1、 第一单元 四则运算 一、 【教学内容】 四则运算 二、 【教材分析】 这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运 算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用，这里主要教 学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要内容有：整理 同级运算的顺序， 教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、 有关 0 的运算。 三、 【教学目标】 1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。 2、经历探索和交过解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法， 学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。 3、在解
2、决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。 四、 【教学重、难点】 重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。 难点：四则混合运算顺序的学习。 五、 【教学措施】 本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。 目标中学生 既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的基本策略和步骤。从学生的角度看，学生已经有 了一定的运算基础，因此建议： 1、以应用题型为经，以运算顺序为纬。视学生情况，各有侧重。 2、加强基础运算，保证计算的正确率。 在本单元的教学中，我们应该尝试给学生提供探索的机会，让学生经历创造的过程， 从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。在探索过
3、程中，学生的思维是自主的，学生 的选择是开放的，学生的表述也是多样的。 教学 课题 加减法的意义和各部分间的关系 教学 课时 1 主备教师 教学 目标 1从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法 的意义以及它们之间的互逆关系。 2初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法 算式中的未知数。 3培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。 教学 重点与难 点 1重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法 中的未知量。 2难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。 教学 准备及手 段 多媒体课件 课型 新授 课 教学 过程 教学过程 教学 侧记 一、谈话导入 二、理解加
4、减法的意义 1、理解加法的意义。 出示例 1（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。 西宁到格 尔木的铁路长 814 km， 格尔木到拉萨的铁路长 1142 km。 西宁到拉萨 的铁路长多少千米？ （1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？ (让学生尝试用线段图表示) （2）请学生根据线段图写出加法算式。 81411421956 或 11428141956 师：为什么用加法呢？ 那怎样的运算叫做加法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么 是加法。) (3)小结 ： 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法 的意义)说明加法各部分名称 2、理解减法的意义
5、 能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？ (1)根据学生的回答，出示例 1（2） （3）尝试用线段图表示： 师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。 19568141142 或 19561142814 (2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示) (3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数 的运算，叫做减法。(出示) 说明减法各部分名称 三、探究、理解加法和减法之间的关系 1问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上 述四道算式中数字位置间关系， 思考加法和减法之间的关系。 然后以 小组的形式进
6、行讨论。(小组讨论。个别汇报) 2根据学生的汇报，出示： 加数 加数 和 被减数 减数 差 3师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书) 4加法各部分之间的关系。 出示：81411421956 81419561142 11421956814 问：观察算式，你能得到什么结论？ 和加数加数 加数和另一个加数 5减法各部分之间的关系。 出示：800350450 800450350 350800450 问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？ 观察这组算式讨论归纳得： 被减数差减数 减数被减数差 6.练习“做一做” 四、总结 师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？ 教学 后记
7、教学 课题 乘、除法的意义和各部分间的关系 教学 课时 1 主备教师 教学 目标 1.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中 应用 2.使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系 进行乘、除法的验算 3.在分析过程中，培养学生的推理、概括能力 4.培养学生养成良好的验算习惯 教学 重点与难 点 1.重点 ： 掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算 2.难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题 为什么用除法解答 教学 准备及手 段 多媒体课件 课型 新授 课 教学 过程 教学过程 教学 侧记 一、导入新授课 我们已经做过大量的整数乘除法计算和应
