苏教版6年级上册第1单元第10课《长方体和正方体的表面积和体积计算练习》教案及课件.zip

长方体和正方体体积练习 长方体和正方体体积练习 教学内容：教学内容：苏教版小学数学六年级上册第一单元练习四 15-思考题教学目标：教学目标：1.使学生能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，掌握长方体和正方体的体积和表面积公式，并解决一些简单的实际问题。2 使学生在解决问题的过程中进一步培养学生的思考问题、分析问题、解决问题的能 力。3通过练习使学生有成功的体验，激发学生的数学学习信心。教学重点：教学重点：能正确应用体积、表面积的公式解决实际问题。教学难点：教学难点：应用解决一些简单的实际问题。教学准备教学准备：课件 教学过程：教学过程：一、数学小讲师一、数学小讲师二、回顾旧知 二、回顾旧知 1.长方体的知识回顾。学生从面、表面积公式和体积公式方面整理。2.正方体的知识回顾。学生从面、表面积公式和体积公式方面整理。3.精讲点拨：长方体（正方体）的体积=底面积高=横截面积第三边的长4.体积和容积单位的回顾。相邻的体积单位进率是 1000。三、分层练习三、分层练习1.基础练习（1）求表格中的长方体和正方体的表面积和体积。谈话：谁愿意上台说出思考过程？学生预设点拨：特殊的长方体。（2）解决关于一种长方体的煤气灶包装箱的实际问题。谈话：谁愿意上台说出思考过程？学生分享。点拨：壁厚忽略不计，容积近似看成体积。（3）解决关于一个无盖的长方体铁皮水槽的实际问题。谈话：谁愿意上台说出思考过程？学生预设点拨：只要求 5 个面。壁厚忽略不计，容积近似看成体积。（4）解决关于一个花坛的实际问题。谈话：谁愿意上台说出思考过程？学生预设点拨：只要求 4 个面。壁厚忽略不计，容积近似看成体积。（5）精讲点拨：做完这两题，我们回头看一看。一个是无盖的铁皮水槽，一个是木条围成的花坛。我们在计算铁皮水槽的表面积时，只要计算它五个面的面积，上面是不需要计算的。和它类似的玻璃鱼缸，火柴盒的内盒，相册的外盒都是这样，只要计算五个面的面积。而是在木条围成花坛的时候，只要算它的四周四个面。它的上面和下面是不要计算的。和它类似的，我们还接触过排风筒，火柴盒外盒都是要减去两个面的。同时，这两题在计算它们容积的时候，壁厚都忽略不计，容积近似地看成他们的体积。（6）解决关于一个冰柜的实际问题。谈话：谁愿意上台说出思考过程？学生预设点拨：在实际生活中，冰箱，冰柜的壁厚是不可以忽略的，它们的容积都小于它们的体积。大家批改订正。2.提升练习（1）思考题：如果高增加两厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加 56 平方厘米，问原来长方体的体积是多少立方厘米呢？分析：题目说如果长方体的高增加两厘米就变成了正方体，那就说明了这个长方体的底面是一个正方形。表面积增加的就是图上的蓝色部分，他们是四个同样大的长方形。每一个长方形的宽是两厘米。我们就可以先求出每个长方形的面积，再除以它的宽就能求出这个长方形的长，也就是这个长方体的长和宽！再根据长方体的体积公式，得到体积是 245 立方厘米，你看明白了吗？（2）变式练习。三、全课小结三、全课小结今天我们先复习了长方体和正方体表面积和体积的相关知识。然后进行了一些练习，在练习中我们发现实际生活中有很多长方体或正方体的物体是不需要算出六个面的面积的，比如铁皮水槽，木条围成的花坛，鱼缸，通风管道和火柴盒等等。在计算容器的体积时，如果她的壁厚可以忽略，那它的容积就能近似看成它的体积。如果她的壁厚不能忽略，比如冰箱，冰柜，那我们就需要从里面测量数据，才能准确计算。下面请同学们拿出数学补充习题，完成今天的相应习题。今天的学习就到这，同学们，再见。四、板书设计四、板书设计长方体好和正方体的表面积和体积的练习长方体的体积=长宽高；正方体的体积=棱长棱长棱长；长方体的表面积=（长宽+宽高+长高）2；正方体的表面积=棱长棱长6。苏教版 六年级上册 数学长方体和正方体的表面积和体积练习长方体和正方体的表面积和体积练习长方体和正方体的表面积和体积练习长方体和正方体的表面积和体积练习数学小讲师预习清单预习清单1.长方体和正方体面的特点分别是什么？2.长方体表面积是怎样计算的？正方体表面积呢？3.长方体体积是如何计算的？正方体的体积呢？4.体积（容积）单位有哪些？相邻单位的进率是多少？面的特点面的特点表面积表面积体积体积长方体长方体正方体正方体6 6个面相同个面相同棱长棱长棱长棱长6 6棱长棱长棱长棱长棱长棱长对面相同对面相同（长（长宽宽+长长高高+宽宽高）高）2 2长长宽宽高高长长宽宽高高棱长棱长S=(ab+ah+bh)2 V=abhS=6 V=长方体（正方体）的体积长方体（正方体）的体积=底面积底面积高高=横截面积横截面积第三边的长第三边的长复习导入复习导入 立方米立方米立方厘米立方厘米（毫升）（毫升）立方分米立方分米 （升）（升）10001立方米立方米=1000立方立方分分米米10001立方分米立方分米=1000立方厘米立方厘米常用的体积（容积）单位复习导入复习导入1升升=1000毫升毫升1升升=1立方分米立方分米1毫升毫升=1立方厘米立方厘米基础练习基础练习长长宽宽高高表面积表面积体积体积长方体长方体10cm8cm6cm5 5dm5 5dm4 4dm0.50.5m0.30.3m0.20.2m正方体正方体棱长棱长4 4dm表面积：（108+106+86）2=1882=376（）376 体积：1086=806=480（）480基础练习基础练习长长宽宽高高表面积表面积体积体积长方体长方体10cm8cm6cm5 5dm5 5dm4 4dm0.50.5m0.30.3m0.20.2m正方体正方体棱长棱长4 