1、 1 海南省海口市 2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 文（无答案） 一、选择题（本大题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的 .） 1 已知 i为虚数单位，复数11i?的虚部是（ ） A12B12C12iD12i?2有一段演绎推理是这样的：直线平行于平面，则直线平行于平面内所有直线；已知直线b?平面 ，直线 a?平面 ，直线 b 平面 ，则直线 b 直线 a.结论显然是错误的，这是因为 ( ) A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误 3用反证法证明命题： “ 三角形的内角中至少有一个不大于 60” 时，
2、假设正确的是 ( ) A假设三内角都不大于 60 B假设三内角都大于 60 C假设三内角至少有一个大于 60 D假设三内角至多有两个大于 60 4实数系的结构图如图所示，其中 1,2,3三个方格中的内容分别为 ( ) A有理数、零、整数 B有理数、整数、零 C零、有理数、整数 D整数、有理 数、零 5在回归分析中，相关指数 R2越接近 1，说明 ( ) A两个变量的线性相关关系越强 B两个变量的线性相关关系越弱 C回归模型的拟合效果越好 D回归模型的拟合效果越差 6某产品的广告费用 x与销售额 y的统计数据如下表： 广告费用 x(万元 ) 4 2 3 5 销售额 y(万元 ) 49 26 39
3、 54 根据上表可得回归方程 y bx a中的 b为 9.4，据此模型预报广告费用为 6万元时销售额为 A 63.6万元 B 65.5万元 C 67.7 万元 D 72.0 万元 7若复数 (a2 3a 2) (a 1)i是纯虚数，则实数 a的值为 ( ) 2 A 1 B 2 C 1或 2 D 1 8在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， E为棱 CD 的中点，则 A 11AE DC B 1AE BD C 11AE BC D 1AE AC 9 已知 *1 1 1 1( ) 1 , ( ) ,234f x nn N? ? ? ? ? ? ?， 计算得35( 2 ) , ( 4
4、) 2 , ( 8 ) , ( 1 6 ) 322f f f f? ? ? ? , ， ， 由此推算：当 2n? 时，有 A、 21() 22n nf ? （ ） B、 21() 22n nf ? （ ） C、 23() 22n nf ? （ ） D、 2() 22n nf ? （ ） 10 某 程序框图如图所示，该程序运行后输出的 S的值是 ( ) A 3 B 12 C.13 D 2 11 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A， B， C三个城市时 ， 甲说：我去过的城市比乙多 ， 但没去过 B城市；乙说：我没去过 C城市； 丙说：我们三人去过同一城市由此可判断乙去过的城市 为 ( ) A
5、A B B C C D 不确定 12. 平面几何中，有边长为 a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值 a，类比上述命题，棱长为 a的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（ ） A、 43a B、 63a C、 54a D、 64a 3 二、填空题 （本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13, 已知 i为虚数单位 . 2 3 2 0 1 81 i i i i? ? ? ? ? ?_ 14 .数列 ? ?na满足1 2 1 3 1 2 4 1 2 31 1 1 1 1 1 1, ( 1 ) , ( 1 ) , ( 1 ) ,2 3 6 4 1 2 5 2 0a a a a a a a
6、 a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 照此规律，当 n N*时 ， _na ? 15. 有三 张卡片，分别写有 1和 2， 1和 3， 2和 3甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是 2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是 1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是 5”，则甲的卡片上的数字是_ 和 _ 16.已知正数 ,xy满足 811xy?，则 2xy? 的最小值是 _ 三 、解答题 （本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 (本小题满分 10 分 )从某居民区随机抽取
7、10 个家庭 ， 获得第 i个家庭的月收入 xi(单位：千元 )与月储蓄 yi(单位：千元 )的数据资料 ， 算得 （ 1）求家庭的月储蓄 y对月收入 x的线性回归方程 y bx a； （ 2）判断变量 x 与 y之间是正相关还是负相关； （ 3）若该居民区某家庭月收入为 7千元 ， 预测该家庭的月储蓄 . 附 ： 12 21ni iiniin x ynxyxb x?(计算结果保留小数点后三位 ) 18. (本题 12分 )已知复数 z1满 足 (z1 2)i 1 i，复数 z2的虚部为 2，且 z1 z2为实数，求 z2. 19 (本题 12 分 )已知互不相等的三个数 ,abc成等 比 数
8、列 求证 : 1, 1, 1abc? ? ? ,不可能成为等 比 数列 4 20 (本题 12 分 )在四棱锥 P ABCD中， AB CD， AB= DC， BP=BC= ， PC=2， AB平面PBC， F为 PC 中点 （）求证： BF平面 PAD； （）求证：平面 ADP平面 PDC； 21 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老 年人，结果如下： （ )估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例； （）能否有 99%的把握认为该地 区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ 附： (计算结果保留小数点后三位 ) P（ ） 0.050 0.010 0.001 BCADPF5 k 3.841 6.635 10.828 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d? ? ? ? ?22,(本题 12 分 ),数列 ? ?na中 , nS 为其前 n项和 , 21 1 , , ( n 2 , )nn na S n a N ? ? ? (1)求 2a , 3a , 4a ,并猜想通项公式 na (2)证明 (1)中你得到的猜想 .
