1、 1 2016-2017 第二学期高二文科数学（ 7 月） 学生学业能力调研卷 考生注意： 1. 本试卷分第卷基础题（ 122 分）和第卷提高题（ 28 分）两部分，共 150 分。 2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减 3-5分 ，并计入总分。 知 识 技 能 学习能力 习惯养成 总分 内容 集合、逻辑 线性规划 不等式、向量 函数 三函、解三角形 转化化归 卷面整洁 150 分数 15 13 35 56 31 50 3-5分 第卷 基础题（共 120分） 一、 选择题 : （每小题 5分，共 40分） 1、 已知集合 2 | 0 3 , , | 1 A x x x N B x y
2、x? ? ? ? ? ? ?，则 集合 AB为 A ? ?1,2 B ? ?1,2,3 C ? ?0,1,2 D ? ?0,1,2,3 2.已知集合 ,1 aA? , 3,2,1?B ,则 “ BA? 是 “3“ ?a 的 （ ） （ A） 充分不必要条件 （ B） 必要不充分条件 （ C） 充要条件 （ D） 既不充分也不必要条件 3.将函数 2co s2sin3)( xxxf ? 的图像向右平移 32? 个单位长度得到函数 )(xgy? 的图像 ，则函数 )(xgy? 的一个单调减区间是 ( ) A. ? 2,4 ?B. ? ?,2C. ? ? 4,2 ?D. ? ? 2,234.设函数
3、1log2 ? xy 与 xy ? 22 的图象的交点为 ? ?00,yx ，则 0x 所在的区间是（ ） A ? ?1,0 B ? ?2,1 C ? ?3,2 D ? ?4,3 5.在 ABC? 中，角 CBA , 所对的边分别为 cba, 且满足 1s ins in s ins ins in s in ? BA CCB A ，则角 B的取值范围是 ( ) 2 A. ? 2,0?B. ? 3,0?C. ? ?,3D. ? ?,66 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， 已 知2,3,5,8 ? BPAPPDCPADAB ， 则 ADAB? 的值是 A 8 B 12 C 22
4、D 24 7已知函数 xxxf ? 2ln)( ，则关于的不等式 )121(ln21 ? mf的解集为 A ? 21,0B ? 21,00,21 ?C ? ?2,0 D ? ? ? ?2,00,2 ? 8 若函数 )0(c o ss in)( ? ? xaxxf 的图象关于点 ? 0,3?M对称，且在 6?x 处有最小值，则 ?a 的一个可能 的取值是 （ ） （ A） 9 （ B） 6 （ C） 3 （ D） 0 二、填空题：（每小题 5分，共 30 分） 9设全集 RU? ，集合 ? ?1| 2 ? xxA ， ? ?02| 2 ? xxxB ，则 ? ?BCA R? = 10.设 向量
5、ba, 满足 10?ba 6?ba ，则 ba? _. 11.已知 实数 ba, 满足 ba? ，且 2?ab ，则 baba ? ? 122 的最小值是 12 曲线 2xey? 在点 ? ?2,4e 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 _ 13函数 2)()( mxxxf ? 在 1?x 处取得极小值，则 m = 14.定义在 R 上的函数? ? ? )4(,1 )4(,4lg)( x xxxf ，若关于的方程 0)()(2 ? cxbfxf 有 5个不同的实根 54321 , xxxxx ，则 )( 54321 xxxxxf ? =_ 三、解答题（本大题共 4题，共 53分） 3 15.
6、（ 13 分） 在平面直角坐标系 xoy 中，已知向量 ? ? 22,22m ， ? ?xxn cos,sin? ， ? 2,0?x . (1)若 nm? ，求 xtan 的值； (2)若 m 与 n 的夹角为 3? ，求 x 的值 16 （ 13 分） 某钢厂打算租用 BA, 两种型号的火车车皮运输 900 吨钢材， BA, 两种车皮的载货量分别为 36吨和 60 吨，租金分别为 1.6 万元 /个和 2.4 万元 /个，钢厂要求租车皮总数不超过 21 个，且 B 型车皮不多于 A 型车皮 7 个，分别用 yx, 表示租用 BA, 两种 车皮的个数 ( )用 yx, 列出满足条件的数学关系
7、式，并画出相应的平面区域； ( )分别租用 BA, 两种 车皮的个数是 多少时，才能使得租金最少？并求出 此最小租金 17、（ 13 分）在 ABC? ，内角 A B C、 、 的对边分别为 a b c、 、 已知 ?60?B ， 7b= ，33sin sin 14AC? （）求 a ； （）求 )2cos( BA? 的值 18 ( 13分 )设函数 1124c o s24c o s4t a n)( 22 ? ? ?xxxxf（ ） 求 )(xf 的定义域及最小正周期； （ ） 求 ?fx在区间 ? ?0?， 上的最值 . 第卷 提高题（共 27分） 19. ( 14 分 )已知函数 0,13
8、)( 3 ? aaxxxf 4 （ ）求 )(xf 的单调区间； （ ）若 )(xf 在 1?x 处取得极值， 且函数 mxfxg ? )()( 有三个零点，求实数 m 的取值范围； （ ）设 1)13()()( ? xaxfxh ，证明过点 ? ?1,2P 可以作曲线 )(xh 的三条切线 20.（ 14 分）设函数 xaxxf ln)( 2 ? ， xaxg )2()( ? . （ ）求函数 ?fx的单调区间 ； （ ） 若函数 )()()( xgxfxF ? 有 两个零点 21,xx . (1)求满足条件的最小正整数 a 的值 ； (2)求证： 02 21, ? ? xxF. 5 201
9、6-2017学年度第二学期高二数学文 7月 学生学业能力调研卷答题纸 得分框 知识与技能 学法题 卷面 总分 第卷基础题（共 82 分） 二、填空题（每题 5分，共 30分） 9._ _ 10._ _ 11._ 12. _ _ _ 13. 14. 三、解答题（本大题共 4题，共 52分） 15. （ 13分） 16.（ 13 分） 6 17.（ 13 分） 7 18（ 13 分） 8 第卷 提高题（共 28分） 19. （ 14分 ） 9 20. （ 14分） 10 静海一中 2016-2017第二学期高二文科数学（ 7月） 学生学业能力调研卷 (答案） 1、已知集合 2 | 0 3 , ,
10、| 1 A x x x N B x y x? ? ? ? ? ? ?，则集合 AB为 A ? ?1,2 B ? ?1,2,3 C ? ?0,1,2 D ? ?0,1,2,3 答案： B 2.已知集合 A=1， a， B=1， 2， 3， 则 “ A?B” 是 “ a=3” 的 （ ） （ A） 充分不必要条件 （ B） 必要不充分条件 （ C） 充要条件 （ D） 既不充分也不必要条件 答案： B 3.将函数 2co s2sin3)( xxxf ? 的图像向右平移 32? 个单位长度得到函数 )(xgy? 的图像 ，则函数 )(xgy? 的一个单调减区间是 ( ) A. )2,4( ? B. ),2( ? C. )4,2( ? ? D. )2,23( ? 答案： C 4.设函数 2log 1yx?与 22 xy ? 的图象的交点为 ? ?00,xy ，则 0x 所在的区间是（ ） A ? ?0,1 B ? ?1,2 C ? ?2,3 D ? ?3,4 【答案】 C 【解析】 考点：函数图象，函数的零点 . 5.在 ABC 中，角 A， B， C 所 对的边分别为 a， b， c，且满足 sinAsinB sinC sinCsinA sinB1 ，则角 B的取值范围是 ( )
