1、 1 广东省深圳市 2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 文（无答案） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、 设 0x? ， 由不等式231 4 2 72 , 3 , 4 ,x x xx x x? ? ? ? ? ?， 类比推广到 1naxnx? ? ?，则 a? ( ) A. n B. 2n C. 2n D. n 2、若 i 为虚数单位， ,ab R? 且 2aibii? ?， 则 ab? ( ) A. -1 B. 1 C. -2 D.2 3、已知 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 62 64
2、 xxf xxxf， 则 ?3f =( ) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 4、使得函数 2x21xln)x(f ? 有零点的一个 区间是 ( ) A (0， 1) B (1， 2) C (2， 3) D (3， 4) 5、设xx e1e)x(g1x 1xlg)x(f ? ，则 ( ) A f(x)与 g (x)都是奇函数 B f(x)是奇函数， g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数， g(x)是奇函数 6、参数方程? x 2cosy sin ( 为参数 )和极坐标方程 6cos 所表示的图形分别是 ( ) A圆和直线 B直线和直线 C椭圆和直线
3、D椭圆和圆 7、若 0.52a? ， log 3b? ， 2log 0.5c? ， 则 ( ) A abc? B bac? C c a b? D b c a? 8、若 a0,且 f(x)=x3-ax在 1,+ )上是增函数 ,则 a的取值范围是 ( ) A.03 D.a 3 2 9、 函数 f（ x） =lg（ |x| 1）的大致图象是 ( ) A B C D 10、 若框图所给的程序运行结果为 20?S ，那么判断框中应填入的关于 k 的条件是 ( ) A. ?8?k B. ?8?k C. ?8?k D. ?9?k 11、下列命题中正确的是 ( ) A. 命题 “ 00,sin 1x R x
4、? ? ?” 的否定是 “ ,sin 1x R x? ? ?” B.“若 0xy? ， 则 0x? 或 0y? ” 的逆否命题是 “ 若 0x? 或 0y? ， 则 0xy? ” C. 在 ABC? 中 ， AB? 是 sin sinAB? 的充分不必要条件 D.若 ? ?pq? 为假， ? ?pq? 为真，则 ,pq同真或同假 12 、已知 函数 ? ? 2,1212,)2(xxxaxf x 满 足 对 任 意 的 实 数 21 xx? 都有0)()( 21 21 ?xx xfxf 成立 ，则 a的取值范围是 ( ) A )2,(? B 813,(? C 2,(? D )2,813( 二、填
5、空题：本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分。 13、用二分法研究函数 f(x) x3 3x 1 的零点时，第一次经计算 f(0)0 可得其中一个零点 x0 _，第二次应计算 _ 14、 若 0 a 1， 0 b 1，且 ab ，则 a b， 2ab ， a2 b2， 2ab中最大的是 _ 15、 曲线 2 1yxx?在点（ 1， 2）处的切线方程为 _. 16、 经过点 )0,1(A 作曲线 f(x)=x2的切线，则此切线的方程为 3 三、解答题共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、 23 题为选考题，考生根据要
6、求作答。 （ 一）必考题： 60分。 17、 在等差数列 an中， a2 a5 5， a8 7 （ 1）求数列 an的通项公式； （ 2）如果 bn 3an，求数列 bn的前 10项的和 S10 18、 已知命题 p： x2+2x 3 0；命题 q： 1，若 “ （ q） p” 为真，求 x 的取值范围 19、 有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于 85 分为优秀， 85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表 . 优秀 非优秀 总计 甲班 10 乙班 30来源 :学 ,科 ,网Z,X,X,K 总计 105 (1)请完成上面的列联表； (2)根据列联表的数据，若按 95%的可靠性要求，能
7、否认为 “ 成绩与班级有关系 ” ？ 参考公式： K2 n ad bc2a b c d a c b d P(k2 x0) 0.10来源 :163文库 0.05 0.025 0.010 x0 2.706 3.841 5.024 6.635 4 20、已知函数 f(x)=ax+bx(a0,b0,a 1,b 1).设 a=2,b= (1)求方程 f(x)=2的根 . (2)对任意 x R,不等式 f(2x) mf(x)-6恒成立 ,求实数 m的最大值 21、已知 k R，求函数 f（ x） =x2ekx的单调区间 （二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、 23 题中任选一题作答，如果多做，则按
8、所做的第一题计分。 22、 选修 44 ：坐标系与参数方程 （ 10 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，已知曲线 1:C cos ()sinxy ? ? ? 为 参 数， 以平面直角 坐标系 xOy的原点 O为极点， x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线: (2 sin ) 6l cos? ? ? （ 1）将曲线 1C 上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的 3 、 2倍后得到曲线 2C ，写出直线 l 的直角坐标方程和曲线 2C 的参数方程 ； （ 2）在曲线 2C 上求一点 P， 使 P到直线 l 的距离最大，并求此最大值 23、 选修 4 5：不等式选讲 （ 10分） 已知函数 ( ) | 3 | 2 , ( ) | 1 | 4f x x g x x? ? ? ? ? ? ?。 （ 1）若函数 )()( xgxf ? ， 求 x 得取值范围； （ 2）若不等式 ( ) ( )f x g x? 1m?的解集为 R，求 m 的取值范围