8、用题的练习， 对于乘除 法知识也有了初步的了解 这里我们要在原有的知识基础上， 对乘除 法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题 （板书 课题：乘除法的意义） 二、理解乘除法的意义 1、乘法的意义 出示例 1（1） 用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3 4=12 师：为什么用乘法呢？ 那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么 是乘法。) 小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法 的意义)说明乘法各部分名称 2、理解除法的意义 能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？ 出示例 2（2） （3） （1）问
9、 ： 与第（1）题相比，第（2） 、 （3）题分别是已知什么？ 求什么？怎样算？ 列式计算：123=4 124=3 (2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论) (根据这两个算式， 结合已有的知识讨论并试着用语言表示)（3） 小结 ： 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫 做除法。说明除法各部分名称 （4）教学除法是乘法的逆运算 引导学生观察：第、与的已知条件和问题有什么变化？ 明确 ： 在乘法中是已知的，在除法中是未知的 ； 在乘法中未知的， 在除法中变成已知的 也就是乘法是知道两个因数求积， 而除法与此 相反， 是知道积和其中一个因数求另一个因数， 所以除法是乘法的逆 运算
10、3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第组算式 总结乘法各部分间的关系教师概括： 积因数因数一个因数 积另一个因数 （板书）引导学生观察第组算式，自己总结出除 法各部分间的关系 商被除数除数 除数被除数商 被除数商除数 想一想 ： 在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关 系？ 4、做一做 三、总结 这节课你学会了什么？ 教学 后记 教学 课题 0 的运算 教学 课时 1 主备教师 教学 目标 1、知道关于 0 的运算应该注意的问题。 2、培养学生整理知识的能力。 教学 重点与难 点 1重点：知道关于 0 的运算应该注意的问题。 2难点：0 不能做除数及原因。 教学 准备及
11、手 段 多媒体课件 课型 新授 课 教学 过程 教学过程 教学 侧记 一、导入新授课 口算引入( 快速口算)出示： 100+0= 0+568= 078= 023= 128-128= 076= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 029= 二、探究新知 1、 将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于 0 的运算都有 哪些。 2、一个数与 0 相加；一个数减 0；一个数与 0 相乘的结果分别 是多少。 3、0 除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以 0？ 三、0 为什么不能做除数（讨论） 0 不能作除数。例如，5 0 不可能得到商，因为找不到一个数 同 0 相乘得到
12、 5。0 0 不可能得到一个确定的商，因为任何数同 0 相乘都得 0。 小结：归纳所有 0 的运算 一个数加上 0，还得原数。被减数等于减数，差是 0。 0 除以一个非 0 的数，还得 0。一个数和 0 相乘，仍得 0。 四、课堂测评 1.计算 （1）36+0= （2）0+68= （3）068= （4）54-0= （5）028= （6）128-0= （7）036= （8）25+0= （9）99-0= （10）49-49= （11）0+39= （12）09= 五、归纳反思 这节课我们有什么收获。 还有什么疑问。 关于 0 的运算应该注意 的 教学 后记 教学 课题 带括号的四则运算 教学 课时
13、1 主备教师 教学 目标 1、通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序， 并能熟练习的进行运算。 2、培养学生良好的学习习惯。 教学 重点与难 点 1重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。 2难点：计算正确率的提高。 教学 准备及手 段 多媒体课件 课型 新授 课 教学 过程 教学过程 教学 侧记 一、复习引入 1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？ 举例 2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？ 举例 3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？ 举例 4、今天我们学习“四则运算” ，到底什么是四则运算呢？ 概括 ： 加法、减法、乘法和除法统称四
14、则运算。我们以前学习的 混合运算就是四则运算。 二、新知探究 出示例 4：9612+42 1、说说运算顺序。 2、如果在 96 12+4 2 的基础上加上小括号，变成 96 （12+4）2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的） 96（12+4）2 =96162 =62 =12 3、如果在 96（12+4）2 的基础上加上中括号“ ” ，变 成另一个算式 96（12+4）2，运算顺序怎样？（说明：一个算 式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里 面的） 96（12+4）2 =96162 =9632 =3 4、阅读“你知道吗？” 5、总结： 运算顺序： （1） 在没有括号的算式里
15、， 如果只有加、 减法或者只乘、 除法， 都要从左往右按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、 除法。 （3）算式里有括号的，要先算括号里面的。 三、巩固练习 1、做一做 2、选择题： （1）47 与 33 的和，除以 36 与 16 的差，商是多少？正确列式 是（ ） A、47+3336-16 B、 （47+33）（36-16） C、 （36-16）（47+33） （2）750 减去 25 的差，去乘 20 加上 13 的和，积是多少？正 确列式是（ ） A、 （750-25）（20+13） B、 （20+13）（750-25） C、750-2520+13 四
16、、课堂总结 教学 后记 教学 课题 租船问题 教学 课时 1 主备教师 教学 目标 1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简 单实际问题，发展应用意识。 2、在合作交过中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见； 通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦 教学 重点与难 点 1重点：发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。 2难点：学会倾听，并能正确表达自己的想法 教学 准备及手 段 多媒体课件 课型 新授 课 教学 过程 教学过程 教学 侧记 一、创设情境，导入新授课 师:小朋友们， 大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天 老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？ 二、主
