1、1课堂讲解课堂讲解u多项式多项式u多项式的项与次数多项式的项与次数u整式整式u求整式的值求整式的值2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 科学晨练能改善神经系统功能，通过晨练活动可提高科学晨练能改善神经系统功能，通过晨练活动可提高中枢神经系统的机能水平，提高机体的强度、均衡性和灵中枢神经系统的机能水平，提高机体的强度、均衡性和灵活性，使大脑皮质的兴奋与抑制的转换能力提高活性，使大脑皮质的兴奋与抑制的转换能力提高.李林在晨李林在晨练时，常常沿着一个五边形广场周围的小路练时，常常沿着一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向按逆时针方向跑步跑步.请你想一想：如图所示，如
2、果李林请你想一想：如图所示，如果李林每从一条街道转到下一条街道时，身体每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角的度数是转过的角的度数是a，他每跑完一圈，他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少身体转过的角度之和是多少?1知识点知识点多项式多项式知知1 1导导由单项式相加组成的代数式叫做由单项式相加组成的代数式叫做多项式多项式.定义定义知知1 1导导例例1 请指出下列式子中的多项式：请指出下列式子中的多项式：2231153222abxyx；59567.2019ab；2134mnamnb；知知1 1导导导引：导引：根据多项式是几个单项式的和进行判断即可根据多项式是几个单项式的和进行判断即可 (1)
3、可看成单项式可看成单项式 3153(2)2xyx，的的和和；可可看看成成22(3)(4)22ab单单项项式式，的的和和 、的的分分母母中中含含字字母母，显显然然59(5)(6)20192019ab不不是是多多项项式式；可可看看成成 和和的的和和；是是单单项项式式解：解：多项式有多项式有(1)(2)(5)总总 结结知知1 1讲讲(1)利用定义判断多项式，其关键是看式子是否是单项利用定义判断多项式，其关键是看式子是否是单项 式的和，是哪几个单项式的和；式的和，是哪几个单项式的和；(2)多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单 项式，它们是两个不同的概
4、念，没有从属关系项式，它们是两个不同的概念，没有从属关系 下列式子：下列式子：其中是多项式的有其中是多项式的有_(填序号填序号)知知1 1练练1C 133312mmnabx；2221xxyba；+2在在x22，1，2x1，4x中，多项式有中，多项式有()A1个个B2个个C3个个D4个个 21112xxx，3下列式子中，不是多项式的是下列式子中，不是多项式的是()A2x3 B.C5 D3x22x2 知知1 1练练C32ab1x2知识点知识点多项式的项与次数多项式的项与次数多项式是由若干个单项式的和组成的多项式是由若干个单项式的和组成的.我们把多我们把多项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的项式中
5、的每一个单项式都叫做这个多项式的项项，把不含字母的项叫做把不含字母的项叫做常数项常数项.多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.在多项式里，最高次项的次数，叫做这个多项在多项式里，最高次项的次数，叫做这个多项式的式的次数次数.多项多项 式的次数是几，这个多项式就叫式的次数是几，这个多项式就叫做几次式做几次式.定义定义知知2 2讲讲如多项式如多项式 10y+x，10 x+y，a2-b中，中，10y+x和和10 x+y是一次二项式；是一次二项式；a2-b是二次二项式，最高次项为是二次二项式，最高次项为a2.知知2 2讲讲1414知知2 2讲讲例例2 写出多项式
6、，并指出它们的项和次数写出多项式，并指出它们的项和次数.(1)目前，在地球上生存的动物约有目前，在地球上生存的动物约有150万种万种.其中，无脊其中，无脊 椎动物约有椎动物约有m万种，脊椎动物约有万种，脊椎动物约有_万种万种.(2)如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部是半如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部是半 圆形圆形.它的面积是它的面积是_.(3)一个三位数的个位数字一个三位数的个位数字 为为a，十位数字为，十位数字为b，百，百 位数字为位数字为c，这个三位数，这个三位数 为为_.知知2 2讲讲(1)150m，它的项是，它的项是150和和m，次数是，次数是1.(2)2ra+r2，它
