1、耦合和约束方程第 17章3.耦合和约束方程耦合和约束方程正如自由度约束能约束模型中确定的节点一样，耦合和约束方程可正如自由度约束能约束模型中确定的节点一样，耦合和约束方程可以建立节点间的位移关系。以建立节点间的位移关系。本章主要讨论何时需要建立、怎样建立节点间的耦合和约束方程。本章主要讨论何时需要建立、怎样建立节点间的耦合和约束方程。主要内容主要内容:A.耦合耦合B.约束方程约束方程C.专题专题January 30,2001Inventory#0014433-2耦合和约束方程耦合和约束方程A.耦合耦合耦合是使一组节点具有相同的自由度值耦合是使一组节点具有相同的自由度值.除了自由度值是由求解器计
2、算而非用户指定外，与约束相类似。除了自由度值是由求解器计算而非用户指定外，与约束相类似。例如例如:如果节点如果节点1和节点和节点2在在UX方向上耦合，方向上耦合，求解器将计算节点求解器将计算节点1的的UX值并简单地把该值赋值给节点值并简单地把该值赋值给节点2的的UX。一个耦合设置是一组被约束在一起，有着同一方向的节点一个耦合设置是一组被约束在一起，有着同一方向的节点(即一个即一个自由度自由度)。一个模型中可以定义多个耦合，但一个模型中可以定义多个耦合，但一个耦合中只能包含一个方向的一个耦合中只能包含一个方向的自由度。自由度。January 30,2001Inventory#0014433-3耦
3、合和约束方程耦合和约束方程.耦合耦合一般应用一般应用:施加对称条件施加对称条件无摩擦界面无摩擦界面铰接铰接January 30,2001Inventory#0014433-4耦合和约束方程耦合和约束方程.耦合耦合施加对称条件施加对称条件耦合自由度常被用来施加移动或循环对称性条件。这可以保证平面截面依耦合自由度常被用来施加移动或循环对称性条件。这可以保证平面截面依然是平面。例如：然是平面。例如：-对圆盘扇区模型对圆盘扇区模型(循环对称循环对称),应使两个对称边界上的对应节点在各个自由应使两个对称边界上的对应节点在各个自由度上耦合。度上耦合。对锯齿形模型的半齿模型对锯齿形模型的半齿模型(平移对称平
4、移对称),应使一个边上的节点在各自由度上耦合应使一个边上的节点在各自由度上耦合关于此边对称 这些节点的所有自由度都要耦合January 30,2001Inventory#0014433-5耦合和约束方程耦合和约束方程.耦合耦合无摩擦界面无摩擦界面如果满足下列条件，则可用耦合自由度模拟接触面。如果满足下列条件，则可用耦合自由度模拟接触面。表面保持接触表面保持接触几何线性分析几何线性分析(小变形小变形)忽略摩擦忽略摩擦在两个面上，节点是一一对应的在两个面上，节点是一一对应的通过耦合垂直于接触面的重合节点来模拟接触面。通过耦合垂直于接触面的重合节点来模拟接触面。XY在UY方向耦合每对节点Januar
5、y 30,2001Inventory#0014433-6耦合和约束方程耦合和约束方程.耦合耦合铰接铰接耦合可用来模拟铰接，如：万向节、铰链耦合可用来模拟铰接，如：万向节、铰链借助力矩释放可模拟铰接借助力矩释放可模拟铰接:只耦合连接节点间的位移自由度，不耦只耦合连接节点间的位移自由度，不耦合旋转自由度合旋转自由度 例如例如,下图中，下图中，若若A处重合两节点在处重合两节点在UX、UY方向上耦合，旋转不耦方向上耦合，旋转不耦合，则合，则A连接可模拟成铰接。连接可模拟成铰接。重合节点，为了看清分开显示AJanuary 30,2001Inventory#0014433-7耦合和约束方程耦合和约束方程.