4dm表面积：（55+54+54）2=652=130（）376 体积：554=254=100（）480表面积：552+544=50+80=130（）130100基础练习基础练习长长宽宽高高表面积表面积体积体积长方体长方体10cm8cm6cm5 5dm5 5dm4 4dm0.50.5m0.30.3m0.20.2m正方体正方体棱长棱长4 4dm表面积：（0.50.3+0.50.2+0.30.2）2=0.312=0.62（）376 体积：0.50.30.2=0.150.2=0.03（）4801301000.62 0.03基础练习基础练习长长宽宽高高表面积表面积体积体积长方体长方体10cm8cm6cm5 5dm5 5dm4 4dm0.50.5m0.30.3m0.20.2m正方体正方体棱长棱长4 4dm3764801301000.62 0.3表面积：446=166=96（）体积：444=164=64（）96 64一种长方体的煤气灶包装箱，长8分米，宽4分米，高1.5分米。（1）做这个包装箱至少要用多少平方分米硬纸板？是多少平方米？就是求长方体的表面积。就是求长方体的表面积。（84+41.5+81.5）2=502=100（平方分米）100平方分米=1平方米答：做这个包装箱至少要用100平方分米硬纸板，是1平方米。基础练习基础练习绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L一种长方体的煤气灶包装箱，长8分米，宽4分米，高1.5分米。（2）包装箱的体积是多少立方分米？是多少立方米？841.5=321.5=48（立方分米）48立方分米=0.048立方米答：包装箱的体积是48立方分米，是0.048立方米。基础练习基础练习基础练习基础练习 一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高2分米。(1)做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？(2)这个水槽最多可以盛水多少升？（1）125+（122+52）2 =60+68 =128（平方分米）答：至少需要铁皮128平方分米。（2）1252 =602 =120（立方分米）答：这个水槽最多可以盛水120升。120立方分米=120升绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L 一个花坛（如右图），高0.9米，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。（1）这个花坛占地多少平方米？就是求花坛的底面积。就是求花坛的底面积。1.21.2=1.44（平方米）答：这个花坛占地1.44平方米。基础练习基础练习绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L 一个花坛（如右图），高0.9米，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（木条的厚度忽略不计）就是求花坛的体积就是求花坛的体积 1.21.20.9=1.440.9=1.296（立方米）答：用泥土填满这个花坛，大约需要泥土1.296立方米。基础练习基础练习绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L 一个花坛（如右图），高0.9米，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。（3）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？就是求花坛的侧面积。就是求花坛的侧面积。1.20.94=1.084=4.32（平方米）答：四周大约需要木条4.32平方米。基础练习基础练习精讲点拨精讲点拨无盖的金鱼缸，火柴盒的内盒，相册外盒等。通风管，火柴盒的外盒等。壁厚都是忽略不计，容积就是近似看成就是体积。基础练习基础练习 一台冰柜，从外面量，长1米，宽0.6米，高1.1米；从里面量，长9分米，宽4.5分米，深6分米。（1）这台冰柜所占的空间有多大？（2）这台冰柜的容积是多少？从外面量：从外面量：（1）10.61.1 =0.61.1 =0.66（立方米）答：冰柜占的空间有0.66立方米。从里面量：从里面量：（1）94.56 =40.5 6 =243（立方分米）答：冰柜的容积是243立方米。绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？5642=142=7（厘米）77（7-2）=495=245（立方厘米）答：原来长方体的体积是245立方厘米。动脑思考动脑思考增加的表面积就是4个相同的小长方形面积之和。底面是正方形底面是正方形变式练习变式练习减少的表面积就是4个相同的小长方形面积之和。一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少48平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？4842=122=6（厘米）66（6+2）=368=288（立方厘米）答：原来长方体的体积是288立方厘米。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？长方体的长方体的体积体积=长长宽宽高；高；正方体的正方体的体积体积=棱长棱长棱长棱长棱长；棱长；长方体的长方体的表面积表面积=（长（长宽宽+宽宽高高+长长高）高）2；正方体的正方体的表面积表面积=棱长棱长棱长棱长6。全课小结全课小结感谢聆听感谢聆听感谢聆听感谢聆听