1、 1 2016 2017学年第二学期高二年级期末考试文科数学试题（实） （时长 120分钟，满分 150） 一、选择题 (本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的 ) 1. 设集合 A x| ， B y|y 2x， x0 ， 2，则 AB （ ） A 1， 3） B（ 1， 3） C 0， 2 D（ 1， 4） 2已知 x， y， z为非零实数，代数式 x|x| y|y| z|z| |xyz|xyz 的值所组成的集合是 M，则下列判断正确的是 ( ) A 2 M B 4 M C 0?M D 4?M 3 已知集合 则满足 的非空集合
2、的个数是（ ） A 1 B 2 C 8 D 7 4 函数 的定义域为（ ） A B C D 5.设函数 f(x) ? 2， x 1， ，则 f(f(f(1) ( ) A 0 B. 2 C 1 D 2 6 “ a0” 是 “| a|0” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7.下列集合 A到 B的对应中，不能构成映射的是（ ） 2 A. B. C. D. 8下列各组函数表示同一函数的是（ ） A 22( ) , ( ) ( )f x x g x x? B 0( ) 1 , ( )f x g x x?C 3 223( ) , ( ) ( )f x x
3、 g x x? D2 1( ) 1 , ( ) 1xf x x g x x ? ? ? ?9. “ x 2k 4(k Z)” 是 “tan x 1” 成立的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 10. 函数 ? ? 2 4f x x?的值域为（ ） A. ? ?,4? B. ? ?,4? C. ? ?4,? ? D.? ?4,? ? 11.命题 “ ? x R， x2 2x 40” 的否定为 ( ) A ? x R， x2 2x 40 B ? x?R， x2 2x 40 C ? x R， x2 2x 40 D ? x?R， x2 2x 40 12.集
4、合 x Z|(x-2)(x2-3)=0用列举法表示为 ( ) A. 2, 3 ,- 3 B. 2, 3 , C. 2, - 3 D 2 二、填空题 (本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分，把正确答案填在题中横线上 ) 13.若函数 xxxf 2)12( 2 ? ，则 )3(f =_ 14. 已知集合 023| 2 ? xaxxA .若 A 中至多有一个元 素，则 a 的取值范围是_ 15. 函数 ? ?12xfx x ? ?的定义域为 _. 16. 已知 S=x|x=2n+1,n Z, T=x|x=4k 1,k Z,则集合 S与 T的关系 _. 三、解答题 (本大题共 5个小题，共 7
5、0 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) 17. (10分 )求 函数 y |x 3| |x 1|的最大值 18.(10分 ) 已知 f(x)=x5+ax3-bx-8，且 f(-2)=10，求 f(2) 的值 3 19. (12 分 )设集合 M x|y log2(x 2)， P x|y 3 x，则 “ x M 或 x P” 是 “ x (M P)” 的什么条件？ 20.(12分 )已知集合 33| ? xxU ， 11| ? xxM ， 20| ? xxNCU ，求 集合 NM? . 21 (本小题满分 12分 ) 若函数 f(x) x2 3x 4的定义域为 0， m，值域为 25
6、4， 4， 求 m的取值范围 22 (本小题满分 14 分 )为减少空气污染，某市鼓励居民用电 (减少燃气或燃煤 )，采用分段计费的方法计算电费每月用电不超过 100度时，按每度 0.57元计算，每月用电量超过 100度时，其中的 100度仍按原标准收费，超过的部分按每度 0.5元计算 (1)设月用电 x度时，应交电费 y元写出 y 关于 x的函数关系式； (2)小明家第一季度交纳电费情况如下： 月份 一月 二月 三月 合计 交费金额 76元 63元 45.6元 184.6元 则小明家第一季度共用电多少度？ 4 理科答案 一 ABDCCA ACADCD 二略 17 4 18.-26 19. 设
7、集合 M x|y log2(x 2)， P x|y 3 x，则 “ x M或 x P” 是 “ x (M P)” 的什么条件？ 解 由题设知， M x|x2， P x|x3 M P (2,3， M P R 当 x M，或 x P 时 x (M P) R ?/ (2,3 M P. 而 x (M P)?x R x (M P)?x M， 或 x P.故 “ x M，或 x P” 是 “ x (M P)” 的必要不充分条件 20.已知集合 33| ? xxU ， 11| ? xxM ， 20| ? xxNCU ，求 集合 NM? . 21若函数 f(x) x2 3x 4 的定义域为 0， m，值域为
8、254， 4， 求 m 的取值范围 解析 f(x) x2 3x 4 的最小值为 254 .因此 m 32，又 f(0) 4， f(3) 4，因此 32 m3 ， 22为减少空气污染，某市鼓励居民用电 (减少燃气或燃煤 )，采用分段计费的方法计算电费每月用电不超过 100 度时，按每度 0.57元计算，每月用电量超过 100 度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分按每度 0.5元计算 (1)设月用电 x度时，应交电费 y元写出 y 关于 x的函数关系式； (2)小明家第一季度交纳电费情况如下： 月份 一月 二月 三月 合计 交费金额 76元 63元 45.6元 184.6元 则小明家第一季度共用电多 少度？ 解析 (1)当 0 x100 时， y 0.57x； 当 x100时， y 0.5( x 100) 0.57100 0.5x 50 57 0.5x 7. 所以所求函数式为 y? 0.57x， 0 x100 ，0.5x 7， x100. 5 (2)据题意， 一月份： 0.5x 7 76，得 x 138(度 )， 二月份： 0.5x 7 63，得 x 112(度 )， 三月份： 0.57x 45.6，得 x 80(度 ) 所以第一季度共用电： 138 112 80 330(度 ) 故小明家第一季度共用电 330度
