面积比也 是是4 4：9.9.（ ） 1 1、比的前项减去、比的前项减去6 6 ，要使比值不变，比的后项也，要使比值不变，比的后项也 应减应减6 6。（。（ ） 2 2、比的前项和后项同时除以同一个数，比值不变。、比的前项和后项同时除以同一个数，比值不变。 （ ） 3 3、如果、如果a:b=2a:b=2：3 3，那么，那么
7、a a与与b b的比值是的比值是2 2：3 3（ ） 4 4、妈妈和小红的年龄比是、妈妈和小红的年龄比是7 7：2 2，2 2年后他们的年龄年后他们的年龄 比不变。（比不变。（ ） 化简比的方法化简比的方法: : （1 1）整数比整数比 （2 2）分数比分数比 （3 3）小数比小数比 比的前后项都除以比的前后项都除以 它们的最大公因数它们的最大公因数最最 简比。简比。 比的前后项都乘它们比的前后项都乘它们 分母的最小公倍数分母的最小公倍数整整 数比数比最简比。最简比。 比的前后项都扩大相比的前后项都扩大相 同的倍数同的倍数整数比整数比最最 简比简比 1 1、求比值。、求比值。 5 2 ：0.7
8、2 0.72 7 4 7 1 ： 4545克：克：0.20.2千克千克 2 2、化简比。、化简比。 12.612.6：0.4 0.4 20 1 5 1 ：1 1 3 4 小时：小时：3030分分 把下面的比化简成最简的整数比 ： 0.75 2：0.45 0.7:2 0.375： 8cm:0.5m 3时20分：50分 16 9 4 3 最简比和比值区别和联系最简比和比值区别和联系 比值比值 是是一个数一个数，是比的前项，是比的前项除以除以后项所得的后项所得的 商商，它通常用，它通常用分数分数表示，也可以用表示，也可以用小数小数，有，有 时还是时还是整数整数。 区区 别别 联系：都可以用比的前项除
9、以比的后项去计算。联系：都可以用比的前项除以比的后项去计算。 最简比是一个比，前项和后项是互质的。最简比是一个比，前项和后项是互质的。 而所得的商，它通常用分数表示，而比而所得的商，它通常用分数表示，而比 也可以写成分数。也可以写成分数。 在工农业生产和日常生活中，常常在工农业生产和日常生活中，常常需需 要把一个数量按照一定的比来分配。要把一个数量按照一定的比来分配。 这种分配的方法通常这种分配的方法通常叫做按比例分配叫做按比例分配。 什么叫按比例分配？什么叫按比例分配？ 四、复习按比例分配。四、复习按比例分配。 女生与男生的人数比是女生与男生的人数比是5:75:7。 男生、女生各有多少人？男
10、生、女生各有多少人？ 一（一（2 2）班一共有）班一共有4848人，人， （1 1）4848(5+7)(5+7)4 4（人）（人） 女生：女生：4 45 52020（人）（人） 男生：男生：4 47 72828（人）（人） 先求出一份的数量，先求出一份的数量， 再算几份的数量。再算几份的数量。 先求出男生先求出男生、女生各女生各 占总人数的几分之几占总人数的几分之几。 （2 2） 女生：女生：4848 2020（人）（人） 男生：男生：4848 2828（人）（人） 5 57 7 57 结合具体事例分析应用 学校新进一批图书，按3:4:5分配给四、五、 六年级。这批图书一共360本。四、五、六
11、 年级各分得多少本？（先说说自己的解题 思路，再列式解答。） 要求：先自己独立思考，然后小组交流做 法，最后选出各组的代表汇报做法。 【用两种思路解答】 按比例分配问题的按比例分配问题的 特征特征： 已知分配总量和各部分量的已知分配总量和各部分量的 比，求各部分量。比，求各部分量。 分什么，有多少？分什么，有多少？ 总数量总数量 怎样分？怎样分？ （）（）（）（）（）（） 求平均分的总份数求平均分的总份数 求每部分占总数量的几分之几是多少？求每部分占总数量的几分之几是多少？ 用分数乘法求出每部分是多少。用分数乘法求出每部分是多少。 转化成转化成 按 比 例 分 配 应 用 题 一 般 步 骤
