1、 1 2016-2017 第二学期高二数学期末试卷（文科） 一、选择题 (每小题 5分，共 60 分） 1设复数 iz 341 ?， iz 232 ?，则复数 12 zz在复平面内对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2直线： 3x-4y-9=0与圆： ? ? ?sin2cos2yx， (为参数 )的位置关系是 ( ) A.相切 B.相离 C.相交但直线不过圆心 D. 直线过圆心 3 过椭圆 14 22 ?yx的一个焦点 1F的直线与椭圆交于 BA,两点，则 BA,与椭圆的另一个焦点 F2构成 2ABF?的周长是 ( ) A 2 B 4 C. 2 D 22 4椭圆
2、 x2 4y2 1的离心率为（ ） A. 32 B. 34 C. 22 D. 23 5设 z 为 在 的共轭复数，若 i iz 21? ，则 z =（ ） A 2+i B -2+i C 2-i D -2-i 6 若复数 z 满足 z=(1+i)( )i2127? （ i 为虚数单位），则 z 的模为（ ） A. 5 B. 5 C. 26 D. 25 7 若 ? ? cosf x x x? ，则函数 ?fx的导函数 ?fx等于（ ） A. 1 sinx? B. sinxx? C. sin cosx x x? D. cos sinx x x? 8 当 a =3时 ,右面的程序框图输出的结果是（ ）
3、 2 A.9 B.3 C.10 D.6 9 双曲线 22116 9xy?的离心率为 ( ) A. 74 B. 54 C. 43 D. 53 10曲线 xxy 231 3 ? 在 1?x 处的切线的倾斜角是 ( ) A 6? B 43? C 4? D 3? 11 某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一 2400 人、高二 2000 人、高三 n 人中，抽取 90 人进行问卷调查 .已知高一被抽取的人数为 36 ，那么高三被抽取的人数为（ ） A. 20 B. 24 C. 30 D. 32 12.已知双曲线 22134xym?与 2218xym?有相同的焦点，则 m 等 A. 1 B.
4、 2 C. 6 D. 3 二、填空题（每小题 5分，共 20 分） 13 经过点 (2,1)的抛物 线的标准方程为 _ 14极坐标方程 4cos?化为直角坐标方程是 15 函数 ? ? sinxf x e x? 的图象在点 ? ? ?0, 0f 处的切线方程是 _ 开始 输入 a a10? y=2a y=a2 输入 y 结束 是 否 3 16 曲线 1x cosy sin?（ ? 为参数）与直线 10xy? ? ? 相交于 A ， B 两点，则 AB? _ 三、解答题 17（本题 10分）求适合下列条件的椭圆的标准方程： （ 1）长轴长是短轴长的 3倍，且经过点 P（ 3， 0）； （ 2）
5、10, 4a c a c? ? ? ? 18（本题 10分）设 Rm? ，复数 ? ?immmmz 23232 22 ? .试求 m 为何值时， z 分别为：(1)实数； (2)虚数； (3)纯虚数 19 （本题 10分） 已知函数 3( ) 3 9 5f x x x? ? ?. （）求函数 ()fx的单调递增区间； （）求函数 在 ? ?2,2?的最大值和最小值 . 4 20（本小题满分 10分）已知 cbxaxxxf ? 23)( ， 在 1?x 与 2?x 时，都取得极值。 （）求 ba, 的值； （）若 ? ?2,3?x 都有 211)( ? cxf 恒成立，求 c的取 值范围。 参考
6、答案 一、选择题（每小题 5 分共 60分） 1 DABAD BDABB BC 二、填空题（每小题 5 分共 20分） 13. yx xy 421 22 ? 或 14 22( 2) 4xy? ? ? 15 yx? 16 2 三、解答题（共 40分） 17（本小题 10分） （ 1） 2 2 22 119 8 1 9x y xy? ? ? ?或 （ 2） 2 2 2 2114 9 4 0 4 9 4 0x y y x? ? ? ?或 【解析】 试题分析： （ 1）设出椭圆的方程，利用椭圆经过的点，求解即可；（ 2）求 出 a， c， b，即可写出椭圆的标准方程 试题解析：（ 1）设椭圆的标准方程
7、为 221xyab?或 221yxab?（ a b 0） 由已知 a 3b且椭圆过点（ 3， 0）， ? ?2233b 1或29 1b? 2291ab? ? ?或 22819ab? ? ?故所求椭圆的方程为 2 2 22 119 8 1 9x y xy? ? ? ?或 （ 2）由 10, 4a c a c? ? ? ?，得 7, 3ac? 2 40b? 故所求椭圆的方程为 2 2 2 2114 9 4 0 4 9 4 0x y y x? ? ? ?或 18（本小题 10分） 解： (1)当 z为实数时，则有 m2 3m 2 0，解得 m 1或 2.即 m为 1或 2时， z为实数 (2)当 z
8、为虚数时，则有 m2 3m 2 0，解得 m 1且 m 2.即 m 1且 m 2时， z为虚数 (3)当 z为纯虚数时，则有 ，解得 m ? ，即 m ? 【解析】本试题主要考查了复数的概念的运用，何为虚数，纯虚数，实数，并能求解参数的值。 19（本小题 10分） （ 1） ( , 1) (1, )? ? ?和 （ 2）函数 ()fx取得最小值 1.函数 ()fx取得最大值 11. 【解析】本试题主要是考查了导数来判定函数的单调区间，并能求解函数给定闭区间的最值问题。基本题型，需要熟练掌握。 解： (1) 2( ) 9 9f x x?. 令 29 9 0x ?, 解此不等式，得 11xx? ?
9、或. 因此，函数 ()fx的单调增区间为 ( , 1) (1, )? ? ?和. (2) 令 29 9 0x ?,得 1x?或 1x?. 当 x变化时， ()fx， ()变化状态如下表： -2 ( 2, 1)? -1 (1,1)? 1 (1,2) 2 ()fx+ 0 - 0 + ()-1 ? 11 ? -1 ? 11 从表中可以看出，当 21xx? ?或时，函数 ()fx取得最小值 ?. 当 12xx? ?或时，函数 ()fx取得最大值 11. 20（本小题 10分） （） a 32， b 6. （）3 13 02 c? ?或3 132c ?【解析】 试题分析：（）由题设有 baxxxf ? 23)( 2 =0的两根为 2,1 ? xx ， a 32， b 6. （ 6 分） （ ）当 ? ?2,3?x 时，由（ 1）得有 ? ?)1(),3(m in)( m in ffxf ? ，即 cxf ? 27)(min（ 8分） 所以由题意有 min)(xf 72+c1c- 2（ 10分）解得3 13 02 c? ?或3 132c ?（ 12分）考点：函数导数求极值，最值 点评：不等式恒成立转化为求函数最值
