1、第9章 整式乘法与因式分解9.4乘法公式第1课时 小测试2)(ba2)(ba1.2.=bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+完全平方和公式完全平方公式的数学表达式完全平方公式的文字叙述：公式特点：公式特点：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式可以表示数，单项式和多项式和多项式。1 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式倍，且与乘式中间中间的符号相同。的符号相同。首平方，末平方，首末两倍中间放首平方，末平方，首末两倍中间放 （1）(
2、a+b)2=a2+2ab+b2这个两个公式都称为完全平方公式（1 1）两数和的平方）两数和的平方,等于这两个数的平方和等于这两个数的平方和加上加上它它们的积的们的积的2 2倍倍.你能用语言叙述吗？（2）(a-b)2=a2-2abb2（2 2）两数差的平方）两数差的平方,等于这两个数的平方和等于这两个数的平方和减去减去它它们的积的们的积的2 2倍倍.例例2：用完全平方公式计算用完全平方公式计算（1）(53p)2（2）(2x7y)2（3）(-2a5)21.用完全平方公式计算用完全平方公式计算（1）(1x)2（2）(y4)2（3）(-3x2)2（4）2)3423(yx 练一练：练一练：2.下面的计算
3、是否正下面的计算是否正确确?如有错误如有错误,请改正请改正.（1）(xy)2=x2y2（2）(-mn)2=-m2n2（3）(xy)2=x2y23.利用完全平方公式计算利用完全平方公式计算.（1）20012（2）9924.如图,一个正方形的边长为a cm,若边长减少6cm,则这个正方形的面积减少多少?33a5.填空填空.（1）4a2b2=(2ab)2（2）4a2 b2=(2ab)24ab(-4ab)6.已知已知a+b=2,ab=1,求求a2+b2、(ab)2的值的值.如何计算(a+b+c)2解:(a+b+c)2 =(a+b)+c2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2a
4、c+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc小兵计算一个二项整式的平方式时小兵计算一个二项整式的平方式时,得到得到正确结果是正确结果是4x4x2 2+25y+25y2 2,但中间一项不但中间一项不慎被污染了慎被污染了,这一项应是这一项应是 ()A 10 xy B 20 xy A 10 xy B 20 xy C C10 xy 10 xy D D20 xy20 xyD(a-b)=a2-2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2乘法公式乘法公式 两项和的平方就等于这两项的平方和加上两项和的平方就等于这两项的平方和加上这两项积的二倍。这两项积的二倍。已知：如图，CE平分ACD，1=B
5、，AB与CE平行吗，为什么？如图，直线如图，直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，如如2=3，能得出，能得出ABCDABCD吗吗?一、合作交流，探索新知2=3（已知）3=1（对顶角相等）1=2 ABCD（同位角相等,两直线平行)B3ACDF12E两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.B23ADEFC2=3（已知）ABCD（内错角相等,两直线平行)推理格式:简单地说内错角相等,两直线平行.做一做 如图，已知1121，2 120，3120.说出其中的平行线，并说明理由.123l2l1l3l4如图，如果如图，如果3+4=180，那么那么ABCDABCD?思考
6、 3+4=180（已知）2+4=180（邻补角的定义）3=2（）ABCD()32AC1DBEF4同角的补角相等内错角相等,两直线平行1如图，直线AB、CD被直线EF所截（1）量得1=80，2=100,ABCD?根据什么？（2）量得3=100，4=100,ABCD?根据什么？二、尝试反馈，巩固练习2如图所示，由DCE=D，可判断哪两条直线平行？由1=2，可判断哪两条直线平行？二、尝试反馈，巩固练习BAD/BEAB/DC如图，如图，（1）从）从1=2，可以推出，可以推出 ，理由是理由是（2）从）从2=，可以推出，可以推出c cd d，理由是理由是（3）如果）如果4=75，3=75 ，可以推出可以推
7、出 （4）从从4=75，5=，可以推出可以推出a ab b.检测一下自己吧dba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.33ab1254cdc105ABCDEF如图，如果要判定ABCD，只需要一个什么条件？要判断ABCD，图中可考虑的截线有几条？AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论1、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？1212四、应用拓展两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.2BACDEF3推理格式:2+3=18
8、0（已知）ABCD（同旁内角互补,两直线平行）简单地说同旁内角互补,两直线平行1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义平行线的定义.到目前为止我们学过的判定两条直线是否平行的方法有几种？有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12PABC 2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后 击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请说明你判断的理由12343、你能用一张不规则的纸（比如，如所示的四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴进行交流，说说你的折法。通过这节课的学习,你有哪些收获?议一议1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义平行线的定义.判定两条直线平行的方法有：五、小结
