苏教版6年级上册第1单元第7课《长方体和正方体的体积计算（1）》教案及课件.zip

长方体和正方体的体积的计算教学设计长方体和正方体的体积的计算教学设计教学内容：课本 P16-17 内容教学目标：1、使学生在具体的情境中自主探索并掌握长方体和正方体体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并解决一些简单的实际问题。2、使学生通过操作、观察、猜想和归结等数学活动，经历体积公式的探索过程，不断积累立体图形的学习经验，发展空间观念和类比推理等能力。教学重点：探索长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程教学准备：课件、若干小正方块教学过程一、复习引入一、复习引入（一）整理预习任务1.自主阅读数学书第 16、17 页例 9、10，圈画出重点内容，说说长方体和长方体的体积计算方法。2.独立完成书上试一试、练一练及练习四第 1-3 题，能正确计算长方体和正方体的体积。（二）数学小讲师1、什么是体积？体积单位有哪些？2、什么样的正方体体积是 1cm、1dm、1m？设计意图：通过回顾与体积有关的知识，让学生明白有了体积单位和 1 个单位体积的大小，就能够度量长方体的体积。二、新知探究 二、新知探究1.学生根据问题汇报“这是一个用 1 立方厘米的小正方体摆成的长方体，你知道它的长、宽、高各是多少厘米吗？摆这个长方体用了多少个 1 立方厘米的小正方体？这个长方体的体积是多少呢？说说你是怎么想的。”2.教学例题 9课件演示 思考：长方体的体积会和什么有关系呢？你是怎样数的？大胆猜测会与这些因素有怎样的数量关系？设计意图：通过观察，让学生明确要知道长方体的体积实际就是数单位体积的个数，进而猜测长方体的体积计算方法 2.实践探究问题：现有 12 个棱长为 1 厘米的正方体，你会摆出几个不同形状的长方体，把结果填入下表：长/cm宽/cm高/cm正方体个数体积/cm学生活动：学生动手摆放，将摆出的长方体有关数据填入表格。右图是用 1 立方厘米的正方体拼成的，它的长、宽、高各是多少？体积是多少？想一想：根据表中的数据，你有什么发现？猜测长方体的体积公式是怎样的？它对任何长方体都适合吗？设计意图：通过观察、归纳、总结让学生知道长方体的体积和它的长、宽、高有关，就等于长、宽、高的乘积 3.教学例题 10出示课件，用 1 立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。让学生分一分，算一算，长方体的体积各是多少？学生活动：先自己在演草纸上画一画，分一分，再用前面的计算方法算一算，从数和算两方面结果给予验证设计意图：让学生经历分一分、算一算的活动，从正反两方面验证猜想的结论 4.归纳结论（1）长方体的体积公式：长方体的体积=长宽高长方体的体积=长宽高字母表示：V=V=bhbh想一想：正方体的体积该怎样计算呢？出示课件，让学生直观的推导出正方体的体积公式：正方体体积公式：正方体体积=棱长棱长棱长正方体体积=棱长棱长棱长字母表示：字母表示：V=V=bh设计意图：图示展现长方体和正方体体积之间的特殊关系，体会特殊一般的思维方法 三、公式应用三、公式应用1.教学“试一试”计算下列包装盒的体积指生板演，师生评议。四、课堂练习四、课堂练习1.用 1 立方厘米的正方体摆出下面的长方体和正方体。（1）长方体的长、宽、高各是多少？（2）它们的体积各是多少？2.计算3 5 1 10 0.1 3.计算下面长方体和正方体的体积。4.一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长 4 米，宽 1.7 米，高1.8 米。它的容积是多少立方米？五、课堂小结 五、课堂小结 通过本节课的学习，你有那些收获?六、拓展延伸六、拓展延伸1.右图是长方体纸盒的展开图，这个纸盒的容积是多少？七、板书设计七、板书设计9厘米5厘米20厘米苏教版 六年级上册 数学长方体和正方体体积计算（长方体和正方体体积计算（长方体和正方体体积计算（长方体和正方体体积计算（1 1 1 1）课前预习 预习任务：1.自主阅读数学书第16、17页例9、10，圈画出重点内容，说说长方体和正方体的体积计算方法。2.独立完成书上试一试、练一练及练习四第1-3题，能正确计算长方体和正方体的体积。1.什么是物体的体积？2.常见的体积单位有哪些？物体所占空间的大小叫物体的体积立方厘米立方分米立方米3.什么样的正方体体积是1cm、1dm、1m？