12、按 比 例 分 配 应 用 题 一 般 步 骤 ： 已知总数和各部分数的比，求各部分数。已知总数和各部分数的比，求各部分数。 按比例分配应用题的结构特征：按比例分配应用题的结构特征： 方法与步骤：方法与步骤：(一）一） 1、根据比先求出总份数。、根据比先求出总份数。 2、求出每份是多少。、求出每份是多少。 3、求出各部分对应的具体量。、求出各部分对应的具体量。 4、答题并检验。、答题并检验。 小小 结结 转化为整数的“归一问题”转化为整数的“归一问题” 已知总数和各部分数的比，求各部分数。已知总数和各部分数的比，求各部分数。 按比例分配应用题的结构特征：按比例分配应用题的结构特征： 方法与步骤
13、：（二）方法与步骤：（二） 1、根据比先求出总份数。、根据比先求出总份数。 2、求出各部分数占总数的几分之几。、求出各部分数占总数的几分之几。 3、运用分数乘法列式计算，求出各部分量。、运用分数乘法列式计算，求出各部分量。 4、答题并检验。、答题并检验。 小小 结结 转化成分数乘法来解答转化成分数乘法来解答 1. 1. 有一有一个长方形的花坛个长方形的花坛，周长，周长200200米，米， 长与宽的比是长与宽的比是3 32 2。这。这个花坛个花坛的长和宽的长和宽 分别是多少分别是多少米米？ 先用先用200 200 2 2，求出，求出 一组长与宽的和，也一组长与宽的和，也 就是分配总量。就是分配总
14、量。 2 2、一根长一根长8080厘米的铁丝，做成厘米的铁丝，做成 一个长方体框架，长宽高的比是一个长方体框架，长宽高的比是5 5 3 32 2，它的长、宽、高分别是多，它的长、宽、高分别是多 少厘米？少厘米？ 先用先用80 80 4 4，求出一组长、，求出一组长、 宽、高的和，也就是分配宽、高的和，也就是分配 总量。总量。 3 3、小明在期末考试中语文、数学、小明在期末考试中语文、数学、 英语的平均分为英语的平均分为7575分，它的三门学分，它的三门学 科成绩的比为科成绩的比为8 8：8 8：9 9，它的三门成，它的三门成 绩分别是多少？绩分别是多少？ 先用先用75 75 3 3，求出语文、
15、数学、，求出语文、数学、 英语的总分，也就是分配总量。英语的总分，也就是分配总量。 一、填空一、填空 1 1、0.250.5 0.250.5 的比值是的比值是 （ ），化简比是），化简比是 （ ） 2 2、1 1吨吨250250千克的最简整数比是千克的最简整数比是 （ ） （ ），）， 比值是（比值是（ ） 。 3 3、在、在4848中，如果前项加上中，如果前项加上8 8，要使比值不变，后项应加，要使比值不变，后项应加 上（上（ ） 。 4 4、一个三角形的三个内角的角度比是、一个三角形的三个内角的角度比是123123，这是，这是 （ ）三角形。）三角形。 5 5、有一段路，甲用、有一段路，甲
16、用1212分钟走完，乙用分钟走完，乙用8 8分钟走完，甲、乙的分钟走完，甲、乙的 最简速度比是（最简速度比是（ ） ，所需时间的最简比是，所需时间的最简比是 （ ）。）。 6 6、有药水、有药水303303千克，其中药和水的比是千克，其中药和水的比是11001100，药水中含药，药水中含药 （ ）。）。 1 2 1:1: 2 2 4 4 1 1 4 4 1616 直角直角 3:43:4 4:34:3 3 3千克千克 二、判断题：二、判断题： 1 1、比的基本性质是比的前后项都除以或乘以相同的数，比、比的基本性质是比的前后项都除以或乘以相同的数，比 值不变。值不变。（ ） 2 2、因为甲数：乙数
