1、 1 2016 2017学年下学期高二年级期末考 文科数学试卷 第卷（选择题 共 60分） 一、 ( ) （ ） 双曲线 的焦点到渐近线的距离为（ ） 时， ，则的值为（ ） 2 11. 12. 已知抛物线 （ ）的焦点为 ， 为坐标原点， 为抛物线上一点，且 , 的面积为 ，则 第卷（非选择题 共 90分） 3 . 在 处的切线方程为 . . 等差数列 的前 9项的和等于前 4项的和， 若 ， 则 _ . 16. . 三、解答题：本大题共 7小题，共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17. 中学生是否带手机进校园成为近几年学校教育的一个热点问题，一些学校开始禁止学生 将4
2、 手机带入校园，然而也有部分学生和家长对禁止学生带手机进校园的规定提出了疑问 .对此，我校某社团就是否支持禁止手机进校园对部分学生与家长进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示： 如图，菱形 的边长为 ， , .将菱形 沿对角线折起，得到三棱锥 ,点 是棱 的中点， . （）求证： 平面 ； （）求证：平面 平 面 ； （）求三棱锥 的体积 . 5 请考生在第 22、 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 22. 选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 中，直线 的参数
3、方程为 （ 为参数），在极坐标系（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴）中，圆的方程为 23. 选修 4 5：不等式选讲 . 玉溪一中 2016 2017学年下学期高二年级期末考 文科数学试卷参考答案及评分细则 一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 答案 C D D B C A D C B A B A 二、 三、解答题：本大题共 7小题，共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17. .1分 .2 分 .3 分 .6 分 .12 分 .4 分 .6 分 7 .9 分 .11分 .12分 19. （）证明：因为点 是
4、菱形 的对角线的交点， 所以 是 的中点 .又点 是棱 的中点， 所以 是 的中位线， . .2 分 因为 平面 , 平面 ， 所以 平面 . .3分 （）证明：由题意， , 因为 ,所以 ， . 又因为菱形 ，所以 . 因为 , 所以 平面 ， 因为 平面 ， 所以平面 平面 . .7分 （）解：三棱锥 的体积等于三棱锥 的体积 . 由（）知， 平面 ， 所以 为三棱锥 的高 . 的面积为 ， 所求体积等于 . .12 分 20.解：（）函数 的定义域为 ， 8 时函数 取得极小值， .3分 当 时，在 内 ，在 内 ， 是函数 的极小值点 有意义 .4 分 （） 的定义域为 ， .5 分
5、令 ，得 .6 分 （）当 时， 0 极小值 .8 分 （）当 时， 0 极小值 .10 分 综上所述： 当 时，函数 的单调递减区间为 ，单调递增区间为 ，； 当 时，函数 的单调递减区间为 ， ，单调递增区间为9 .12 分 21. 解：解：（）由题意， 解得 所 以 椭 圆 方 程 为.4 分 （）当直线 与 轴垂直时， ， 不 符 合 题 意 故 舍掉； .6 分 当直线 与 轴不垂直时，设直线 的方程为： ， 代入消去 得： 设 ，则 .9 分 所以 ， 由 ， 所 以 直 线 或 .12 分 22.（本小题满分 10分）选修 4-4：坐标系与参数方程 10 由于 故可设 是上述方程的两个实根， 所以 ，又直线 过点 ， 故由上式及 的几何意义得（ 23）（本小题满分 10 分）选修 4 5：不等式选讲 .4分 （） | | 3 -3 3 -1 5 ,当 =0 时，不等式组恒成立，当 0时，不等式组转化为 又 ，所以 -1 5且 0 .10 分