棱长为1cm的正方体的体积为1cm棱长为1dm的正方体的体积为1dm棱长为1m的正方体的体积为1m1cm、1dm、1m又称为1个体积单位数学小讲师预习汇报 明确方法 这是一个用1立方厘米的小正方体摆成的长方体，你知道它的长、宽、高各是多少厘米吗？摆这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体？这个长方体的体积是多少呢？说说你是怎么想的。右图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。2.摆这个长方体用了_个1立方厘米的小正方体。3.长方体的体积是_立方厘米。长宽高1.长方体的长、宽、高各是多少厘米？3221212新知探究例9预习汇报 明确方法操作要求：（1）动手操作，用若干个1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体；（2）观察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的个数，以及它们的体积，并完成记录表；（3）填写表格后，核对数据，并说说自己有没有什么发现。实验探究：用12个棱长为1cm的小正方体摆出不同的长方体，填写下表。1.摆一摆实验探究：用12个棱长为1cm的小正方体摆出不同的长方体，填写下表.新知探究长宽高小正方体的个数 体积2.将数据填写下表，你有什么发现？小组讨论12121212121212121212611413322新知探究观察发现：长方体的体积数等于单位体积的个数，也就等于长、宽、高的乘积。4cm1cm1cm4cm3cm1cm4cm3cm2cm例10 用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。新知探究41224从上面的例子，你发现了什么？长方体所含体积单位的数量正好等于长、宽、高的乘积。新知探究长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V=b h你能说说怎样求长方体的体积？bh类比推理：推导正方体的体积公式长长宽宽高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长长长=宽宽=高高正方体的棱长有什么特点？怎样求正方体的体积？在小组里交流。正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长新知探究试一试 计算下列包装盒的体积。30108=2400(cm)答：长方体包装盒的体积答：长方体包装盒的体积是是2400立方厘米立方厘米121212=1728(cm)答：正方体包装盒的体积答：正方体包装盒的体积是是1728立方厘米立方厘米新知应用1.用1立方厘米的正方体摆成下面的长方体和正方体。（1）长方体的长、宽、高各是多少？正方体的棱长呢？（2）计算它们的体积。小试牛刀长长=3cm，宽宽=3cm，高高=4cm，体积：体积：334=36cm.长长=6cm，宽宽=3cm，高高=2cm，体积：体积：632=36cm.棱长棱长=3cm，体积：体积：333=27cm.小试牛刀35 51 1100.1=333=27=55 5=125=11 1=1=1010 10=1000=0.10.1 0.1=0.001强调强调：表示表示3 3个个相乘，防止出现相乘，防止出现3 3乘以乘以的现象的现象2.计算小试牛刀这两天你说，咋的？这两天你说。小试牛刀3.计算下面长方体和正方体的体积。965=545=270（立方厘米）（立方厘米）0.50.250.8=0.1250.8=0.1（立方米）（立方米）666=366=216（立方分米）（立方分米）迁移运用4.4.一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7米，高1.8米。它的容积是多少立方米？41.71.8=6.81.8=12.24（立方米）（立方米）答答:它的容积是它的容积是12.24立方米。立方米。通过本节课的学习，你有哪些收获？1.掌握长方体和正方体体积公式，理解二者之间的内在联系。长长 =宽宽 =高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长正方体的体积正方体的体积=2.体会公式推导过程中的数学方法。猜想猜想 归纳归纳 验证验证一般一般 特殊特殊课堂小结右图是长方体纸盒的展开图，这个纸盒的容积是多少？应用拓展9厘米5厘米20厘米 （9 95 5）222 2（厘米）（厘米）（20202 22 2）2 28 8（厘米）（厘米）8 85 52 28080（立方厘米）（立方厘米）感谢聆听感谢聆听感谢聆听感谢聆听