7、的项是，它的项是 2ra 和和 ，次数是，次数是 2.(3)100c+10b+a，它的项是，它的项是 100c，10b 和和 a，次数是，次数是 1.解：解：12212r总总 结结知知2 2讲讲(1)找多项式中的项时，应把项前的符号看成该系数找多项式中的项时，应把项前的符号看成该系数 的性质符号；的性质符号；(2)多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，与其他项无关，所以要确定多项式的次数要有一与其他项无关，所以要确定多项式的次数要有一 个分析比较的过程个分析比较的过程多项式多项式3n52n31项项次数次数常数项常数项1填表：填表：知知2 2练练33
8、1421x yxyx2543x331,42,1x yxyx254,33x433n5，2n3，154211知知2 2练练2【中考中考济宁济宁】如果多项式】如果多项式xn25x2是关是关于于x的三次三项式，那么的三次三项式，那么n等于等于()A3 B4 C5 D6如果一个多项式是五次多项式，那么这个多如果一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项的次数项式的每一项的次数()A都小于都小于5 B都大于都大于5C都不小于都不小于5 D都不大于都不大于5C3D3知识点知识点整式整式知知3 3讲讲 单项式与多项式统称为单项式与多项式统称为整式整式.(1)对于字母来说，只含有加、减、乘、乘方运对于字母来
9、说，只含有加、减、乘、乘方运 算的代数式叫做整式算的代数式叫做整式(2)如果整式中含有分母，分母中绝对不能含有如果整式中含有分母，分母中绝对不能含有 字母字母(3)如果分母中含有字母就不是整式，分母中不如果分母中含有字母就不是整式，分母中不 含有字母的才是整式含有字母的才是整式定义定义知知3 3讲讲 例例3 将式子：将式子：填入相应的大括号中填入相应的大括号中 单项式：单项式：，；多项式：多项式：，；整式：整式：，222111 71 32 36，xyxyaxx2218,92yxaa 21 13 6，a 2227183xyxyxyx，2222117183 36xyxyaxyx，总总 结结知知3
10、3讲讲 判断一个式子是单项式还是多项式，首先判断它判断一个式子是单项式还是多项式，首先判断它是不是整式，若分母中含字母，则一定不是整式，也是不是整式，若分母中含字母，则一定不是整式，也不可能是单项式或多项式单项式与多项式的区别在不可能是单项式或多项式单项式与多项式的区别在于是否含有加减运算，整式中含加减运算的是多项式，于是否含有加减运算，整式中含加减运算的是多项式，不含加减运算的是单项式不含加减运算的是单项式1 下列式子中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪下列式子中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？些是整式？知知3 3练练解：解：单项式：单项式：多项式：多项式：整式：整式：211 134
11、1,0,.3563xy mnanyyabyxz1,0;5xy21 1,;363mnaab211 1,0,.5363xymnaab知知3 3练练2下列式子：下列式子：x；a2b2；3y.其中属于单项式的有其中属于单项式的有_，属于多项式的有属于多项式的有_，属于整式的有，属于整式的有_(填序号填序号)3mnyx24x y2x4知识点知识点求整式的值求整式的值知知4 4讲讲 例例4 某企业去年的年产值是某企业去年的年产值是a亿元，今年比去年增长了亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个百分率增长，请你预计如果明年还能按这个百分率增长，请你预计一下，该企业明年的年产值将达到多少亿元？如一下，
