1、试卷第 1页，共 7页20232023 年青海省中考数学真题年青海省中考数学真题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1青海地大物博，风光秀美，素有“大美青海”之美誉.下面四个艺术字中，不是轴对称图形的是（）ABCD2计算23 的结果是（）A1B1C5D53如图，直线AB，CD相交于点 O，140AOD，则AOC的度数是（）A40B50C60D704下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）ABCD5下列运算正确的是（）A236aaaB236aaC23622aaD632aaa6为了缅怀革命先烈，传承红色精神，青海省某学校八年级师生在清明节期间前往距试卷第 2页，共 7
2、页离学校15km的烈士陵园扫墓.一部分师生骑自行车先走，过了30min后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达；已知汽车的速度是骑车师生速度的 2 倍，设骑车师生的速度为km/hx.根据题意，下列方程正确的是（）A1511522xxB1515122xxC1515302xxD1515302xx7 如图，AB是O的弦，C 是O上一点，OCAB，垂足为 D，若20A，则ABC（）A20B30C35D558生物兴趣小组探究酒精对某种鱼类的心率是否有影响，实验得出心率与酒精浓度的关系如图所示，下列说法正确的是（）A酒精浓度越大，心率越高B酒精对这种鱼类的心率没有影响C当酒精浓度是10%时，心率是 168
3、 次/分D心率与酒精浓度是反比例函数关系二、填空题二、填空题93 的绝对值是10写出一个比2大且比2小的整数11 青藏联网工程东起青海西宁，西至西藏拉萨，被誉为“电力天路”.截至 2023 年 5 月“电力天路”已安全运行近 12 年，累计向西藏送电105.9亿千瓦时，数据105.9亿用科学记数法表示为.12在平面直角坐标系中，点 P（-1，2）向右平移 3 个单位长度得到的点的坐标是13如图，MN是O的切线，M是切点，连接OM，ON若37N，则MON的试卷第 3页，共 7页度数是14如图，正方形 ABCD 的边长是 4，分别以点 A，B，C，D 为圆心，2 为半径作圆，则图中阴影部分的面积是
4、（结果保留）.15如图，在ABC中，DE是BC的垂直平分线.若5AB，8AC，则ABD的周长是.16如图是平面直角坐标系中的一组直线，按此规律推断，第 5 条直线与 x 轴交点的横坐标是.三、解答题三、解答题17计算：101222023sin3018先化简，再求值：2111xxx，其中51x 19在同一平面直角坐标系中，一次函数1ykx和反比例函数2yx的图象如图所示.试卷第 4页，共 7页(1)求一次函数的解析式；(2)当0 x 时，直接写出不等式21kxx 的解集.20为丰富学生课余生活，提高学生运算能力，数学小组设计了如下的解题接力游戏：(1)解不等式组：21712xx ；(2)当 m
5、取（1）的一个整数解时，解方程220 xxm.21如图，CAE是ABC的一个外角，ABAC，CFBE.(1)尺规作图：作CAE的平分线，交CF于点 D（保留作图痕迹，不写作法）；(2)求证：四边形ABCD是平行四边形.22为了方便观测动物的活动情况，某湿地公园要铺设一段道路计划从图中A，C两处分别向B处铺设，现测得1000mAB，30BAC，136ABC，求B，C两点间的距离（结果取整数，参考数据：sin140.24，cos140.97，tan140.25）23为更好引导和促进旅游业恢复发展，深入推动大众旅游，文化和旅游部决定开展2023 年“519 中国旅游日”活动.青海省某旅行社为了解游客
6、喜爱的旅游景区的情况，对“五一”假期期间的游客去向进行了随机抽样调查，并绘制如下不完整的统计图，请根据图 1，图 2 中所给的信息，解答下列问题：试卷第 5页，共 7页(1)此次抽样调查的样本容量是_；(2)将图 1 中的条形统计图补充完整；(3)根据抽样调查结果，“五一”假期期间这四个景区共接待游客约 19 万人，请估计前往青海湖景区的游客约有多少万人；(4)若甲、乙两名游客从四个景区中任选一个景区旅游，请用树状图或列表法求出他们选择同一景区的概率.24如图，二次函数2yxbxc 的图象与x轴相交于点A和点1,0C，交y轴于点0,3B(1)求此二次函数的解析式；(2)设二次函数图象的顶点为P
7、，对称轴与x轴交于点Q，求四边形AOBP的面积（请在图 1 中探索）；(3)二次函数图象的对称轴上是否存在点M，使得AMB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，请求出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由（请在图2中探索）25综合与实践车轮设计成圆形的数学道理小青发现路上行驶的各种车辆，车轮都是圆形的.为什么车轮要做成圆形的呢？这里面试卷第 6页，共 7页有什么数学道理吗？带着这样的疑问，小青做了如下的探究活动：将车轮设计成不同的正多边形，在水平地面上模拟行驶.(1)探究一：将车轮设计成等边三角形，转动过程如图 1，设其中心到顶点的距离是 2，以车轮转动一次（以一个顶点为支点旋转）为例，中心
8、的轨迹是BD，2BACADA，圆心角120BAD.此时中心轨迹最高点是 C（即BD的中点），转动一次前后中心的连线是BD（水平线），请在图 2 中计算 C 到BD的距离1d.(2)探究二：将车轮设计成正方形，转动过程如图 3，设其中心到顶点的距离是 2，以车轮转动一次（以一个顶点为支点旋转）为例，中心的轨迹是BD，2BACADA，圆心角90BAD.此时中心轨迹最高点是 C（即BD的中点），转动一次前后中心的连线是BD（水平线），请在图 4 中计算 C 到BD的距离2d（结果保留根号）.(3)探究三：将车轮设计成正六边形，转动过程如图 5，设其中心到顶点的距离是 2，以车轮转动一次（以一个顶点为支点旋转）为例，中心的轨迹是BD，圆心角BAD_.此时中心轨迹最高点是 C（即BD的中点），转动一次前后中心的连线是BD（水平线），在图 6 中计算 C 到BD的距离3d _（结果保留根号）.试卷第 7页，共 7页(4)归纳推理：比较1d，2d，3d大小：_，按此规律推理，车轮设计成的正多边形边数越多，其中心轨迹最高点与转动一次前后中心连线（水平线）的距离_（填“越大”或“越小”）.(5)得出结论：将车轮设计成圆形，转动过程如图 7，其中心（即圆心）的轨迹与水平地面平行，此时中心轨迹最高点与转动前后中心连线（水平线）的距离d _.这样车辆行驶平稳、没有颠簸感.所以，将车轮设计成圆形.
