1、绝密启用前江苏省2015年职业学校对口单招文化统考数 学 试 卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1已知集合，若，则实数a =（ ）A、0 B、1 C、2 D、32设复数z满足，则z的模等于（ ）A、1 B、 C、2 D、3函数在区间上的最小值是（ ）A、 B、 C、 D、4有3名女生和5名男生，排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是（ ）A、2880 B、3600 C、4320 D、7205若，则 （ ）A、 B、 C、 D、6已知函数的图象恒过定点P，且P在直线上，则的值等于（ ）A、 B、2 C、1 D、37若正方体的棱长为2，则它的外接球的半径为（ ）A、 B
2、、 C、 D、8函数的值域是（ ）A、 B、 C、 D、9已知过点P（2，2）的直线与圆相切，且与直线垂直，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、10已知函数，若且，则的最小值是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11逻辑式= 。12题12图是一个程序框图，则输出的值是 。题12图1314某班级从甲、乙、丙三名同学中选一名代表在开学典礼上发言，全班同学参加了投票，得票情况统计如题14表及题14图，则同学乙得票数为 。学生甲乙丙票数126题14表 题14图15在平面直角坐标系中，已知的两个顶点为A（-4，0)和C（4，0），第三个顶点B在椭圆上，则 。三、
3、解答题（本大题共8小题，共90分）16（8分）设函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时，（1）求实数的范围；（2）求不等式的解集。17已知函数的图像过点和点。（1）求常数的值；（2）求的值。18在中，角的对边分别是，且满足；（1）求角的大小；（2）若角，求角和。19盒中共装有9张各写一个字母的卡片，其中4张卡片上的字母是，3张卡片上的字母是，2张卡片上的字母是，现从中任取3张卡片，求下列事件的概率。（1）3张卡片上的字母完全相同；（2）3张卡片上的字母互不相同；（3）3张卡片上的字母不完全相同。20已知数列的前n项和为，且满足。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和；（3）设，求数
4、列的前100项和。21（10分）某职校毕业生小李一次性支出72万元购厂创业，同年另需投入经费12万元，以后每年比上一年多投入4万元，假设每年的销售收入都是50万元，用表示前年的总利润。注：=前年的总收入-前年的总支出-购厂支出。（1）问：小李最短需要多长时间才能收回成本；（2）若干年后，为转型升级，进行二次创业。现有如下两种处理方案：方案一，年平均利润最大时，以48万元出售该厂；方案二，纯利润总和最大时，以15万元出售该厂。问，哪个方案更好？22（12分）某学校租用车辆接送188名师生参观爱国主义教育基地，若租车公司现有6辆中巴和8辆大巴可用。每辆中巴可载客18人，大巴40人。已知租用一辆中巴
5、的费用为110元，大巴250元，问学校应租用中巴、大巴各多少辆，才能使费用最少？最少费用是多少元？23（14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆E：的离心率，过右焦点，且垂直于轴的直线被椭圆E截得弦长为，设直线与椭圆E交于不同的两点A、B，以线段AB为直径作圆M。（1）求椭圆E的标准方程；（2）若圆M与轴相切，求圆M的方程；（3）过点作圆M的弦，求最短弦的长。江苏省2015年职业学校对口单招文化统考数 学答案1.B 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B111122111133614221516答：（1）m =-4,（2）17答：（1）,（2）18答：（1）,（2
6、）19答（1），（2），（3）20答（1），（2），（3）21解（1） ，所以，小李最短需要2年时间才能收回成本。（2）方案一：年平均利润当且仅当即时，年平均利润最大为16万元，此时总利润为万元；方案二：当时，纯利润总和最大128万元，此时总利润为万元；因为144143，所以方案一更好。22解：设应租用中巴、大巴分别为辆，费用为则当时，元23解：（1）（2）因为点在椭圆上，所以，所以圆M的方程为（3）因为，所以点在圆M内。圆M的圆心为M，半径为最短弦过点P且垂直于MP，弦长=成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期