12、该企业明年的年产值将达到多少亿元？如果去年的年产值是果去年的年产值是2亿元，预计明年的年产值是多亿元，预计明年的年产值是多少亿元？少亿元？知知4 4讲讲由题意可得，今年的年产值为由题意可得，今年的年产值为a(110%)亿元，亿元，预计明年的年产值为预计明年的年产值为a(110%)(110%)1.21a(亿元亿元)；如果去年的年产值是；如果去年的年产值是2亿元，预计亿元，预计明年的年产值是明年的年产值是1.2122.42(亿元亿元)导引导引:解：解：预计该企业明年的年产值将达到预计该企业明年的年产值将达到a(110%)(110%)1.21a(亿元亿元)；如果去年的年产值是如果去年的年产值是2亿元
13、，预计明年的年产值亿元，预计明年的年产值是是1.2122.42(亿元亿元)总总 结结知知4 4讲讲 解决这类问题，首先找到基数解决这类问题，首先找到基数a，若增长或降低的，若增长或降低的百分率是百分率是x%，增长或降低一次后，变为前一次的，增长或降低一次后，变为前一次的(1x%)或或(1x%)，列出代数式，列出代数式知知4 4练练1某电视机厂接到一份订单，计划每天生产某电视机厂接到一份订单，计划每天生产m台，台，需需28天完成任务，现在为了适应市场需求，要提天完成任务，现在为了适应市场需求，要提前前3天交货请用整式表示实际每天应多生产的台天交货请用整式表示实际每天应多生产的台数，并求出当数，并
14、求出当m1 000时，实际每天应多生产的时，实际每天应多生产的台数台数解：解：实际每天应多生产实际每天应多生产 m (台台)；当当m1 000时，实际每天应多生产时，实际每天应多生产 1 000120(台台)28283m2825mm28 100025知知3 3练练2【中考中考湖州湖州】当当x1时，式子时，式子43x的值是的值是()A1 B2 C3 D4【中考中考重庆重庆】若若a2，b1，则，则a2b3的值的值为为()A1 B3 C6 D53AB重要知重要知识点识点知识点解析知识点解析特别注意的问题特别注意的问题 单 项单 项式 及 其式 及 其系数系数1.单项式：由数与字母的乘积单项式：由数与
15、字母的乘积组成的代数式叫做单项式；单组成的代数式叫做单项式；单独的一个数或一个字母也叫做独的一个数或一个字母也叫做单项式单项式2.系数：单项式中的数字因数系数：单项式中的数字因数.3.次数：单项式中所有字母的次数：单项式中所有字母的指数的和指数的和.1.计算单项式的次数计算单项式的次数时，不要把系数的指时，不要把系数的指数计算进去数计算进去2.系数是系数是1或一或一1时，时，1通常省略不写通常省略不写3.是常数而不是字母是常数而不是字母.多 项 式多 项 式及 其 相及 其 相关 的 概关 的 概念念1.多项式：几个单项式的和叫多项式：几个单项式的和叫做多项式做多项式2.多项式的项：多项式中的
16、每多项式的项：多项式中的每一项都叫做多项式的项一项都叫做多项式的项3.多项式的次数：多项式的次多项式的次数：多项式的次数是次数最高项的次数数是次数最高项的次数.1.多项式各项的系数多项式各项的系数应包括它前面的符号应包括它前面的符号.2.计算多项式的次数计算多项式的次数时不要把各项字母的时不要把各项字母的指数都相加指数都相加,而是次数而是次数最高的项的次数最高的项的次数.重要知重要知识点识点知识点解析知识点解析特别注意的问题特别注意的问题整式整式单项式和多项式统单项式和多项式统称为整式称为整式.代数式包含整式，整式包括单项式代数式包含整式，整式包括单项式和多项式，多项式是几个单项式的和多项式，
17、多项式是几个单项式的和分母中含有字母的式子不是整式；和分母中含有字母的式子不是整式；单独一个数或字母是单项式，也是单独一个数或字母是单项式，也是代数式代数式.解 题 方解 题 方法小结法小结1.在学习本节内容时要紧扣定义解有关单项式、多项在学习本节内容时要紧扣定义解有关单项式、多项 式的相关问题，并用类比分析法区分单项式和多项式的相关问题，并用类比分析法区分单项式和多项 式及它们的次数；式及它们的次数；2.特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字 母指数和；母指数和；3.多项式的升幂排列和降幂排列一定要指明是按那个字多项式的升幂排列和降幂排列一定要指明是按那个字 母的次数进行升降幂排列母的次数进行升降幂排列.1.必做必做:完成教材完成教材P126练习练习T1-T2，完成教，完成教材材P126习题习题A组组T1-T3，B组组T1-T22.补充补充:请完成请完成点拨点拨剩余部分习题剩余部分习题名师指津1 当自然数用于排序时当自然数用于排序时，对有的运算就没有意义对有的运算就没有意义，如如门牌号码门牌号码，它的加减运算可能有意义它的加减运算可能有意义，但两个门牌但两个门牌号相乘的运算没有意义号相乘的运算没有意义