17、动探索，解决问题 1、出示例 5： （1） 师:我们来到了租船处， 在这个图中你都发现了什么信息呢？ (2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老 师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！ （出示问题） 2、解决问题 分析：如果都租小船 30 4=7（只）2（人）7+1=8（只）20 8=160（元） 如果都租大船：30 6=5（只）35 5=175（元） 全租小船，但有 1 条船只坐了 2 人，没坐满。是不是还可以再省 钱呢？ 把这 2 人和另一条小船的 4 人都安排坐 1 条大船，还可以省钱。 6 条小船：20 6=120（元）1 条大船：35 元。 共花：120+35=155
18、（元） 回顾与反思 ： 我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设， 再调整） 三、巩固练习 P11 第 5 题 四、课堂总结 这节课你有什么收获？ 教学 后记 第二单元 观察物体 一、 【教学内容】 观察物体（2） 二、 【教材分析】 本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体， 它是在学生学习了 从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体经历的基础上进行 教学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具 体活动中，判断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。 三、 【教学目标】 1、知识目标：通过观察、比较，体验到从不同位置
19、和角度观察物体所看到的形状是 不一样的。 2、能力目标：积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。 3、情感目标：在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交过的习惯。 四、 【教学重、难点】 重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。 难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。 教学 课题 观察物体 教学 课时 1 主备教师 教学 目标 知识与技能：通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的 形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。 过程与方法：在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图 形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。 情感态度与价值观
20、：培养初步的空间想象和推理能力。 教学 重点与难 点 1重点：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图 形状可能是相同的，也可能是不同的。 2难点：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图 形状可能是相同的，也可能是不同的。 教学 准备及手 段 多媒体课件 课型 新授 课 教学 过程 教学过程 教学 侧记 一、导入新授课 同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪 些角度观察物体呢？（观察物体要从不同的角度去观察， 会得到不同 的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、右面） 这节课我们 学习“观察物体” 。板书：观察物体 二、自主学习 质疑释疑 1.观察投票箱。 （1）
21、同学们知道这是什么？我们一起来观察，你能指出这个投 票箱的前面、右面和上面吗？（学生指一指） （2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什 么样子的？（先让学生想一想是什么形状，再让学生观察。 ） （3）汇报交过。教师课件展示从不同角度看到的形状 学习例 1。 三、合作探究 突出重点 1出示视图 1： 这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图， 你能把它摆出来吗？（学生分组操作） 分别从它的前面、侧面、上 面观察， 你分别看到的是怎样的形状？分别把它们画在方格纸上。 相 同吗？ 交过 ： 你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的 形状） 四、课堂达标 基础过关 （1）拿出
22、你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你 的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？（指名 1-2 名同学说一 说） （2）P13 做一做。 五、课堂总结 教学 后记 教学 课题 观察物体 教学 课时 2 主备教师 教学 目标 知识与技能： 通过认真组织拼摆，观察和交过，引导学生主动 参与学习。 过程与方法 ：通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推 理解决问题的能力。 情感态度与 价值观: 使学生体会在同一位置看到相同的视图的 不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生 对实物及视图进行转化的能力。 教学 重点与难 点 1重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生
23、的空 间观念。 2难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。 教学 准备及手 段 多媒体课件 课型 新授 课 教学 过程 教学过程 教学 侧记 一、情境导入 出示例 2 视图。 提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？ 二、学习新授课。 1、出示学习提示： （1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ （2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ （3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ 2、画一画，比一比。 （1）学生按例 2 视图摆一摆，然后在课本上画一画。 （2）比一比：上面三个物体，从哪些面看到的图形完全相同？ 从哪一面看到的图形不同？你有什么发现
