1、5.1 一元一次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.了解一元一次方程的概念，会验证一元一次方程的解;2.会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.（重点、难点）你能求出丢番图去世时的年龄吗？一元一次方程的概念如图，甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318 km.该高速列车的平均速度是多少？问题:（1）上述问题的等量关系是什么？（2）如果设高速列车的平均速度为x km/h，请用含x 的式子表示上述等量关系.等量关系：已行驶的路程+剩余的路程=全长.2.5x+318=1068 这个式子里面哪些是已知数？哪些是未知数？含有未知数的等式叫做
2、方程.像 2.5x+318=1068 这样，方程的有关概念 如果方程中只含有一个未知数（也称元），并且所含未知数的项的次数是1，我们把这样的方程叫做一元一次方程你能列举出其他的是一元一次方程的例子吗？B下列方程中是一元一次方程的是（）A.x-y=3 B.x-6=2x C.x3=1 D.x=3y解析：A和D中含有两个未知数；C中未知数的次数是3；只有B符合一元一次方程的定义.判断一元一次方程的三个条件一：只含有一个未知数；二：未知数的最高次数是1；三：分母不含有未知数.1.下面哪些方程是一元一次方程？（1）3x+4=5x-1；1；（2）2x2-x-1=0；（3）x-2y=4；（4）3(2x-7)
3、=4(x-5).是一元一次方程不是一元一次方程不是一元一次方程是一元一次方程在程 x+58中，有同学算得x=3，这个答案正确吗?把x=3代入方程两边，左边=3+5=8，右边=8，左边=右边，所以x=3 是方程x+58的解.代入计算比较判断能使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解.检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.（1）x=300 （2）x=330.解:（1）把 x=300 代入原方程得，左边=2.5300+318=1068，左边=右边，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.（2）把 x=330 代入原方程得，左边=2.5330+318=1143，左边右边，所
4、以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.2.检验下列检验下列x的值是否是方程的值是否是方程2x-6=7x+4的解的解.（1）x=2 （2）x=-2根据实际问题列一元一次方程例 某市举行中学生足球比赛，规定平局时不再进行加时赛，并且胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.实验中学足球队参加了10场比赛，只负了1场，共得21分.该足球队胜了几场？分析：该足球队得分满足相等关系：3胜的场数+1平的场数+0负的场数=21，即 3胜的场数+1（10-1-胜的场数=21解：设实验中学足球队胜了x场，那么 3x+(9-x)=21.根据实际问题列一元一次方程2.把其它相关的量也用设定的字母表示出
5、来；3.找出等量关系，列出方程.1.设字母表示数，即设未知数；一台计算机已使用1700小时，预计每月使用150小时，经过多少个月后这台计算机的使用时间达到规定检修时间2450小时？（只设未知数，列一元一次方程）解：设经过x个月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间，根据题意得 1700150 x2450.CAB1.下列方程中是一元一次方程的是（）A.3xy1B.42xC.210 x D.41x2.下列方程的解释x=3的是（）A.336xB.214xx C.318x D.23xx3.“一个数比它的相反数大4”，若设这个数是x,则可列出关于x的方程为（）A.4xx B.(4)xx C.(4)xx
6、 D.()4xx 4.A中饮料比B种饮料的单价少1元，小峰买了2瓶A中饮料和3瓶B中饮料，一共花了13元，如果设B种饮料的单价为x元/瓶，可列方程为：_2(x1)3x135.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6.1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，可列方程为：_.1.20.8x20.9(60 x)87一元一次方程 方程的有关概念 一元一次方程的概念 根据实际问题列一元一次方程 设字母表示数 把其他部分的量也用字母表述出来 找等量关系，列出方程 方程的概念 方程的解
7、概念 讨论结果讨论结果一个正数有一个正数有正、负正、负两个平方根，它们两个平方根，它们互为相反数互为相反数；零的平方根是零的平方根是零零；负数负数没有没有平方根。平方根。一个正数一个正数 的正平方根用的正平方根用 表示（读做表示（读做“根号根号 ”）；）；aaa一个正数一个正数 的负平方根用的负平方根用-表示（读做表示（读做“负根号负根号 ”）.aaa一个正数一个正数 的平方根就用的平方根就用 表示（读做表示（读做“正负根号正负根号 ”），），其中其中 叫做被开方数叫做被开方数.aaaa3的平方根用的平方根用 表示（读做：表示（读做：）3正负根号正负根号34读做读做 ，表示，表示 ，=。4正负
8、根号正负根号44的平方根的平方根2求下列各数的平方根求下列各数的平方根9 9，0.36 0.36，0 0，-0.36,-0.36,916164练习：课内练习（练习：课内练习（2）求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做开平方开平方.正数的正的平方根和零的平方根，正数的正的平方根和零的平方根，统称为统称为算术平方根算术平方根。3 3的算术平方根是（的算术平方根是（）0 0的算术平方根是（的算术平方根是（），即），即 的算术平方根是（的算术平方根是（），即），即193130 0一个数一个数 （0）的算术平方根，记作）的算术平方根，记作aa a001193说出下列各数的平方根和算术平方根
9、说出下列各数的平方根和算术平方根121，0.0001，0 ，(-8)2 11125计算：计算：1963240.819250124 =14180.90353225 2(5)=5942525=5判断：判断：（1 1）9 9的平方根是的平方根是 3 3。（2 2）3 3是是9 9的平方根。的平方根。（3 3）正数没有负的平方根。正数没有负的平方根。（4 4）任何数都有任何数都有2 2个平方根。个平方根。（5 5）非负数都有非负数都有2 2个平方根。个平方根。（6 6）的平方根是的平方根是（7 7）的算术平方根是的算术平方根是4 4。（）（）（）（）14416122（）（）（）开动脑筋开动脑筋 观察右图，每个小正方观察右图，每个小正方形的边长均为形的边长均为1，我们可，我们可以得到小正方形的面积以得到小正方形的面积为为1（1）图中阴影正方形）图中阴影正方形面积是多少？边长是多面积是多少？边长是多少？少？（2）估计）估计 的值在的值在哪两个整数之间？哪两个整数之间？ABCD112问问自己问问自己这堂课我学了什么？这堂课我学了什么？掌握了什么？掌握了什么？有什么地方我还难于理解？有什么地方我还难于理解？我该怎么做？我该怎么做？
