1、 1 昆明黄冈实验学校 2016-2017 学年度上学期 高二数学 （理）期末试卷 第卷（选择题 共 51 分） 一、 选择题 （ 本大题共 17 小题，每小题 3 分，共 51 分 .在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1计算 sin240? 的值为 （ ） 3. 2A ? 1. 2B ? 1. 2C 3. 2D 2已知集合 1,2,3,4M ? ，集合 1,3,5N? ，则 MN等于 （ ） . 2A . 2,3B . 1,3C .1,2,3,4,5D 3下列函数中，奇函数是 （ ） A 2yx? B 2yx? C 2logyx? D 2xy? 4已知角 ? 的终边经过
2、点 ? ?4, 3? ，那么 tan? 等于 （ ） A 34 B 43 C 34? D 43? 5 cos ( )3xy x R?的最小正周期是 ( ) A.2? B.2? C.3? D. 6? 6已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是 （ ） .3A .9B . 27C . 81D 7 化简 s i n 8 0 c o s 2 0 c o s 8 0 s i n 2 0?可得 ( ) A.12 B. 22 C. 32 D.1 8 如果 ab? ，那么下列不等式中正确的是 ( ) A.ac bc? B. ab? ? C.c a c b? ? ? D. ab? 9在平行四边形 ABC
3、D 中， AB AD? 等于 （ ） 2 .A AC .B BD .C DB .DAC 10两条直线 2 1 0xy? ? ? 与 2 1 0xy? ? ? 的位置关系是 （ ） .A 平 行 .B 垂直 .C 相交且不垂直 .D 重合 11已知直线的点斜式方程是 2 3( 1)yx? ? ? ?，那么此直线的倾斜角为（ ） . 6A? . 3B? 2. 3C ? 5. 6D? 12.双曲线 22145xy?的一个焦点坐标是 （ ） A.（ 0， 3） B.（ 3， 0） C. （ 0， 1） D. （ 1， 0） 13. 抛物线 xy 82 ? 的焦点坐标是 （ ） A（ 2， 0） B.
4、（ - 2， 0） C. （ 4， 0） D. （ - 4， 0） 14椭圆 25x2 9y2 225 的长轴长、短轴长、离心率依次是 ( ) A 5、 3、 0.8 B 10、 6、 0.8 C 5、 3、 0.6 D 10、 6、 0.6 15.等轴双曲线的离心率是 ( ) A 1 B. 2 C. 2 D. 3 16.已知 aR? ，则“ 2a? ”是“ 1a? ”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 17若焦点在 x 轴上的椭圆 x22y2m 1 的离心率为12，则 m 的值为 ( ) A. 3 B.32 C.83 D.23 第卷 （
5、非选择题 共 49 分 ) 二、填空题 (本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分 ) 18命题“ Rx? 使 0122 ? xx ”的否定是 . 19 计算 1222log 8 log? 的值 是 . 20直线 3 1 0xy? ? ? 在 y 轴上的截距是 21函数 2xy? 在 ? ?0,1 上的最小值为 3 22等差 数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，若 543SS?，则 9S? 三、解答题 (本大题共 4 个小题，第 23、 24、 25 题 各 8 分，第 26 题 10 分，共 34 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 23（本小题满分 8 分）已知
6、函数 2(sin cos )y x x? 求它的最小正周期和最大值； 求它的递增区间 . 24（本小题满分 8 分） 在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中 求证 ： 1AC BD? 求异面直线 AC 与 1BC 所成角的大小 . 4 25（本小题满分 8 分）已知函数 1( ) lg1 xfx x? ? 求函数 ()fx的定义域； 证明 ()fx是奇函数 . 26（本小题满分 10 分） 已知 抛物线 pxy 22 ? 的准线的方程为 1?x ， 过点 )0,1( 作倾斜角为 4? 的直线 l 交 该抛物线 于两点 ),( 11 yxA ， ),( 22 yxB 求：（ 1）
7、 p 的值；（ 2）弦长 |AB 5 昆明黄冈实验学校 2016-2017 学年度上学期 高二数学（理）期末试卷答案 一、选择题 1-5 A C B A D 6-10 D C C A B 11-15 C B B B B 16-17 A B 二、填空题 18、 012, 2 ? xxRx 使 19、 2 20、 1 21、 1 22、 27 三、 解答题 23、 答案 ,2? ； 44kk?, 解析 2 2 2( s i n c o s ) s i n c o s 2 s i n c o s 1 s i n 2y x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? 22T ? ? ? ? ，
8、1 1 2y ? ? ?最 大 值 由 2 2 22 2 4 4k x k k x k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 得要求的递增区间是 44kk?, 24、 答案 略； 60? 解析 连结 BD ，由正方体性质，得 111111A C B DA C D D A C D D B A C B DB D D D DB D D D B? ? ? ? ? ? ? ?平 面平 面连结 1AD 、 1DC ，由 1 1 1AD BC D AC? 是异面直线 AC 与 1BC 所成的角，又 1ACD? 是正三角形，所以 1 60DAC? ? ? ，即异面直线 AC 与 1BC 所成的角是60?
9、6 25、 解析 函数 1( ) lg1 xfx x? ? 有意义，即 1 01 xx? ? ，且 10x? 1 0 ( 1 ) ( 1 ) 0 1 11 x x x xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 同 解 于 所以，函数 ()fx的定义域是 1 1xx? ? ? ； 因为 11 ( ) 1 1 1( ) l g l g l g ( ) l g ( )1 ( ) 1 1 1x x x xf x f xx x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以，函数 ()fx是奇函数 . 26、 26、 解：（ 1）由题知： 2?p （ 2 ） 易 得 直 线 1: ?xyl ，联立? ? 142 xy xy ，消 x 得： 0442 ? yy ， 所 以 ：4,4 2121 ? yyyy ，得： 622121 ? yyxx ，所以 82| 21 ? xxAB