24、？ 3、完成 P14 做一做 三、巩固练习。 练习四 四、课堂总结 教学 后记 第三单元 运算定律 一、 【教学内容】 运算定律 二、 【教材分析】 1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。 3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 三、 【教学目标】 1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运 用运算定律进行一些简便运算。 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简
25、单的实际问题。 四、 【教学重、难点】 重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算 定律进行一些简便运算。 难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算。 五、 【教学策略】 1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。 2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。 3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算 法的能力。 教学 课题 加法交换律和结合律 教学 课时 1 主备教师 教学 目标 1、知识与技能：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法 交换律和结合律的含义。 2、过程与方法：能用字母式子表
26、示加法交换律和结合律，初步 学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。 3、情感态度与价值观：体验自主探索、合作交过，感受成功 的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。培养学 生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。 教学 重点与难 点 1重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。 2难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。 教学 准备及手 段 多媒体课件 课型 新授 课 教学 过程 教学过程 教学 侧记 一、创设情境 1.引入谈话。 在我们班里， 有多少同学会骑车？你最远骑到什么地 方？ 骑车是一项有益健康的运动，这不， 这里有一位李叔 叔正在骑车旅行呢！ （多媒体演示：
27、李叔叔骑车旅行的 场景。 ） 2.获得信息。 问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交过， 然后全班汇报。 ） 问题是什么？ 3.解决问题。 问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式 并口答。 ） 二、探索规律 1.加法交换律。 （1）解决例 1 的问题。 根据学生回答板书： 405696（千米） 564096（千米） 问： 两个算式都表示什么？得数怎样？里填什么符 号？ 405656+40， （2）你能照样子再举几个例子吗？ （3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的 话概括出来。 （4）反馈交过。 两个加数交换位置，和不变。 （5）揭示定律。 问：知道这条规律叫什么吗？ 把加数
28、换成其他任意的数，交换律还成立吗？ 怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变 呢？请你用自己喜欢的方式来表示， 好吗？（同桌轻声交 过） 交过反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么 说的。 根据加法交换律对口令。 师：2565_ 7864_ 完成课本第 18 页下面的“做一做”1 2.加法结合律。 多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。 （1）找出信息解决问题。 问： 你能解决李叔叔提出 的问题吗？ 学生独立完成后交过。 多媒体展示线段图 ：根据学生列出的不同算式，表示 三天路程的线段先后出现。 问： 通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两 天的路程先相加，总长度不变。 ） 我们来研究把
29、三天所行路程依次连加的算式， 可以怎 样计算： 比较 8810496 8810496 19296 88200 288 288 为什么要先算 10496 呢？（后两个加数先相加， 正 好能凑成整百数。 ） 出示（88+104）+9688+（104+96） ，怎么填？ （2）你能再举几个这样的例子吗？ 问 ： 观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？ （鼓 励学生用自己的话来说。 ） （3）揭示规律。 三个数相加， 先把前两个数相加， 或者先把后两个数 相加，和不变，这就是加法结合律。 用符号表示。 （学生独立完成，集体核对。 ） （）_（_） （ab）c_（_） （4）问：用语言表达与用字母
30、表示，哪一种更一 目了然？ 这里的 a、b、c 可以表示哪些数？ （5）完成 P18 做一做 2 三、练习巩固 1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律， 分别运用 了什么运算定律。 （1） 验算：（运用了加法交换律） （2）用“凑十法”796（19） （运用了加法 结合律） （3）教材练习五 四、小结 1.今天我们发现了哪些数学规律？ 2.这些运算定律 是怎样发现、归纳的？ 3.对于加法的交换律、结合律的应用， 我们已经知道 的有哪些？ 教学 后记 教学 课题 加法运算定律的应用 教学 课时 1 主备教师 教学 目标 1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。 2、过程与方法：培养学生根据具
31、体情况，选择算法的意识与能 力，发展思维的灵活性。 3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能 用所学知识解决简单的实际问题。 教学 重点与难 点 重点、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。 教学多媒体课件 课型 新授 准备及手 段 课 教学 过程 教学过程 教学 侧记 一、目标导学 1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个 吗？你能举出例子说说吗？ 2、导入新授课（师板书课题） 3、出示学习目标。 二、自主学习 （根据自学提纲自学课本 20 页例 3。 ） （一）自学提纲 1、例 3 中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？ 2、你能列出算式吗? 3、 你能很
