1、 1 山东省淄博市 2016-2017学年高二数学下学期期末学分认定考试试题 理（无答案） 第 I卷 选择题部分 说明 ：本场 考试时间 120分钟 ，满分 150分。第一大题是单项选择题，每个 小题 有且 仅有一个选项正确， 把正确 的答案填 涂 在答题卡的相关位置上。第二 大题为 填空 题，第三大题为解答题 。 一、 本大题 为单 项 选择 题 （本题 共有 12个小题 ， 每个 小题 5分 ，满分 60 分） 1 已知集合 P x 2x x 20 ， Q x 2log ( 1)x 2，则 ? ?RC P Q? 等于 （ ） A ? ?2,5 B ? ? ? ?, 1 5,? ? ? ?
2、C ? ?2,5 D ? ? ? ?, 1 5,? ? ? ? 2.若复数 z满足 z（ 1+i） =2i（ i为虚数单位），则 |z|=（ ） A B C. D 3下列说法 不正确的是 （ ） A.若“ p且 q”为假，则 p， q至少有一个是假命题 B.命题“ 2, 1 0x R x x? ? ? ? ?”的否定是“ 2, 1 0x R x x? ? ? ? ?” C.当 0? 时，幂函数 ? ?0,yx? ?在 上单调递减 D“ 2? ? ”是“ ? ?sin 2yx?为 偶函数”的充要条件 4. 由直线 , , 066x x y? ? ? ?与曲线 cosyx? 所围成的封闭图形的面积
3、为 ( ) A. 2 B. 1 C. 3 D.4 5. 若 ,xy满足不等式组 212xyxy?，则 12z x y?的最小值是 （ ） A 1 B 32 C 52 D 3 6. 若 ? ?3x 1x n展开式中各项系数之和为 32，则该展开式中含 x3的项的系数为 A 5 B 5 C 405 D 405 7.已知函数 f（ x）的导函数图象如图所示，若 ABC为锐角三角形，则一定成立的是 2 A f（ cosA） f（ cosB） B f（ sinA） f（ cosB） C f（ sinA） f（ sinB） D f（ sinA） f（ cosB） 8. 高三某班学生要安排毕业晚会的 3个音
4、乐节目， 2个舞蹈节目和 1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排， 3个音乐节目恰有两个节目连排，则不同排法的种数是 A 240 B 188 C 432 D 288 9. 函数 ? ? 21 xf x e ? （ e是自然对数的底数）的部分图象大致是（ ） 10. “m 0” 是 “ 函数f（ x） m2logx（ x1 ）不存在零点 ” 的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 11. 若 ? ?2lo g 1 lo g 2 0aa? ? ?，则 a 的取值范围是 （ ） A 、 01a? B 、 1 12 a? C 、 10 2a? D 、
5、 1a? 12. f(x)为定义在 R 上的可导函数，且 f( x)f(x)，对任意正实数 a，则下列式子成立的是 A f(a) eaf(0) C f(a) f ea 第卷 非选择题 二 填空题 （本大题 共 4各小题 ，每小题 5分 ，共 20 分） 13. 已知随机变量 服从正态分布 N（ 2， 2），且 P（ 4） 0.8，则 P（ 0 2） - 14. 已知 x0)，已知过点 P( 2， 4)的直线 l 的参数方程为? x 2 22 ty 4 22 t(t为参数 )，直线 l与曲线 C分别交于 M， N两点 (1)写出曲线 C和直线 l的普通方程； (2)若 |PM|， |MN|， |
6、PN|成等比数列，求 a的值 18.（本题满分 分 ） 函数 2( ) lg ( 2 3)f x x x? ? ?的定义域为集合 A ，函数 ( ) 2 ( 2)xg x a x? ? ?的值域为集合 B （ ）求集合 A ， B ； （ ） 已知命题 p ： mA? ,命题 q ： mB? ，若 p? 是 q? 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围 19. （本题 满分 12分）某高校最近出台一项计算机学分认定考试规定：每位同学一年之内最多有 4 次参加计算机考试的机会，一旦某次考试通过，便可获得计算机科目的学分，不再参加以后的考试，否则就一直考到第 4 次为止。如果李祥决定参加计算机科
7、目考试，设他每次参价考试通过的概率依次为 0.6， 0.7， 0.8， 0.9，求在一年内李祥参加计算机 科目考试次数 ? 的分布列和 ? 的期望，并求李祥在一年内获得计算机科目学分的概率。 4 20.（本题 满分 12分） 已知函数 f(x) ln x， g(x) 12ax b. (1)若 f(x)与 g(x)在 x 1处相切，求 g(x)的表达式； (2)若 (x) m xx 1 f(x)在 1， ) 上是减函数，求实数 m的取值范围 21.(本小题满分 12分） 某校为了 普及环保知识，增强学生的环保意识， 在全校组 织了一次有关环保知识的竞赛 .经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队
8、3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得 10 分，答错得 0 分 .假设甲队中每人答对的概率均为 34 ，乙队中 3 人答对的概率分别为 45 ， 34 ， 23 ， 且各人回答正确与否相互之间没有影 响，用 ? 表示乙队的总得分 . （ I）求 ? 的分布列和数学期望； （ II）求甲、乙两队总得分之和等于 30分且甲队获胜的概率 . 22. （本题满 分 12分）已知 ( ) ln af x x x?()aR? （）判断 ()fx在定义域上的单调性； （）若 ()fx在 1,e 上 的最小值为 32 ，求 a 的值； （ III）若 2()f x x? 在 (1, )? 上恒成立，试求 a 的取值范围
