1、第4章 图形的初步认识图形的初步认识4.6 角第2课时1.会比较角的大小，能估计一个角的大小；（重点）2.会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题（难点）学习目标有一天学生张靓和王影各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:张:“我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.”王:“我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.”观察与思考ABCDEF思考 怎样比较ABC和DEF的大小?比较角的大小一问题 类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？结论：角的大小比较：度量法、叠合法叠合法结论OB AOC DOB AOC DOB AOC D1.若射线OC与射线OB重合，那么DO
2、C_AOB.2.若射线OC在AOB外部，那么DOC_AOB.3.若射线OC在AOB内部，那么DOC_AOB.=AOCAODAOE.(2)等量关系：COEEODCOD，AOB2AODAOEBOE，DOBCODBOC等练一练1.如图，若AOCBOD，那么AOD与BOC的关系是()A.AODBOC B.AODBOC C.AODBOC D.无法确定 C2.一副三角板如图所示放置，则AOB_.105角平分线二 大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，
3、这条射线叫做这个角的平分线.角平分线的定义因为OC是AOB的角平分线，所以AOC BOC 1/2AOB或AOB 2BOC 2AOC几何语言OBAC总结归纳例2 如图，已知点O为直线AB上一点，OM，ON分别是AOC，BOC的平分线，求MON的度数 解析 首先应确定MON的转化问题：MONMOCCON，再结合角平分线的定义，易得到MOCCON AOB.12 在有关角的计算中，几何图形与等式的性质同时使用，问题会迎刃而解解：因为点A，O，B在一条直线上，所以AOB180.因为AOCBOCAOB，所以AOCBOC180.又因为OM，ON分别是AOC和BOC的平分线，所以MOC AOC，CON BOC
4、.所以MOCCON (AOCBOC)18090.又因为MONMOCCON，所以MON90.12121212做一做 如图所示，AOB90，OE，OC分别是AOD，DOB的平分线，则EOC_.45当堂练习当堂练习2.如图，AOB50，OC平分AOB，则AOC_.1.比较大小：74.45_7445(填“”“”或“”)3.如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC70，则BOD等于()A30 B35C20 D4025B课堂小结课堂小结角的比较 讨论结果讨论结果一个正数有一个正数有正、负正、负两个平方根，它们两个平方根，它们互为相反数互为相反数；零的平方根是零的平方根是零零；负数负数
5、没有没有平方根。平方根。一个正数一个正数 的正平方根用的正平方根用 表示（读做表示（读做“根号根号 ”）；）；aaa一个正数一个正数 的负平方根用的负平方根用-表示（读做表示（读做“负根号负根号 ”）.aaa一个正数一个正数 的平方根就用的平方根就用 表示（读做表示（读做“正负根号正负根号 ”），），其中其中 叫做被开方数叫做被开方数.aaaa3的平方根用的平方根用 表示（读做：表示（读做：）3正负根号正负根号34读做读做 ，表示，表示 ，=。4正负根号正负根号44的平方根的平方根2求下列各数的平方根求下列各数的平方根9 9，0.36 0.36，0 0，-0.36,-0.36,916164练习
6、：课内练习（练习：课内练习（2）求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做开平方开平方.正数的正的平方根和零的平方根，正数的正的平方根和零的平方根，统称为统称为算术平方根算术平方根。3 3的算术平方根是（的算术平方根是（）0 0的算术平方根是（的算术平方根是（），即），即 的算术平方根是（的算术平方根是（），即），即193130 0一个数一个数 （0）的算术平方根，记作）的算术平方根，记作aa a001193说出下列各数的平方根和算术平方根说出下列各数的平方根和算术平方根121，0.0001，0 ，(-8)2 11125计算：计算：1963240.819250124 =14180.9
7、0353225 2(5)=5942525=5判断：判断：（1 1）9 9的平方根是的平方根是 3 3。（2 2）3 3是是9 9的平方根。的平方根。（3 3）正数没有负的平方根。正数没有负的平方根。（4 4）任何数都有任何数都有2 2个平方根。个平方根。（5 5）非负数都有非负数都有2 2个平方根。个平方根。（6 6）的平方根是的平方根是（7 7）的算术平方根是的算术平方根是4 4。（）（）（）（）14416122（）（）（）开动脑筋开动脑筋 观察右图，每个小正方观察右图，每个小正方形的边长均为形的边长均为1，我们可，我们可以得到小正方形的面积以得到小正方形的面积为为1（1）图中阴影正方形）图中阴影正方形面积是多少？边长是多面积是多少？边长是多少？少？（2）估计）估计 的值在的值在哪两个整数之间？哪两个整数之间？ABCD112问问自己问问自己这堂课我学了什么？这堂课我学了什么？掌握了什么？掌握了什么？有什么地方我还难于理解？有什么地方我还难于理解？我该怎么做？我该怎么做？