32、快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交过。 4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？ （二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要 做上标记） 。 （三）自学检测 计算下面各题，怎样简便就怎样计算 425+14+186 75+168+25 三、合作探究 1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交过探 究） 。 2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经 小组讨论后还未能解决的问题） 3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？ 四、达标训练 1、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。 46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+
33、19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ） 要求学生说出根据什么运算定律填数。 2 下面各式那些符合加法交换律。 140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a 3、P20 做一做 1、2 五、全课总结 教学 后记 教学 课题 减法的性质 教学 课时 1 主备教师 教学 目标 1、通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的 特殊规律并选择运用进行简算的过程。 2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单 的实际问题。 教学 重点与难 点
34、1重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后 两个数的和的道理。 2难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。 教学 准备及手 段 课型 新授 课 教学 过程 教学过程 教学 侧记 一、 激趣生疑 1、竞赛 出示两组题， 分组计算，比赛看哪组同学即对又快？ （幻灯） 第一组 第二组 72-6-4 72-（6+4） 85-8-2 85-（8+2） 126-70-30 126-（70+30） 根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你 们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？ 2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学 生说说自己的发现） 3、猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：
35、这里 面有没有什么规律呢？（学生发表自己的说法） 4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这 个数减去后两个数的和。 5、师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可 以写成这个数减去后两个数的和呢？（在猜想后打上？ 号） 二、 自主探索， 探究新知 三、 巩固练习 四、 小结 6、举例验证 7、师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很 好的学习习惯， 刚才大家通过观察发现了规律， 利用这些 规律使计算简便。 （板书：简便） （创设情景引出例题） 师：“同学们喜欢旅游吗？ （喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？不要着急，李 叔叔给大家介绍了一个旅行法宝自助旅行指南。 这本书可以告诉我们旅行
36、时应做的准备和注意事项。 ” 1.出示情境图 师： 李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书 的资料。从图上，你能了解到什么数学信息？ （数学信息：李叔叔昨天看了 66 页，今天又看了 34 页。这本书一共有 234 页。 ） 师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？ 2. 尝试各种算法 师：“还剩多少页？”这个问题， 你能解决吗？ 师： 自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组 内的同学交过一下，看谁的算法最多。 3全班汇报交过 师： 你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一 下。 指名上黑板板演算法： 方法一 方法二 方法三 2346634 234（66+34） 2343466
37、=16834 =234100 =20066 =134 =134 =134 思路 1：从这本书的总页数里先减去昨天看的 66 页， 再减去今天看的 34 页，就算出还剩多少页没看。即 234-66-34 思路 2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页， 再从总页数里减去看过的页数， 就是剩下的页数， 即 234- （66+34） 思路 3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页 数，就是剩下的页数，即 234-34-66 师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理， 你更喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌听一听。 4、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具 体的数据特点，不能一概而论。 5、刚
38、才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计 算简便， 要看具体的数据特点， 才选择具体的算法来计算， 我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。 如：将例 4 的总页数改为 266 页，让学生自己选择算法， 使计算更简便。 6、独立列式计算；指名板演 7、 那 “145-34-86” 这道算式可以简便计算吗？看来， 在今后计算时， 我们要观察算式数据有什么特点， 然后运 用合适的算法，进行简便计算。 P21 做一做 1、2 今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？ 这些规律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要 注意什么？ 教学 后记 教学 课题 简单的等差数列求和 教学 课时
39、1 主备教师 教学 目标 1、掌握等差数列前 项和的公式，并能运用公式解决简单的问 题。 2、通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般， 再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思 路和方法。 3、通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性 的训练，发展学生的思维水平。 教学 重点与难 点 1重点：等差数列求和公式的推导和应用。 2难点：灵活应用求和公式。 教学 准备及手 段 多媒体课件 课型 新授 课 教学 过程 教学过程 教学 侧记 一、 新课引入 提出问题（播放媒体资料）： 一个堆放铅笔的 V 形架 的最下面一层放一支铅笔， 往上每一层都比它下面一层
