1、 1 绍兴蕺山外国语学校高二 2017-2018 学年第二学期鸿志班数学期末测试 本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟，请把答案写在答题卡指定的位置上 一、 选择题（每题 5 分，共 60 分，每题只有一个正确答案，请将其序号填写在答题卡上） 1、 1.已知集合 A 0,1,2,3,4,5， B 1,3,6,9， C 3,7,8，则 (A B) C 等于 ( ) A 0,1,2,6,8 B 3,7,8 C 1,3,7,8 D 1,3,6,7,8 2、 已知 f(x)? 2x 1 x 2 x2 3x x 2 则 f( 1) f(4)的值为 ( ) A 7 B 3 C 8 D 4 3、
2、以下四个图形中可以作为函数 y=f(x) 的图象的是（ ） 4、幂函数 862 2)44()( ? mmxmmxf 在 ),0( ? 为减函数，则 m 的值为 A、 1 或 3 B、 1 C、 3 D、 2 5、 已知 3lo g,3,)21( 21213 ? cba ，则 ,abc之间的大小关系为 A abc? B bac? C b c a? D a c b? 6、若函数 () xxf x k a a? ? ? （ a? 0 且 1a? ）在 ? ?,? 上既是奇函数又是增函数，则( ) log ( )ag x x k? 的图像是 ( ) ( A） （ B） （ C） （ D） 7、下列说法
3、中，正确的是（ ） xyO 1 2 xyO 1 2 xyO1? 2 xyO1? 22 A命题“若 22am bm? ，则 ab? ”的逆命题是真命题 B命题“ Rx? ， 2 0xx? ”的否定是“ Rx? ， 2 0xx? ” C命题“ p 或 q ”为真命题，则命题“ p ”和命题“ q ”均为真命 题 D已知 Rx? ，则“ 1x? ”是“ 2x? ”的充分不必要条件 8、 设函数 ()fx在 R 上可导，其导函数 ()fx? ，且函数 ()fx在 2x? 处取得极小值，则函数 ()y xf x? 的图象可能是（ ） 9、函数 axaxxf 21)1(2)( 2 ? 在 2,(? 上为减
4、函数，则 )1(f 的取值范围是（ ） A、 3,(? B、 1,( ? C、 ),1? D、 ),3 ? 10、 已知定义在 R 上的函数 ()fx 满足3( ) ( )2f x f x? ? ?，且 ( 2) ( 1) 1ff? ? ? ? ?，(0) 2f ? ，则 (1) (2)ff? (2016)f?（ ） A 2? B 1? C 0 D 1 11、已知函数? ? ? )0(4)3( )0()( xaxa xaxf x 满足对任意 21 xx? ，都有 0)()(2121 ? xx xfxf 成立，则 a 的取值范围是（ ） A、 41,0( B、 )1,0( C、 )1,41 D、
5、 (0,3) 12、 若 f(x)和 g(x)都是定义在 R 上的奇函数，且 F(x) f(g(x) 2 在 (0， )上有最大值 8，则在 (， 0)上， F(x)有 A最小值 8 B最大值 8 C最小值 6 D最小值 4 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上 ) 13、计算： 43310 .2 5 ( ) lo g 1 8 lo g 22 ? ? ? ? ?_ 14、若曲线 2 lny ax x?在点 (1, )a 处的切线平行于 x 轴 ,则 a? _. 15、将 xy 2? 的图象关于直线 xy? 对称后，再向右平行移动一个单位所得图
6、象表示的函2D .O xy2C .O xyA .2 Oyx2B .O xy3 数的解析式是 . 16给出下列四个判断： xxf 1)( ? 在定义域上单调递减； 函数 f(x) 2x x2恰有两个零点； 函数 |)21( xy? 有最大值 1； 若奇函数 )(xf 满足 0?x 时， xxxf ? 2)( ，则 0?x 时， xxxf ? 2)( 其中正确的序号是 _. 三、解答题（共六大题，共 80 分） 17、 (本题满分 12 分 ) 已知全集 U R， A x| 4 x 2， B x| 1x 3， P x|x 0，或 x 52， Q x|a 2xa+2 (1)求 A B； (2)求 (
7、?UB) P； (3)若 A B? Q， 求实数 a 的取值范围 18、 (本题满分 12 分 ) 设命题 p ：实数 x 满足 224 3 0x ax a? ? ?，其中 0a? ，命题 q ：实数 x 满足 22602 8 0xxxx? ? ? ? ? ? ? (1)若 1a? ，且 pq? 为真，求实数 x 的取值范围； (2)若 p是 q 的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围 19、 (本题满分 10 分 ) 已知函数212( ) log ( 2 3)f x x ax? ? ? (1)若函数 ()fx的值域为 R ，求实数 a 的取值范围； (2)若函数 ()fx的值域为 ( ,
8、1? ，求实数 a 的值 20、（本题满分 12 分） 已知函数 2( ) 1( 0)f x ax a? ? ?， 3()g x x bx?. 4 （ 1）若曲线 ()y f x? 与曲线 ()y gx? 在它们的交点 (1,)c 处具有公共切线，求 ,ab的值； （ 2）当 3, 9ab? ? 时，求函数 ( ) ( )f x g x? 在区间 ,2k 上的最大值为 28 ，求 k 的取值范围 . 21、 (本题满分 12 分 ) 已知定义域为 R 的函数12() 2xx bfx a? ?是奇函数。 （）求 ,ab的值；（）若对任 意的 tR? ，不等式 22( 2 ) (2 ) 0f t t f t k? ? ? ?恒成立，求 k 的取值范围； 22、（本题满分 12 分） 已知函数 1( ) ln 1af x x ax x? ? ? ? （ 1）当 10 2a? 时，讨论函数 ()fx的单调性； （ 2）设 2( ) 2 4g x x bx? ? ?，当 14a? 时，若对 ? 1 (0,2)x? ，当 2 1,2x? 时，12( ) ( )f x g x? 恒成立，求实数 b 的取值范围