17、、因为甲数：乙数2525：2323，所以甲数，所以甲数2525，乙数，乙数2323。 （ ） 3 3、甲地到乙地，甲车要、甲地到乙地，甲车要6 6小时，乙车要小时，乙车要8 8小时，甲车和乙车的小时，甲车和乙车的 速度比是速度比是3 3：4 4。（ ） 4 4、一项工程，甲独做、一项工程，甲独做6 6天完成，乙独做天完成，乙独做4 4天完成，乙甲的工天完成，乙甲的工 效比是效比是2 2：3 3。（ ） 5、山羊和绵羊头数的比是、山羊和绵羊头数的比是4：5，表示山羊比绵羊少，表示山羊比绵羊少 。 1 5 （ ） 0 0除外除外 三、选择题三、选择题 1 1、一块长方形的周长是、一块长方形的周长是
18、2828米，它的长和宽的比是米，它的长和宽的比是4 4：3 3，这块地的面积，这块地的面积 是（是（ ）平方米。）平方米。 A A、192192 B B、4848 C C、2828 2 2、六年级（、六年级（1 1）班有科技书和故事书共）班有科技书和故事书共4040本，它们的比可能是（本，它们的比可能是（ ）。）。 A A、5 5：1 1 B B、4 4：1 1 C C、2 2：5 5 3 3、把、把1010克糖溶解在克糖溶解在100100克水中，糖与糖水的比是（克水中，糖与糖水的比是（ ） A A、1010：1 1 B B、1 1：1010 C C、1 1：1111 D D、1111：1 1
19、 4 4、在、在100100克水中放入克水中放入1010克盐，那么盐与水的质量比是（克盐，那么盐与水的质量比是（ ） A A、1 1：1010 B B、1010：1 1 C C、1 1：1111 5 5、一项工程，甲队独做要、一项工程，甲队独做要8 8天完成，乙队独做要天完成，乙队独做要6 6天完成。甲队和乙队的天完成。甲队和乙队的 工作效率比是（工作效率比是（ ）。）。 8 1 6 1 6 1 8 1 A、8：6 B、4：3 C、 ： D、 ： B B B B C C A A C C 1 1、一种农药水是用药和水按一种农药水是用药和水按1 1：100100配成的，要配制这种配成的，要配制这种
20、 农药水农药水80808080千克，需要药粉多少千克？千克，需要药粉多少千克？ 解决问题解决问题 2 2、一个三角形的三个锐角的度数比是、一个三角形的三个锐角的度数比是1 1：1:21:2，这个三角形，这个三角形 三内角各是多少度？这是一个什么三角形？三内角各是多少度？这是一个什么三角形？ 3 3、甲乙两个数的平均数是甲乙两个数的平均数是2525，甲数与乙数的比是，甲数与乙数的比是3 3：4 4，甲、，甲、 乙两数各是多少？乙两数各是多少？ 4 4、一块长方形试验田的周长是、一块长方形试验田的周长是120120米，已知长与宽的比是米，已知长与宽的比是2 2： 1 1，这块试验田的面积是多少平方
21、米？，这块试验田的面积是多少平方米？ 5 5、配制一种农药配制一种农药, ,药粉和水的比是药粉和水的比是1:5001:500。 (1) (1) 现有水现有水60006000千克千克, ,配制这种农药需要药粉多少千克配制这种农药需要药粉多少千克? ? (2) (2) 现有药粉现有药粉3.63.6千克千克, ,配制这种农药需要水多少千克配制这种农药需要水多少千克? ? 6 6、商店运来一批电冰箱，卖了商店运来一批电冰箱，卖了1818台，卖出的台数与剩台，卖出的台数与剩 下的台数比是下的台数比是3 3：2 2，求运来电冰箱多少台，求运来电冰箱多少台 ？ 解决问题解决问题 通过这节课通过这节课 你收获了什么？你收获了什么？
