1、l第28章 相似图形28.3 相似多边形复习回顾形状相同，大小也相同形状相同，大小也相同.能够完全重合的两个图形叫做全等图形能够完全重合的两个图形叫做全等图形.引入新知思考：两组图片各有什么相同点和不同点？思考：两组图片各有什么相同点和不同点？相同点：形状相同；相同点：形状相同；不同点：大小不同；不同点：大小不同；相似图形：形状相同而大小不同的两个平面图相似图形：形状相同而大小不同的两个平面图形形 （1）（2）（3）思考：思考：三组多边形各三组多边形各有什么相同点和不同点？有什么相同点和不同点？相同点：形状相同；相同点：形状相同；不同点：大小不同；不同点：大小不同；相似多边形：形状相同而大小不
2、同的两个多边形相似多边形：形状相同而大小不同的两个多边形探究新知交流讨论交流讨论1.你可以从哪几个方面判断形状相同？你可以从哪几个方面判断形状相同？2.交流讨论的其他问题写到黑板上。交流讨论的其他问题写到黑板上。对应边：比相等的对应边：比相等的边边 对应角：对应角：相等的角相等的角定义：定义：各角分别相等、各边成比例各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形的两个多边形叫做相似多边形.=探究问题一：相似多边形的定义探究问题一：相似多边形的定义=各边对应成比例各边对应成比例?各各角分别相等角分别相等?正方形矩形 各角分别相等各角分别相等?各边对应成比例各边对应成比例?两个条件缺一不可！运
3、用新知 各角相等的多边形，各边不一定对应成比例各角相等的多边形，各边不一定对应成比例 各边对应成比例的多边形，各角不一定相等各边对应成比例的多边形，各角不一定相等各边对应成比例的多边形，各角一定对应相等吗？各边对应成比例的多边形，各角一定对应相等吗？特殊特殊 一般：一般：任意两个正任意两个正n边形相似边形相似任意两个正任意两个正n边形相似吗？边形相似吗？六边形六边形ABCDEF与与六边形六边形A1B1C1D1E1F1相似相似 记作：记作：六边形六边形ABCDEF 六边形六边形A1B1C1D1E1F1“”读作读作“相似于相似于”.注意注意:对应顶点的字母相对对应顶点的字母相对应应表示方法表示方法
4、表示相似时需要注意什么？表示相似时需要注意什么？ABCDEFA1B1C1D1E1F1探究新知相似比：相似多边形对应边的比相似比：相似多边形对应边的比.相相似似 比比与与叙叙述述的的顺顺序序有有关关六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1 F1的相似比=六边形A1B1C1D1E1 F1与六边形ABCDEF的相似比=探究问题二：相似比探究问题二：相似比2探究新知全等是一种特殊的相似全等是一种特殊的相似当相似比为当相似比为1时，两个图形全等时，两个图形全等相似和全等的关系？相似和全等的关系？探究问题三：相似多边形的基本性质探究问题三：相似多边形的基本性质探究新知性质：性质：相似多边形的相似多边
5、形的对应角相等、对应边成比例对应角相等、对应边成比例对应角相等、对应边成比例对应角相等、对应边成比例相似多边形相似多边形判定判定性质性质性质作用：求边长和角度性质作用：求边长和角度运用新知ABCDEFGH知识拓展相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比。分线的比等于相似比。当堂检测（2）所有的等腰直角三角形都相似）所有的等腰直角三角形都相似.（）（1）所有的等腰三角形都相似）所有的等腰三角形都相似.（）1.判断正误：判断正误：巩固新知（4）两个矩形有一组邻边对应边成比例，这两个矩形相似）两个矩形有一组邻边对应边成比例，这两个矩形
6、相似.（）（3）所有的矩形都相似）所有的矩形都相似.（）300cm150cm（300+7.52）cm（150+7.52）cm 2.一块长一块长3m，宽，宽1.5m的矩形黑板如图，镶其外围的木质边宽的矩形黑板如图，镶其外围的木质边宽7.5cm.边框内外边缘所组成的矩形相似吗？为什么？边框内外边缘所组成的矩形相似吗？为什么？巩固新知你学到了什么？你学到了什么？一般化：矩形相似的条件是什么？一般化：矩形相似的条件是什么？3.如图，如图，E、F 分别是矩形分别是矩形 ABCD 的边的边AD、BC 的中的中点，若矩形点，若矩形ABCD 相似于矩形相似于矩形ABFE，AB=1，求矩，求矩形形ABCD的面积的面积.巩固新知ABDCEF需要注意什么？需要注意什么？各角分别相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边的比叫做相似比.相似比：相似比：相似多边形的定义：相似多边形的定义：知识小结相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似多边形的性质：相似多边形的性质：数学思想：数学思想：特殊到一般.表示相似时需要注意什么？表示相似时需要注意什么？任意两个正任意两个正n边形相似吗？边形相似吗？思维从疑问和惊奇开始思维从疑问和惊奇开始亚里士多德亚里士多德提出问题比解决问题更重要提出问题比解决问题更重要爱因斯坦爱因斯坦