6、耦合耦合怎样创建耦合设置怎样创建耦合设置根据使用不同，可用多种方法进行耦合设置根据使用不同，可用多种方法进行耦合设置.将节点进行同方向耦合将节点进行同方向耦合:选择所需要的设置。选择所需要的设置。接着使用接着使用 CP命令或 or Preprocessor Coupling/Ceqn Couple DOFs.例如例如,cp,ux,all 是把所有选择节点在UX方向上耦合。January 30,2001Inventory#0014433-8耦合和约束方程耦合和约束方程.耦合耦合同一位置节点间的耦合同一位置节点间的耦合:首先确保所有要耦合的节点都被选择。首先确保所有要耦合的节点都被选择。接着使用命
7、令接着使用命令 CPINTF 或或 Preprocessor Coupling/Ceqn Coincident Nodes.例如例如,cpintf,uy同一位置的所有节点在同一位置的所有节点在UY上耦合上耦合(包含包含 0.0001的缺省误差的缺省误差)。January 30,2001Inventory#0014433-9耦合和约束方程耦合和约束方程.耦合耦合不在同一位置节点间的耦合不在同一位置节点间的耦合,如循环对称如循环对称:首先确保所有要耦合的节点都被选择。首先确保所有要耦合的节点都被选择。然后使用命令然后使用命令 CPCYC 或或 Preprocessor Coupling/Ceqn
8、Offset Nodes.例如例如,cpcyc,all,1,0,30,0把圆心角相差把圆心角相差 30的对应节点的各自由度进行耦合的对应节点的各自由度进行耦合(注：当前注：当前KCN选项是总体柱坐标系）选项是总体柱坐标系）January 30,2001Inventory#0014433-10耦合和约束方程耦合和约束方程.耦合耦合记忆要点记忆要点:耦合中的自由度方向耦合中的自由度方向(UX,UY,等等)是节点坐标系中的方向是节点坐标系中的方向.求解器只保留耦合中的第一个自由度，并把它作为主自由度，而不保求解器只保留耦合中的第一个自由度，并把它作为主自由度，而不保留其余自由度留其余自由度.施加在耦
9、合节点上的载荷（在耦合自由度方向）求和后作用在主节点施加在耦合节点上的载荷（在耦合自由度方向）求和后作用在主节点上上.耦合自由度上的约束只能施加在主节点上耦合自由度上的约束只能施加在主节点上.January 30,2001Inventory#0014433-11耦合和约束方程耦合和约束方程.耦合耦合演示演示:恢复文件恢复文件 sector.db 并求解并求解(无耦合自由度无耦合自由度)设置设置 RSYS=1，画，画出出SXY.注意无耦合时的注意无耦合时的 “梁梁”特性特性.显示扩展绘图显示扩展绘图(使用使用 EXPAND12的工具按钮的工具按钮),然后关闭扩展然后关闭扩展进入进入前处理前处理P
10、REP7，使用使用cpcyc命令耦合节点命令耦合节点(Coupling/Ceqn Offset Nodes KCN=1,DY=30)求解求解设置设置 RSYS=1，画出画出 SXY显示扩展的图形显示扩展的图形改变改变 DSCALE=1,重新画图重新画图January 30,2001Inventory#0014433-12耦合和约束方程耦合和约束方程B.约束方程约束方程约束方程约束方程定义了节点自由度间的线性关系。定义了节点自由度间的线性关系。若两个自由度耦合若两个自由度耦合,它它们的简单关系是们的简单关系是 UX1=UX2.约束方程是耦合的更一般形式，允许写诸如约束方程是耦合的更一般形式，允许
11、写诸如 UX1+3.5*UX2=10.0的约束方程.在一个模型中可以定义任意多个约束方程。在一个模型中可以定义任意多个约束方程。另外，一个约束方程可以包含任意数量的节点和自由度的集合。约另外，一个约束方程可以包含任意数量的节点和自由度的集合。约束方程的一般形式是束方程的一般形式是:Coef1*DOF1 +Coef2*DOF2 +Coef3*DOF3 +.=ConstantJanuary 30,2001Inventory#0014433-13耦合和约束方程耦合和约束方程.约束方程约束方程一般应用于一般应用于:连接不同的网格连接不同的网格连接不同类型的单元连接不同类型的单元建立刚性区建立刚性区过盈
12、装配过盈装配January 30,2001Inventory#0014433-14耦合和约束方程耦合和约束方程.约束方程约束方程连接不同的网格连接不同的网格两个已划分网格的实体部分在某个面相连接，若它们的节点不相同，可以两个已划分网格的实体部分在某个面相连接，若它们的节点不相同，可以通过建立约束方程来建立连接通过建立约束方程来建立连接.处理此类情况最容易的方法是使用处理此类情况最容易的方法是使用 CEINTF 命令命令(Preprocessor Coupling/Ceqn Adjacent Regions).首先选择网格划分较细的对象的节点和另首先选择网格划分较细的对象的节点和另一方的单元一方
13、的单元.自动计算所有必要的系数和常数自动计算所有必要的系数和常数.适合于实体单元对实体单元适合于实体单元对实体单元,2-D 或或 3-D.January 30,2001Inventory#0014433-15耦合和约束方程耦合和约束方程.约束方程约束方程连接不同类型的单元连接不同类型的单元如果需要连接自由度集不同的单元类型，则要求写出约束方程以便于从一如果需要连接自由度集不同的单元类型，则要求写出约束方程以便于从一类单元向另一类单元传递载荷类单元向另一类单元传递载荷:梁与实体或垂直于壳的梁梁与实体或垂直于壳的梁壳与实体壳与实体等等.本内容典型的命令是：本内容典型的命令是：CE 命令命令(Pre
14、processor Coupling/Ceqn Constraint Eqn)January 30,2001Inventory#0014433-16耦合和约束方程耦合和约束方程.约束方程约束方程建立刚性区建立刚性区约束方程通常被用来模拟刚性区。约束方程通常被用来模拟刚性区。作用在节点（主节点）上的载荷将被恰当地分配到刚性区的其它节作用在节点（主节点）上的载荷将被恰当地分配到刚性区的其它节点上。点上。使用使用CERIG 命令命令(或或 Preprocessor Coupling/Ceqn Rigid Region).January 30,2001Inventory#0014433-17耦合和约束方程耦合和约束方程.约束方程约束方程 过盈装配过盈装配同接触耦合相类似，但在两界面间允许有过盈量或间隙同接触耦合相类似，但在两界面间允许有过盈量或间隙.典型方程典型方程:0.01=UX(node 51)-UX(node 251)January 30,2001Inventory#0014433-18耦合和约束方程耦合和约束方程C.专题专题耦合和约束方程练习耦合和约束方程练习January 30,2001Inventory#0014433-19感 谢
