1、 1 2016 2017 学年度第二学期期 末考试 高二年级数学 (文科 ) 一、 选择题 (本大题共 12小题， 每小题 5分，共 60分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 请 将所选答案写在 答题卡上 ) 1集合 ? ?4,3,2A? ? ?63B ，? 则 ?BA? （ ） A.? ?43,2， B.? ?6,3,2 C.? ?6,4,3,2 D.? ?6,4,3 2.计算 2i? 的值为（ ） A.1 B.1- C.3 D.0 3在等差数列 ?na 中， 12a15aa 754 ? ， ，则 ?2a （ ） A. 3 B. 3- C.23 D. 23- 4.函数
2、? ? ? ? 3x2sinxf 的最小正周期是 ( ) A 4 B 2 C D 2 5函数 ? ? 2x3-xxf 2 ? 的零点的个数为 （ ） A 3 B 2 C 1 D 0 6 已知直线 020173l ? yx： ，则直线 l的倾斜角为（ ） A ?150 B ?120 C ?60 D ?30 7. 已知 53sin ? ， 54cos ? ，则 ?2sin （ ） A.57 B.512 C.2512 D.2524 8.在 ABC中， 0ACAB? ，则 ABC是（ ） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三 角形 D.等边三角 形 9.如图所示，该程序框图是已知直角三角形的两直
3、角边 a、 b，求斜边 c的算法，其中正确的是 ( ) 2 10. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 21 ，乙获胜的概率是 31 ，则甲不输的概率是 （ ） A 65 B 32 C 61 D 21 11. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. B.2 C.4 D.8 12. 已知 7tan ? ，求 ? 22 3 c o sc o ss ins in ? 的值为（ ） A.5056 B.5057 C.5058 D.5059 二、填空题：（本大题共 4 小题 ，每小题 5分，共 20 分） 13 抛物线 x2y2 ? 的准线方程为 14 右图所示茎叶统计图表示某城市一台
4、 自动售货机的销售额情况，那么这组数据的极差是 _ 15. 已知向量 a? ， b? ， 1a? ， 2b? ，且 ? ? aba ? ，则 a? 与 b? 的夹角为 16. 若变量 ,xy满足约束条件 2002 2 0xyxyxy?，则 2z x y?的最小值等于 三 解答题（本大 题共 6小题，共 70分） 17.（每小题 6分，本题满分 12分） 3 (1) 计 算 ： 883-41nm ? . (2) 比较大小： 8.1log0.5 ， 7.2log0.5 . 18.如图所示，在边长为 1 的正方体 1111 DCBA-A BCD 中， （ 1） 判断 DBC1 的形状； （ 2） 求
5、二面角 11 C-BD-A 的余弦值 . 19.（本小题满分 12 分）已知某中学高三文科班学生共有 800人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取 100人进行成绩抽样统计先将 800人按 001， 002， 800进行编号 (1)如果从第 8行 第 7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的 3个人的编号； (下面摘取了第7 行至第 9行 ) 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 60 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50
6、71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 D1 C1D CA BB1A14 (2)抽取出 100人的数学与地理的水平测试成绩如表所示，成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示 数学 成绩与 地理 成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有 20 18 4 42人若在该样本中，数学成绩优秀率是 30%，求 a， b 的值； 20（本小题满分 12 分） 已知函数 ? ? ? ? 6x2sin3xf . （ 1）
7、求函数 ?xf 的最值； （ 2） 判断函数 ?xf 的单调区间 . 21.（本小题满分 12 分） 一个圆经过点 A（ 5,0）与 B（ -2,1），圆心在直线 x-3y-10=0 上，求此圆的方程 . 选修 4-4：坐标系与参数方程 22. (本小题满分 10分 )已知在直角坐标系 xOy 中，圆的参数方程为? ? ? ? ?sin2 cos21yx（ ? 为参数） （ 1）将圆 C的参数方程转化为直角坐标方程 ； 5 （ 2）以原点为极点、 x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆 C的极坐标方程 . 6 2016 2017学年度第二学期期末考试答案 高二数学（文） 1-6CAACBB， 7-
8、12DACBAD 13. 21-x? 14.39 15. ?120 或 32? 16. 25? 17.（ 1） 32 ?nm 或 32nm （ 2） 7.2log8.1log 0 .55.0 18.（ 1）等边三角形 （ 2） 31 19.（ 1） 785,667,199 （ 2） a=14,b=17 20.（ 1）最大值 3，最小值 -3 （ 2）单调递增区间为 )(,6,3 zkkk ? ? ? ， 单调递减区间为 )(,32,6 zkkk ? ? ?21.圆的标准方程为 ? ? ? ? 2531 22 ? yx 22.（ 1） ? ? 41-x 22 ? y （ 2） 3cos22 ? ?
