1、 1 山东省淄博市 2016-2017学年高二数学下学期期末学分认定考试试题 文（无答案） 第 I卷 选择题部分（共 80分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设全集 U是实数集 R， M=x|x2 4， N=x|log2（ x 1） 1，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A x| 2 x 1 B x| 2 x 2 C x|1 x 2 D x|x 2 2复数 21i? 的 共轭复数是（ ） A.i +1 B. i -1 C. -1-i D. 1-i 3.下列命题正确的个数是（ ） （ 1）命题“若 0
2、m? ，则方程 2 0x x m? ? ? 有实根”的逆否命题为：“若方程 2 0x x m? ? ? 无实根，则 0m? ”；（ 2）对于命题 p ：“ xR? ，使得 2 10xx? ? ? ”，则 p? ：“ xR? ，均有2 10xx? ? ? ”；（ 3）“ 1x ? ”是“ 2 3 2 0xx? ? ? ”的充分不必要条件；（ 4）若 pq? 为假命题，则 ,pq均为假命题 . A 4 B 3 C.2 D 1 4函数 f(x)? x 3a， x0且 a 1)是 R 上的减函数，则 a的取值范围是 ( ) A (0,1) B 13， 1) C (0， 13 D (0， 23 5.若曲
3、线 y x2 ax b在点 (0， b)处的切线方程是 x y 1 0，则 ( ) A a 1， b 1 B a 1， b 1 C a 1， b 1 D a 1， b 1 6 函数 y 2x2 e|x|在 2,2的图象大致为 ( ) 2 7.若函数 y=f(x)同时具有下列三个性质： （ 1）最小正周期为；（ 2）图象关于直线 x=3?对称；（ 3）在区间 ,63?上是增函数， 则 y=f(x)的解析式可以是 （ ） A. sin26xy ?B. sin 26yx?C. cos 23yx?D. cos 26yx?8.定义在 R 上的函数 ?fx满足 ? ? ? ?f x f x? ? ， ?
4、? ? ?22f x f x? ? ?，且 ? ?1,0x? 时，? ? 12 5xfx?，则 ? ?2log 20f ? （ ） A 1 B 45 C.-1 D -45 9.已知 cos ( -6? )+sin =435 ,则 sin ( +76? )的值是（ ） A 235? B 235 C 45? D 45 10. ABC的内角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c。已知 s in s in (s in c o s ) 0B A C C? ? ?， a=2， c= 2 ，则 C= （ ） A 12 B 6 C 4 D 3 11. 定义在（ 0， +）上的单调递减函数 f（ x），若
5、 f（ x）的导函数存在且满足 ，则下列不等式成立的是（ ） A 3f（ 2） 2f（ 3） B 3f（ 4） 4f（ 3） C 2f（ 3） 3f（ 4） D f（ 2） 2f（ 1） 12.若不等式 2xln x x2 ax 3对 x (0， )恒成立，则实数 a的取值范围是 ( ) A (， 0) B (， 4 C (0， ) D 4， ) 3 第卷 非选择题 （共 70 分） 二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。 13.已知函数 3()f x x kx?在区间（ -3， -1）上不单调，则实数 k的取值范围是 . 14下列说法正确的命题是 _(填序号 ) 回归直线过样
6、本点的中心 ( x ， y )； 线性回归方程对应的直线 y bx a至少经过其样本数据点 (x1， y1)， (x2， y2)，?， (xn， yn)中的一个点； 在残 差图中，残差点分布的带状区域的宽度越宽，其模型拟合的精度越高； 在回归分析中， R2为 0 98的模型比 R2为 0 80 的模型拟合的效果好 15.现有一个关于平面图形的命题：如图 ， 同一平面内有两个边长都是 a的正方形 ， 其中一个的某顶点在另一个的中心 ， 则这两个正方形重叠部分的面积恒为 a24.类比到空间 ， 有两个棱长为 a的正方体 ，其中一个的某顶点在另一个的中心 ， 则这两个正方体重叠部分的体积恒 为_ 1
7、6.若函数 f(x) 4xx2 1在区间 (m,2m 1)上单调递增，则实数 m的取值范围是 _ 三、解答题：共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、 23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题： 60分 （二） 选考题：共 10分。请考生在第 22、 23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 17. （本小题满分 12 分） 设函数 f(x) 13x3 x2 (m2 1)x(x R)，其中 m 0. (1)当 m 1时，求曲线 y f(x)在点 (1， f(1)处的切线的斜率； (2)求函数 f(x)的
8、单调区间与极值 18.（本小题满分 12分）设 2( ) 2 3 s in ( ) s in ( s in c o s )f x x x x x? ? ? ? . （ I）求 ()fx得单调递增区间； （ II）把 ()y f x? 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向4 左平移 3 个单位，得到函数 ()y gx? 的图象，求 ()6g 的值 . 19. （本小题满分 12 分） 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位： kg） , 其频率分布直方图如下： （ 1） 记 A 表示
9、事件“旧养殖法的箱 产量低于 50kg”，估计 A的概率； （ 2） 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关： 箱产量 50kg 箱产量 50kg 旧养殖法 新养殖法 （ 3） 根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较。 附： P（ ） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 22 ()( )( )( )( )n a d b cK a b c d a c b d? ? ? ? ?20.（本小题满分 12分）如图，在 ABC中，已知 B 3， AC 4 3， D为 BC边上一点 (1)若 AD 2， S D
10、AC 2 3，求 DC的长； (2)若 AB AD，试求 ADC的周长的最大值 21（本小题满分 12分）设 f（ x） =lnx， g（ x） =f（ x） +f（ x） 5 （ ）求 g（ x）的单调区间和最小值； （ ）讨论 g（ x）与 的大小关系； （ ）求 a的取值范围，使得 g（ a） g（ x） 对任意 x 0成立 22 选修 4 4：坐标系与参数方程 （本小题满分 10分） 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的 参数方程为 3cos ,sin ,xy ? ?（ 为参数），直线 l 的参数方程为4,1,x a t tyt? ? （ 为 参 数 ）. （ 1）若 a=?1，求 C与 l的交点坐标； （ 2）若 C上的点到 l 的距离的最大值为 17 ，求 a. 23. 选修 4-5：不等式选讲 （本小题满分 10分 ） 已知 =2。证明： （ 1） ? ? ?55 4a b a b? ? ? 错误 !未找到引用源。 ： （ 2） 。
