1、第9章 中心对称图形平行四边形9.1图形的旋转平移翻折图形的旋转钟表指针的转动OAAABBOA 将图形绕一个定点定点转动一定的角度角度，这样的图形运动称为图形的旋转旋转.这个定点称为旋转中心旋转中心，旋转的角度称为旋转角旋转角。(图形的旋转不改变图形的形状、大小图形的旋转不改变图形的形状、大小.).)注意注意:“一个图形绕着一个定点旋转一一个图形绕着一个定点旋转一定角度定角度”，意味着图形上每个点同时都，意味着图形上每个点同时都按相同的方向旋转相同的角度；但每个按相同的方向旋转相同的角度；但每个点所经过的路线不同。点所经过的路线不同。注注:图形的旋转是由图形的旋转是由旋转中心旋转中心和和旋转角
2、旋转角决定决定.图形的旋转不改变图形的形状、大小图形的旋转改变图形的图形的旋转改变图形的位置位置CBABCOA 将ABC绕点O按逆时针方向旋转到ABC的位置,图中有哪些相等的线段，相等的角？旋转旋转前、后的图形全等前、后的图形全等.对应对应点到旋转中心的距离相等点到旋转中心的距离相等.每一对对应点与旋转中心的连线所成的角每一对对应点与旋转中心的连线所成的角 彼此相等彼此相等.都等于旋转角都等于旋转角.旋转的基本性质旋转的基本性质例题 如图，已知点A和点O(1)画出点A绕着点O按逆时针方向旋转100后的点A.(2)画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转100后的图形.(3)画出ABC绕着点O按逆时
3、针方向旋转100后的图形.AOBC 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以看作由其中一瓣经过几次旋转得到的？旋转角是多少度？如图，如果正方形如图，如果正方形CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合，那么图重合，那么图形所在的平面上可以作为形所在的平面上可以作为旋转中心旋转中心的的点共有点共有_个个.FABDEC（1）旋转中心是哪一点？旋转角为多少度？）旋转中心是哪一点？旋转角为多少度？如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，E是是BC上一点，上一点，ABE经过经过旋转后得到旋转后得到ADF（2）若连接）若连接EF，那么，那么AEF是什么三
4、角形是什么三角形？（3 3）如果点）如果点G是是AB的中点，那么经过上述旋转后，点的中点，那么经过上述旋转后，点G旋转旋转到了什么位置？到了什么位置？ABDFEC 在方格纸上作出“小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转90度后的图案。oOA AB B如如图，已知线段图，已知线段AB绕点绕点O旋转后的对应线段是旋转后的对应线段是AB，你能确你能确定旋转中心点定旋转中心点O的位置吗？的位置吗？AABBABAB 已知：如图，在已知：如图，在ABC中中，BAC=120，以以BC为边向为边向外作外作等边三角形等边三角形BCD，把，把ABD绕着点绕着点D按按顺时针方向旋转顺时针方向旋转60后后得到得到ECD，若
5、，若AB=3，AC=2，求，求BAD的度数与的度数与AD的长的长.CBDAE通过本节课的学习，你有哪些收获与体会通过本节课的学习，你有哪些收获与体会旋转的基本性质旋转的基本性质旋转的概念旋转的概念作图作图观察代数式：观察代数式：它们有什么共同的地方呢？它们有什么共同的地方呢？这些代数式是由数字与字母，字母与字母这些代数式是由数字与字母，字母与字母相乘相乘得得到的到的单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式单独的一个数或字母也叫单项式。单独的一个数或字母也叫单项式。如：如：2 2、-1 -1 、a a 判断：下列各式是不是单项式判断：下列各
6、式是不是单项式是是不是不是不是不是你觉得单项式中对你觉得单项式中对字母有什么要求？字母有什么要求？字母不能在分母上，字母不能在根号里字母不能在分母上，字母不能在根号里4xy32a8s90-ab是是2233,2,4xyxaabb24a单项式中的数字因数单项式中的数字因数，叫做单项式的系数，叫做单项式的系数.在单项式中，所有字母的指数的在单项式中，所有字母的指数的和和，叫做单项式的叫做单项式的次数次数.单项式的系数单项式的系数12 +1=3单项式的次数单项式的次数1）当一个单项式的系数是）当一个单项式的系数是-1或或1时，时，“1”通常省略通常省略不写不写。（2)圆周率圆周率 是常数。是常数。单项
7、单项式式系数系数次数次数215a1524xy-153ab1322 r21 的系数分别是什的系数分别是什么？它们的次数分别是多少？么？它们的次数分别是多少？2232,4xya例例1：解：系数分别是解：系数分别是2，；次数分别是；次数分别是2、3 34 这些代数式有什么特点？这些代数式有什么特点？22234,32,3xy aaab多项式多项式:组成的代数式组成的代数式几个几个单项式相加单项式相加 在多项式中，每个单项式叫做多项式的在多项式中，每个单项式叫做多项式的项项，不含字母的项叫做不含字母的项叫做常数项常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数最高的项的次数就是这个多项式的次数次数。例：例
