1、湖南省普通高等学校对口招生考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.已知集合A=3,4,5，B=4,5,6，则AB等于A3,4,5,6 B4,5 C3,6 D2.函数y=x在其定义域内是A增函数 B减函数 C奇函数 D偶函数3. “x=2”是“（x-1）（x-2）=0”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件4.已知点A（m，-1）关于y轴的对称点为B（3，n），则m，n的值分别为Am=3，n=-1 Bm=3，n=1 Cm=-3，n=-1 Dm=-3，n=15. 圆（x+2）+（y-1）
2、=9的圆心到直线3x+4y-5=0的距离为A B C3 D16.已知sin=，且是第二象限的角，则tan的值为A B C D7.不等式x-2x-30的解集为A（-3，1） B（-，-3）（1，+）C（-1，3） D（-，-1）（3，+）8.在100件产品中有3件次品，其余的为正品。若从中任取5件进行检测，则下列事件是随机事件的为A5件产品中至少有2件正品 B5件产品中至多有3件次品C5件产品都是正品 D5件产品都是次品9. 如图，在正方体ABCD-ABCD中，直线BD与平面AADD所成角的正切值为A 了 BC1 D10、已知椭圆的离心率为，则m =A或 B C D或二、填空题（本大题共5小题，
3、每小题4分，共20分）11、为了解某校高三学生的身高，现从600名高三学生中抽取32名男生和28名女生测量身高，则样本容量为 .12、已知向量，则 .13、函数f(x)=4+3sinx的最大值为 .14、（2x+）的二项展开式中，x项的系数为 .（用数字作答）15、在三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为3的正三角形，PC平面ABC，PA=5，则该三棱锥的体积为 .三、解答题（本大题共7小题，其中第21、22小题为选做题，共60分.解答应写出文字说明或演算步骤）16、（本小题满分8分）已知函数f(x)=log (2-1)(a0且a1).（1）求f(x)的定义域.（2）若f(x)的图象经过点（2
4、，-1），求a的值.17、（本小题满分10分）从编号分别为1，2，3，4的四张卡片中任取两张，将它们的编号之和记为X。（1）求“X为奇数”的概率； （2）写出X的分布列，并求P（X4）。18、（本小题满分10分）已知向量，不共线。（1）若，求m的值；（2）若m2,试判断是锐角还是钝角，并说明理由.19、（本小题满分10分）已知数列a为等差数列，a=5，a=8.（1）求数列a的通项公式.（2）设b=2，c= a+ b,，求数列c的前n项和S.20、（本小题满分10分）已知双曲线C：(a0，b0)的一条渐近线方程为，且焦距为. （1）求双曲线C的方程.（2）设点A的坐标为（3，0），点P是双曲线C
5、上的动点，当|PA|取最小值时，求点P的坐标.注意：第21题（工科类），22题（财经、商贸与服务类）为选做题，请考生选择其中一题作答.21、（本小题满分12分）在ABC中，角A、B所对的边长分别为a、b，且a=，b=2，.（1）求. （2）设复数z=a+(bsinB)i(i为虚数单位),求的值. 22、（本小题满分12分）某工厂计划从运输公司租用甲、乙两种型号的货车，将100件A产品和280件B产品运送到某地.经试装,每辆甲型货车最多能同时装载A产品5件和B产品10件，每辆乙型货车最多能同时装载A产品6件和B产品20件.若甲、乙两种型号货车的每次运费分别为800元、1200元，则应如何安排才能
6、使总运输费用最少，并求最少运输费用.湖南省2013年普通高等学校对口招生考试数学试卷参考答案一、选择题1、B 2、D 3、A 4、C 5、A 6、B 7、D 8、C 9、B 10、D二、填空题11、60 12、5 13、7 14、240 15、三、解答题16、（1）2-10 x0 函数的定义域为（0，+）。（2）log(2-1)= -1 a= 17、（1）P X为奇数=（2）X所有可有的值为3，4，5，6，7. P（X=3）= P（X=4）= P（X=5）= P（X=6）= P（X=7）=X的分布列为：X34567PP(X4)=1-P(X=3)=18、（1）2（-1）+1m=0 m=2（2）=
7、m-2 当m2时 有0 cos= 是钝角.19、（1） 2,d=3=3n-1（2）c= a+ b=3n-1+2 S=（2+5+3n-1）+(1+2+2) =2-1+2n+n(n-1) =2+n-n-20、（1） a=，b=1 双曲线C的方程为。（2）设P（x，y）|PA|=当x=2时，|PA|的值最小，最小距离为；点P的坐标为（2，1）。 21、（1）= sinB= ab AB B=45（2）=（+i）=（+ i） =4（+ i）=4（2+2i）=-32+32i 22、设从运输公司租用甲、乙两种型号的货车分别为x、y辆，总运输费用Z元。 ，Z=800x+1200y画图，求出可行域的三个顶点坐标为（0，）、（8，10）、（28，0），再列表如下：顶点（0，）（8，10）（28，0）Z=800x+1200y200001840022400当x=8,y=10时，Z有最小值，即Z=18400元.答：从运输公司租用甲、乙两种型号的货车分别为8、10辆，总运输费用最少，最少运输费用为18400成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期
