1、 1 广西陆川县 2016-2017 学年高二数学下学期期末考试试题 理 一、选择题 (本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 ) 1用反证法证明命题 “ 若,ab?N,ab可被 整除，那么,中至少有一个能被5整除 ” 那么假设的内容是 （ ） A,都能被5整除 B,都不能被 整除 Ca,b有一个能被 整除 D 有一个不能被5整除 2.有一回归方程为y?=2x，当 增加一个单位时（ ） A y平均增加 2个单位 B y平均增加 5个单位 C y平均减少 2个单位 D y平均减少 5个单位 3、 下列四组函数中 ,表示同一函数的是（ ）
2、A 2( ) , ( )f x x g x x? B 2( ) , ( ) ( )f x x g x x? C2 1( ) , ( ) 11xf x g x xx ? ? ? D 2( ) 1 1 , ( ) 1f x x x g x x? ? ? ? ? ? 4、 已知函数 1() 1fx x? ? ，则函数 ( )f f x 的定义域是（ ） A ? ?1xx? B ? ?2xx? C ? ?1, 2xx? ? D ? ?1, 2xx? 5、 函数2211() xxfxxx? ? ? ? ?是（ ） A 非奇非偶函数 B既不是奇函数 ,又不是偶函数奇函数 C 偶函数 D 奇函数 6、 奇函
3、数 y=f（ x）（ x 0），当 x（ 0， +）时， f（ x） =x 1，则函数 f（ x 1）的图象为 （ ）2 7、 已知函数 7( ) 2cf x ax bxx? ? ? ?,若 (2006) 10f ? ,则 ( 2006)f ? 的值为（ ） A 10 B -10 C -14 D无法确定 8、 已知函数 ()y f x? 是 R 上的偶函数，且在（ -， 0 上是减函数，若 ( ) (2)f a f? ，则实数 a的取值范围是（ ） A a 2 B a -2或 a 2 C a -2 D -2 a 2 9、 若 0 a 1， f(x) |logax|，则下列各式中成立的是（ ）
4、A f(2) f(13 ) f(14 ) B f(14 ) f(2) f(13 ) C f(13 ) f(2) f(14 ) D f(14 ) f(13 ) f(2) 10、 对于任意 k 1,1 ,函数 f(x)=x2+(k 4)x 2k+4的值恒大于零，则 x的取值范围是 A x4 C x3 D x-1,且当x 2a?,1)时 , ,求a的取值范围 . 理科数学 答案 1 5BDA C D 6 12DC BD C CD 13 24 【解析】 第一步：先排 2名男生有 22 2A? 种， 第二步：排女生， 3名女生全排形成了 4个空有 33 6A? 种， 第三步，将这 1个老师插入 3名女生
5、形成的 2空（不 含 3名女生两端的空）中， 根据分步计数原理可得，共有 2 3 123224A A A ? 种，故答案为 24 . 14 2e 【解析】 ? ? ? ? ? ?1 1 0 2xf x f e f x? ? ?，则 ? ? ? ? ? ? 1 1 0 2f f f? ? ?，所以， ? ?02f ? ； 故 ? ? ? ? 12 1 2xf x f e x x? ? ?，则有 ? ? ? ? 10 1f f e? ，得， ? ? 1 2fe? . 15 44? 5 【解析】 4 4 42 2 2 400 0 01 1 11 6 1 6 4 | 4 42 2 4x x d x x
6、 d x x d x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 16 415 【解析】 试题分析：根据题意，每个坑需要补种的概率是相等的，都是 311()28= ，所以此问题相当于独立重复试验，做了三次，每次发生的概率都是 18 ，所以需要补种的坑的期望为 13388? ，所以补种费用 ?的期望为 3108? 415 考点 ：独立重复试验 17. 【解】由方程组223yxyx? ?，可得1 1x?,2 3， 故所求图形面积为 dxxdxxs 213)32(13 ? ?18【解】 （ 1）因为31( ) 4 43f x x x? ? ?，所以 2( ) 4
7、 ( 2) ( 2)f x x x x? ? ? ? ? ?由( ) 0fx? ?得2x?或2?, 故函数()的单调递增区间为（ - ， - 2），（ 2， + ）； 由( )? ?得22x? ? ?,故函数()的单调递减区间为（ 2?， 2） （ 2）令2( ) 4 0f x? ? ? ?得2x?由（ 1）可知，在0,3上 有极小值4(2) 3f ?， 而(0) 4f ?，(3) 1f， 因为4 143? ?所以()fx在0,3上的最大值为 4，最小值为4。 332|31|)3( 3 133 12 ? ? xxx6 19. 【解】（ 1）甲恰好击中目标 2次的概率为.83)21( 323 ?
8、C（ 2）乙至少击中目标 2次的概率为.2720)32(31)32( 333223 ? C（ 3）设乙恰好比甲多击中目标 2次为事件 A，乙恰好击中目标 2次且甲恰好击中目标 0次为事件 B1，乙恰好击中目标 3次且甲恰好击中目标 1次为事件 B2，则 A=B1+B2， B1， B2为互斥事件 P（ A） =P（ B1） +P（ B2）2 2 0 3 3 3 1 33 3 3 32 1 1 2 1( ) ( ) ( ) ( )3 3 2 3 2C C C C? ? ? ? ?1 1 1.18 9 6? ? ?所以，乙恰好比甲多击中目标 2次的概率为.6120、 用 A 表示 “ 甲在 4 局以
9、内 (含 4 局 )赢得比赛 ” ， Ak表示 “ 第 k 局甲获胜 ” ， Bk表示 “ 第 k局乙获胜 ” ，则 P(Ak) 23， P(Bk) 13， k 1,2,3,4,5. (1)P(A) P(A1A2) P(B1A2A3) P(A1B2A3A4) P(A1)P(A2) P(B1)P(A2)P(A3) P(A1)P(B2)P(A3)P(A4) ? ?23 2 13 ? ?23 2 23 13 ? ?23 2 5681. (2)X的可能取值为 2,3,4,5. P(X 2) P(A1A2) P(B1B2) P(A1)P(A2) P(B1)P(B2) 59， P(X 3) P(B1A2A
10、3) P(A1B2B3) P(B1)P(A2)P(A3) P(A1)P(B2)P(B3) 29， P(X 4) P(A1B2A3A4) P(B1A2B3B4) P(A1)P(B2)P(A3)P(A4) P(B1)P(A2)P(B3)P(B4) 1081， P(X 5) 1 P(X 2) P(X 3) P(X 4) 881. 故 X 的分布列为 X 2 3 4 5 P 59 29 1081 881 E(X) 2 59 3 29 4 1081 5 881 22481. 21、 设直线为? x 102 tcos y tsin (t为参数 )，代入曲线并整理得 (1 sin2 )t2 ( 10cos
11、7 )t 32 0，则 |PM| PN| |t1t2|321 sin2 . 当 sin2 1时，即 2， |PM| PN|取最小值为 34，此时 2. 22、 当a=-2时 ,不等式()fxgx化为| 2 1 | | 2 2 | 3 0x x x? ? ? ? ? ?, 设函数y=| 2 1 | | 2 2 | 3x x x? ? ? ?,y=15 , 212, 123 6, 1xxxxxx? ? ? ?,其图像如图 所示 从图像可知 ,当且仅当(0,2)x?时 ,y0, 原不等式解集是 | 0 2xx?. ( )当x 2a?,1)时 ,()fx=1a?,不等式 ()gx化为13ax? ? ?, 2xa?对 , )都成立 ,故2a?2a?,即 43, a的取值范围为 (-1,43.
