1、 - 1 - 2016-2017 学年河北省石家庄市高二（下）期末数学试卷（文科） 一、选择题（共 12小题，每小题 5分，满分 60分） 1复数 Z=1 i的虚部是（ ） A i B i C 1 D 1 2已知回归方程为： =3 2x，若解释变量增加 1个单位，则预报变量平均（ ） A增加 2个单位 B减少 2个单位 C增加 3个单位 D减少 3个单位 3为研究两个变量之间的关系，选择了 4个不同的模型进行拟合，计算得它们的相关指数 R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ） A相关指数 R2为 0.96 B相关指 数 R2为 0.75 C相关指数 R2为 0.52 D相关指数 R2为 0.3
2、4 4已知两变量 x， y之间的观测数据如表所示，则回归直线一定经过的点的坐标为（ ） X 2 3 4 5 6 y 1.4 1.8 2.5 3.2 3.6 A（ 0， 0） B（ 3， 1.8） C（ 4， 2.5） D（ 5， 3.2） 5下列能用流程图表示的是（ ） A某校学生会组织 B “ 海尔 ” 集团的管理关系 C春种分为三个工序：平整土地，打畦，插秧 D某商场货物的分布 6用反证法证明命题： “ 三角形三个内角至少有一个大于或等 于 60” 时，应假设（ ） A三个内角都大于或等于 60 B三个内角都小于 60 C三个内角至多有一个小于 60 D三个内角至多有两个大于或等于 60
3、7为研究女大学生体重和身高的关系，从某大学随机选取 8名女大学生，其身高和体重数据如表： 身高 x/cm 165 165 157 170 175 165 155 170 体重 y/kg 48 57 50 54 64 61 43 59 - 2 - 利用最小二乘法求得身高预报体重的回归方程： =0.849x 85.712，据此可求得 R2 0.64下列说法正确的 是（ ） A两组变量的相关系数为 0.64 B R2越趋近于 1，表示两组变量的相关关系越强 C女大学生的身高解释了 64%的体重变化 D女大学生的身高差异有 64%是由体重引起的 8下列说法正确的是（ ） A归纳推理，演绎推理都是合情合
4、理 B合情推理得到的结论一定是正确的 C归纳推理得到的结论一定是正确的 D合情推理得到的结论不一定正确 9复数 z满足方程 z=（ z 2） i，则 z=（ ） A 1+i B 1 i C 1+i D 1 i 10中国有个名句 “ 运筹帷幄之中，决胜千里之外 ” 其中 的 “ 筹 ” 原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推例如 661
5、3用算筹表示就是 ，则 9117用算筹可表示为（ ） A B C D 11某程序框图所示，执行该程序，若输入的 p 的值为 64，则该算法的功能是（ ）A求 3+4+5+? +63的值 B求 3+4+5+? +64的值 C求数列 3n的前 6项和 D求数列 3n的前 7项和 12有这样一个有规律的步骤：对于数 25，将组成它的数字和 5 分别取立方再求和为 133，- 3 - 即 23+53=133；对于 133也做同样操作： 13+33+33=55，如此反复操作，则第 2017 次操作后得到的数是（ ） A 25 B 250 C 55 D 133 二、填空题（共 4小题，每小题 5分，满分
6、20分） 13设 z=1 i（ i是虚数单位），则在复平面内 z2+ 对应的点位于第 象限 14 执行如图所示的程序框图，若输入 x=4，则输出 y的值为 15黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第 n 个图案中有白色地面砖 块 16甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，只有其中一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“ 是丙获奖 ” 乙说： “ 是丙或丁获奖 ” 丙说： “ 乙、丁都未获奖 ” 丁说： “ 我获奖了 ” 四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是 三、解答题（共 5小题，满分 60 分） 17已知 A （ 1， 2）， B（ a， 1）， C（ 2， 3）， D（
7、 1， b）（ a， b R）是复平面上的四个点，且向量 ， 对应的复数分别为 z1， z2 （ ）若 z1+z2=1+i，求 z1， z2 （ ）若 |z1+z2|=2， z1 z2为实数，求 a， b的值 18试比较下列各式的大小（不写过程） - 4 - （ 1） 1 与 （ 2） 与 通过上式请你推测出 与 且 n N）的大小，并用分析法加以证明 19已知复数 z=（ m2 3m+2） +（ 2m2 3m 2） i （ ）当实数 m取什么值时，复数 z是： 实数； 虚数； 纯虚数； （ ）在复平面内，若复数 z所对应的点在第四象限，求 m的取值 范围 20某高中为了解高中学生的性别和喜欢
8、打篮球是否有关，对 50名高中学生进行了问卷调查，得到如下列联表： 喜欢打篮球 不喜欢打篮球 合计 男生 5 女生 10 合计 已知在这 50 人中随机抽取 1人，抽到喜欢打篮球的学生的概率为 （ ）请将上述列联表补充完整； （ ）判断是否有 99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关？ 附：K2= p（ K2 k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 21冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间有关系，某农科所对此关系进行了调查分析，他们分别记录了 12 月 1 日至 12