40、多 二、 讲解新课 三. 小 结 四、 作业 放一支，最上面一层放 100 支.这个 V 形架上共放着多少 支铅笔？（课件设计见课件展示） 问题就是（板书）“1+2+3+4+10？” （板书）等差数列求和公式 1.分组讨论与分析 （1）有没有简单一点的算法呢？ （2）学生讨论后发表看法： 可以用加法交换律与结合律来进行简算 这样： 2、学生列式验算是不是 50 个 101。 通过验证，的确是 50 个 101。你觉得这种计算计算 方法怎么样？ 3、你还能想出其他简便算法吗？ 得出公式 ： 等差数列之和（第一个数+最后一个数） 总个数2 4、介绍高斯算法： 5.公式的应用 做一做： 求和： （1
41、）1+2+3+18+19+20 （2）1+3+5+15+17+19 解题的关键是数清项数，小结数项数的方法. 通过本节课，你学生到了什么？ 完成练习六第 4、5 题。 教学 后记 教学 课题 乘法交换律和结合律 教学 课时 1 主备教师 教学 目标 1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能 运用运算定律进行一些简便运算。 2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能 力，发展思维的灵活性。 3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能 用所学知识解决简单的实际问题。 教学 重点与难 点 1重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些 简便运算。
42、2难点： (1)、 能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题， 提高计算能力。 (2)、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字 母表示。 教学 准备及手 段 多媒体课件 课型 新授 课 教学 过程 教学过程 教学 侧记 一、创设情境，生成问题 1、旧知复习： （1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁 能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律 呢？ （2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？ 引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法 结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2、引入新授课 ： 回答的真不错！今天我
43、们来学习新的运算定律 3、 教师谈话引出情景 ： 为保护环境， 光明小学开展了植树活动 （出 示主题图） ，这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了 哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生 充分发言，根据学生的回答老师板书 3 个问题： 4、 （1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少 桶水？ （3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 教师说明 ： 这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个 问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？ 指名列式，并说明列式依据。教师板书：45 和 25 二、探索交过，解决问题 1、教学乘法交换律： （1）
44、探究、发现问题： 教师提问 ： 425 和 25得数是否相等？都表示什么？两个算 式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答， 明确 ： 425=25） （2）举例验证： 教师问 ： 你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书 ： 如， 35 2=235 6030=3060） （3）概括规律： a、总结定律： 教师提问 ： 从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出 你发现的规律吗？ 提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。 b、定律命名： 教师提问：这个规律叫什么名字呢？ 学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想
45、到的。 c、用字母表示定律： 教师谈话 ： 请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简 单又清楚。 学生很容易想到：用字母表示：ab=ba，对学生的表 现给予肯定，板书公式：ab=ba 让学生判断：这里的 a 与 b 可以是哪些数？（任意数） （4）乘法交换律的应用： 教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆： 做乘法验算时。 完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话 ： 用这个定 律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错） 2、教学乘法结合律： （1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共 要浇多少桶水？ 让学生观察主题图，提问 ： 要解决这个问题必须
46、先求什么？要几 步？怎样列算式？ 让学生独立列式解答。 小组讨论 ： 小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作 好不同算法记录。 汇报交过，根据学生回答老师板书两种算法： （255）2 25（52） 比较两种算法的异同，明确（255）2=25（52） （2）举例验证： 让学生自己再举几个例子填到课本 26 页，汇报板书学生举的例 子。 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ (154)10 15(410) (1258)5 125(8 5) 学生计算后，指名回答，明确是相等关系。 （3）小组合作学习，概括规律： 让学生观察以上所有算式， 回忆加法结合律的总结思路， 小组同 学之间讨论:你发现了什么规律？ 讨论这个规律的命名和字母表示方法。 最后汇报交过，老师板书：乘法结合律：(ab)c=a(bc) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。 3、 加法交换律和乘法交换律、 加法结合律和乘法结