8、：的项有的项有 常数项是常数项是 ，次数最高的项次数最高的项 ，这个多项式的次数是，这个多项式的次数是 ；称为称为 。2+3a-2a2,3,-2,aa2a-222+3a-2a二二次次三三项式项式注意注意：多项式的每一项都包括它前面的：多项式的每一项都包括它前面的符号符号多项式的次数不是多项式的次数不是所有项的次数之和所有项的次数之和多项式：多项式：由几个单项式由几个单项式相加相加组成的代数式组成的代数式即：单项式即：单项式+单项式单项式+（省略加号的和式）（省略加号的和式）例例2：252 aa项项:各项的系数各项的系数:各项的次数各项的次数:项数项数:特殊项特殊项:次数次数:几次几项式几次几项
9、式:2aa52 3152 2102a2 次数最高项次数最高项二次三项式二次三项式（次数最高项的次数）（次数最高项的次数）2常数项常数项不含字母的项不含字母的项项数项数:次数次数:二次三项式二次三项式1.1.下列代数式中，哪些是整式下列代数式中，哪些是整式?哪些是单项式？哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是多项式？12,2,(120%),2,.23x sabxyxababt xy解：属于整式的有：解：属于整式的有：2,23xabab，2x+y,(1-20%)x,2属于单项式的有：属于单项式的有：,(120%),22xxab属于多项式的有属于多项式的有：22,3abxy2.下列多项式各由哪些项组成？
10、各是几次多项式？下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？22(1)37;(2)34;(3)1.xxxaba2363(4)7xab单项式单项式和和多项式多项式统称统称整式整式.例例3：一个花坛的形状如图，它的两端是半：一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求径相等的半圆，求:（1）花坛的周长）花坛的周长L（2）花坛的面积）花坛的面积S22Lar22Sarr想一想：想一想：，分别是分别是几次几项式几次几项式？分别由？分别由哪些项哪些项组成？组成？每一项的每一项的系数系数是什么？是什么？22ar22arr例例4.有长为有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如
11、图的形状的园子，园子的宽为成如图的形状的园子，园子的宽为t.(1)用关于用关于L，t的代数式表示园子的面积；的代数式表示园子的面积；(2)当当L=100m，t=30m时，求园子的面积。时，求园子的面积。t 1 1、列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：式是单项式还是多项式：（1 1）一场赛车比赛的门票的价格是每张）一场赛车比赛的门票的价格是每张5050元，共售出了元，共售出了n n张。总收入为多少元？张。总收入为多少元？（2 2）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%-1
12、1.2%。设今年该市固体污染物排放总量为设今年该市固体污染物排放总量为x x万吨，那么预计明万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？年该市固体污染物的排放总量为多少？（3 3）已知一个二位数的个位数字是）已知一个二位数的个位数字是b b，十位数字是，十位数字是a a。用关于用关于a a和和b b的代数式表示这个二位数。的代数式表示这个二位数。50n，单项式，单项式（1-11.2%）x，单项式，单项式10a+b10a+b，多项式，多项式2 2、列举一个实际应用题，要求用含两个字母的一次多、列举一个实际应用题，要求用含两个字母的一次多项式表示结果。项式表示结果。3.整式整式：单项式和多项
13、式统称为整式。：单项式和多项式统称为整式。特点：字母不在分母上，字母不在根号里特点：字母不在分母上，字母不在根号里1.单项式单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式代数式.单独的一个数或字母也叫单项式单独的一个数或字母也叫单项式系数：系数：次数：次数：2.多项式多项式：由几个单项式相加组成的代数式：由几个单项式相加组成的代数式项：项：多项式的次数多项式的次数：单项式中的数字因数单项式中的数字因数单项式中所有字母的指数和单项式中所有字母的指数和在多项式中，每个单项式叫作多项式的项在多项式中，每个单项式叫作多项式的项次数最高的项的次数就是这个多项式的次数次数最高的项的次数就是这个多项式的次数
