1、 - 1 - 甘肃省高台县 2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 文（无答案） 一、选择题：（本 大题共 12 小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 ,在每 小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的） 1、设全集? ?1,2,3,4,5U ?,? ?1,2A?，? ?,3,4B，则()UC A B?（ ） A? ?34B? ?3,4,5C? ?23,4,5D?1,23,42、已知复数 2iz i? （其中 i 是虚数单位），那么 z 的共轭复数是（ ） A 12i? B 12i? C 12i? D 12i? 3、 已知角 ? 的终边经过点 P (3,4），则 ? coss
2、in2 ? 的值是（ ） A. 31 B. 52 或 52? C. 1或 52? D. 52 4、 已知向量 ( 2,1)a?r ， ( 1,3)b?r ，则 （ ） A. ar /br B. ab?rr C. ar /（ ab?rr） D. a?r （ ab?rr） 5、 书架上有 2本不同的语文书， 1本数学书，从中 任意取出 2本，取出的书恰好都是语文书的概率为（ ） A. 31 B. 21 C. 32 D. 43 6、 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） 356 cm? B. 33cm? C. A. 323 cm? D. 337 cm? 7、 已知 yx, 满足
3、, 则 yxz ?2 的最大 值为 ( ) - 2 - A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 8、 函数22)21( xxy ?的值域是 ( ) A、 R B、 (0， ) C、 (2， ) D、 ? ?，219、 根据此程序框图输出的 s 值 1211 为，则判断框内应填入的是 ( ) A. ?8?i B. ?6?i C. ?8?i D. ?6?i 10、 设 Nn? ， )(nf = ? 4131211 + n1 ，计算知 )2(f =23, )4(f 2，)8(f ， )16(f 3 )32(f ，由此猜测（ ) A . 2 12)2( ? nnf B. 22)( 2 ? nnf C.
4、 22)2( ? nf n D. 以上都不对 11、 若双曲线 22 1( 0, 0 )xy abab? ? ? ?的一条渐近线的倾斜角是 : 2 1 0l x y? ? ? 直 线的 倾斜角的两倍，则双曲线的离心率为（ ） A B C D 12、 已知抛物线 2 4yx? 的焦点为 F ，过焦点 F 的直线交抛物线于 AB、 两点， O 为坐标原点，若 AOB? 的面积为 26，则 AB? （ ） A. 24 B. 8 C. 12 D. 16 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分） 13、 已知 1x? ，则 )(xf 11yxx? 的最小值是 _ 14、 已知 )(xf 是定义域为
5、 R 的偶函数，且 )2()2( xfXf ? ，当 ? ?2,0?x 时，xxxf 2)( 2? ，则 ?)5(f _ 15、 已知长方体的长宽高分别为 3,2,1，则该长方体外接球的表面积为 _ 16、已知 ABC 的一个内角为 120? ， 并且三边长构成公差为 2的等差数列，则 ABC 的面- 3 - 积等于 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（ 10 分） 函数 ? ? ? ?s i n ( 0 , 0 , )2f x A x A ? ? ? ? ? ? ? ?的部分图像如图所示 , 求 (1)函数 ?fx的解析式 ; (2)函数 ? ?cosy A x?的
6、单调 递增区间 . 18、（ 12 分） 等差数列 ?na 中， 2 4 74, 15a a a? ? ?. (1)求数列 ?na 的通项公式； (2)设 22nnb a n? ? ? ，求 1 2 3 10b b b b? ? ? ?的值 19、（ 12 分） 如图，在三棱锥 ABCV? 中，平面 ?VAB 平面 ABC ，4?VBVA ， 2?BCAC 且 BCAC? ， O ， M 分别为 AB ， VA 的中点 . （ 1） 求证： VB /平面 MOC ； （ 2） 求证：平面 ?MOC 平面 VAB ； （ 3）求三棱锥 ABCV? 的体积 . 20（ 12 分 ） 电视传媒公司为
7、了了解某地区电视 观众对某类体育节目的收视情况 ,随机抽取了100 名观众进行调查 ,其中女性有 55 名 .下面是根据调查结果绘制的观众日均收看 该体育节目时间的频率分布直方图 ; - 4 - 将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为 “ 体育迷 ”, 已知 “ 体育迷 ” 中有10名女性 . () 根据已知条件完成下面的 22? 列联表 ,并据此资料你是否认为 “ 体育迷 ” 与性别 有关 ? 非体育迷 体育迷 合计 男 女 合计 () 将日均收看该体育项目不低于 50 分钟的观众称为 “ 超级体育迷 ”, 已知 “ 超级体育迷 ” 中有 2 名女性 ,若从 “ 超级体育迷 ”
8、 中任意选取 2 人 ,求至少有 1 名女性观众的概率 . 附 K2 n ad dc2a b c d a c b d ， 21、（ 12 分）已知点 )2,0( ?A ，椭圆 E： )0(12222 ? babyax 的离心率为 23 ， F 是椭圆的焦点，直线 AF 的斜率为 332 ， O为坐标原点 （ 1）求椭圆 E的方程； （ 2）设过点 A的直线 l 与椭圆 E相交于 P， Q两点，当 OPQ? 的面积最大时，求直线 l 的方程 22、 (12分） 已知函数 bxaxxxf ? 23 3)( ，其中 ba, 为实数 . （ 1）若 )(xf 在 1?x 处取得的极值为 2，求 ba, 的值； - 5 - （ 2）若 )(xf 在区间 ? ?2.1? 上为减函数，且 ab 9? ，求 a 的取值范围 .