9、 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数，得到如下资料： 日期 12月 1日 12月 2日 12月 3日 12月 4日 12月 5日 温差 x/ 10 11 13 12 8 发芽数 y/颗 23 25 30 26 16 该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取 2 组，用剩下的 3 组数据求线性回归方程，再对 被选取的 2组数据进行检验 - 5 - （ ）求选取的 2组数据恰好是相邻 2天数据的概率； （ ）若选取的是 12月 1日与 12 月 5日的两组数据，请根据 12月 2日至 12 月 4日的数据，求出 y关于 x的线性回归方程 = x+ ； （ ）若由
10、线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（ 2）中所得的线性回归方程是否可靠？ （参考公式： = ， = ） 选做题： 选修 4 4：坐标系与参数方程 （请考生在第 22、 23两题中任选一题作答，如果多做，则 按所做的第一题计分。）（共 1 小题，满分 10分） 22已知圆 C的参数方程为 （ 为参数），若 P是圆 C与 x轴的交点，以原点 O为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点 P的圆 C的切线为 l （ ）求直线 l的极坐标方程 （ ）求圆 C上到直线 （ cos + sin ） +6=0的距离最大的点的直角坐标
11、 选修 4 5：不等式选讲 23已知函数 f（ x） =|x a|+|2x 1|（ a R） （ ）当 a=1时，求 f（ x） 2的解集； （ ）若 f（ x） |2x+1|的解集包含集合 ， 1，求实数 a的取值范 围 - 6 - 2016-2017 学年河北省石家庄市高二（下）期末数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12小题，每小题 5分，满分 60分） 1复数 Z=1 i的虚部是（ ） A i B i C 1 D 1 【考点】 A2：复数的基本概念 【分析】 利用虚部的意义即可得出 【解答】 解：复数 Z=1 i的虚部是 1， 故选： C 2已知回归方程为： =3 2
12、x，若解释变量增加 1个单位，则预报变量平均（ ） A增加 2个单位 B减少 2个单位 C增加 3个单位 D减少 3个单位 【 考点】 BK：线性回归方程 【分析】 根据回归方程 =3 2x的斜率为 2，得出解释变量与预报变量之间的关系 【解答】 解：回归方程为 =3 2x时， 解释变量增加 1个单位，则预报变量平均减少 2个单位 故选： B 3为研究两个变量之间的关系，选择了 4个不同的模型进行拟合，计算得它们的相关指数 R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ） A相关指数 R2为 0.96 B相关指数 R2为 0.75 C相关指数 R2为 0.52 D相关指数 R2为 0.34 【考点】
13、BS：相关系数 【分析】 根据两个变量 y与 x的 回归模型中，相关指数 R的绝对值越接近 1，其拟合效果越好，由此得出正确的答案 【解答】 解：根据两个变量 y与 x的回归模型中，相关指数 R的绝对值越接近 1，其拟合效果越好， 选项 A中相关指数 R最接近 1，其模拟效果最好； - 7 - 故选： A 4已知两变量 x， y之间的观测数据如表所示，则回归直线一定经过的点的坐标为（ ） X 2 3 4 5 6 y 1.4 1.8 2.5 3.2 3.6 A（ 0， 0） B（ 3， 1.8） C（ 4， 2.5） D（ 5， 3.2） 【考点】 BK：线性回归方程 【分析】 计算 、 ，根据
14、回归直线一定过点（ ， ）得出结论 【解答】 解：根据表中数据，计算 = （ 2+3+4+5+6） =4， = （ 1.4+1.8+2.5+3.2+3.6） =2.5， 则回归直线一定经过点（ ， ），即（ 4， 2.5） 故选： C 5下列能用流程图表示的是（ ） A某校学生会组织 B “ 海尔 ” 集团的管理关系 C春种分为三个工序：平整土地，打畦，插秧 D某商场货物的分布 【考点】 E4：流程图的概念 【分析】 根据流程图是流经一个系统的信息流、观点流或部件流的图形代表，在工 农业生产中，流程图主要用来说明某一过程，这种过程既可以是生产线上的工艺流程，也可以是完成一项任务必需的管理过程，据此即可得出正确选项 【解答】 解：在工农业生产中，流程图主要用来说明某一过程， 这种过程既可以是生产线上的工艺流程，也可以是完成一项任务必需的管理过程 对照选项，只有 C是一种过程 故选 C 6用反证法证明命题： “ 三角形三个内角至少有一个大于或等于 60” 时，应假设（ ） A三个内角都大于或等于 60 - 8 - B三个内角都小于 60 C三个内角至多有一个小于 60 D三个内角至多有两个 大于或等于 60 【考点】 R9：反证法与放缩法 【分析】 写出原结论的命题否定即可
