1、（堑堵（堑堵qian duqian du）三棱柱三棱柱（阳马（阳马yang mayang ma）四棱锥四棱锥（鳖臑（鳖臑bie naobie nao）三棱锥三棱锥多面体多面体由若干个平面多边形（或三角形）围成的由若干个平面多边形（或三角形）围成的封闭体。封闭体。各平面多边形（或三角形）各平面多边形（或三角形）多面体的面多面体的面相邻多边形（或三角形）的公共边相邻多边形（或三角形）的公共边多面体的棱多面体的棱棱与棱的公共点棱与棱的公共点多面体的顶点多面体的顶点相对于多面体的任一个面相对于多面体的任一个面，其余，其余各面都在各面都在的同一侧，的同一侧，这种多面体叫做这种多面体叫做凸多面体凸多面体l
2、多面体的分类：多面体的分类：1、按面的多少来分，若多面体有、按面的多少来分，若多面体有n个面，个面，则称为则称为“n面体面体”（n大于等于大于等于4）：每个面都是正多边形，且过每个面都是正多边形，且过每一个顶点都有相同的棱数的凸多面体。每一个顶点都有相同的棱数的凸多面体。（正多面体只有：正（正多面体只有：正4、6、8、12、20面体面体 由欧拉公式由欧拉公式V+F-E=2）l请同学们观察以下几个多面体，它们在形状上都请同学们观察以下几个多面体，它们在形状上都有什么共同的特征？有什么共同的特征？2）其余各面都是四边形）其余各面都是四边形1）有两个面互相平行）有两个面互相平行3）相邻两个四边形的公
3、共边都互相平行）相邻两个四边形的公共边都互相平行一般地，如果一个多面体有两个全等的多边一般地，如果一个多面体有两个全等的多边形的面互相平行，且不在这两个面上的棱形的面互相平行，且不在这两个面上的棱都相互平行，那么这样的多面体称为棱柱。都相互平行，那么这样的多面体称为棱柱。两个本质特征：两个本质特征：1 1）有两个面互相平行）有两个面互相平行2 2）其余各面中每相邻两面的棱互相平行）其余各面中每相邻两面的棱互相平行1两个平行的面叫做两个平行的面叫做棱柱的底面棱柱的底面2其余各面叫做其余各面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面3侧面与底面的交线叫做侧面与底面的交线叫做底面的边底面的边4侧面的交线叫做侧面的交线
4、叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱5侧棱与底面的公共点叫做侧棱与底面的公共点叫做棱柱的顶点棱柱的顶点6侧棱和底面的边叫做侧棱和底面的边叫做棱柱的棱棱柱的棱7不在同一个面上的两个顶点的连线叫做不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线棱柱的对角线8两底面间的距离叫做两底面间的距离叫做棱柱的高棱柱的高l问题问题1:如图，一个长方体，你能说出它如图，一个长方体，你能说出它的底面吗？的底面吗？ABBCCDDACl问题问题2:2:如图，长方体如图，长方体ABCD-ABCDABCD-ABCD中中被截去一部分被截去一部分,其中其中FGADFGAD，剩下的几何，剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么？你能说出体是什
5、么？截去的几何体是什么？你能说出它们的名称吗？它们的名称吗？ACCDEHFDABGl问题问题3 有两个面互相平行有两个面互相平行,其余各面都是其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗平行四边形的几何体是棱柱吗?C1B1A1CA棱柱的表示法；棱柱的表示法；(下图下图)1.用平行的两底面多边形的字母表示棱柱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。2.用表示一条对角线端点的两个字母表示，用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱如：棱柱AC1。棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、
6、四棱柱、五我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、棱柱、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱棱柱的分类棱柱的分类1：棱柱的分类棱柱的分类2：1.侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱。侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱。2.侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。其中，其中，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。棱柱的分类棱柱的分类 2.按侧棱与底面位置关系分类可分为斜棱柱、按侧棱与底面位置关系分类可分为斜棱柱、直棱柱（正棱柱）。直棱柱（正棱柱）。1.按底面多边形的边数分类可分为三棱柱、按底面多边形的边数分类可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等等
7、。四棱柱、五棱柱等等。斜三棱柱斜三棱柱直四棱柱直四棱柱正五棱柱正五棱柱l平行六面体：底面是平行四边形的棱柱平行六面体：底面是平行四边形的棱柱l直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱l长方体：底面是矩形的直棱柱长方体：底面是矩形的直棱柱l正棱柱：底面是正多边形的直棱柱正棱柱：底面是正多边形的直棱柱l正方体：所有棱长都相等的长方体正方体：所有棱长都相等的长方体用集合符号连结：用集合符号连结：正方体正方体、长方体长方体、直平行六面体直平行六面体、直四棱柱直四棱柱、四棱柱四棱柱 观察下图：思考棱柱侧棱之间的关系如何观察下图：思考棱柱侧棱之间的关系如何?并加并加以口头证明。以口头证明。
8、结论：棱柱的侧棱相等且互相平行。结论：棱柱的侧棱相等且互相平行。观察下图：思考棱柱的两底面及与平行于底观察下图：思考棱柱的两底面及与平行于底面的平面所截的截面之间的关系，并加以口头证面的平面所截的截面之间的关系，并加以口头证明。明。结论：棱柱的两个底面与平行于底面的截面结论：棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。是对应边互相平行的全等多边形。观察下图：并思考过棱柱不相邻的两条侧棱观察下图：并思考过棱柱不相邻的两条侧棱的截面是什么图形，并加以证明。的截面是什么图形，并加以证明。根据上面三个问题根据上面三个问题总结如下总结如下：结论：过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是结论：过
9、棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。平行四边形。棱柱的性质棱柱的性质1.1.棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等；侧棱都相等；2.2.棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形；应边互相平行的全等多边形；3.3.过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。平行四边形。直棱柱性质直棱柱性质：（1）侧棱都相等，侧面是矩形）侧棱都相等，侧面是矩形（2）底面与平行于底面的截面是全等的多边）底面与平行于底面的截面是全等的多边形形（3）对角面是矩形）对角面是矩形（4）侧
10、棱长是棱柱的高）侧棱长是棱柱的高正棱柱正棱柱既有一般棱柱及直棱柱的性质，还有如既有一般棱柱及直棱柱的性质，还有如下性质：下性质：l（1）底面与平行于底面的截面是全等的正）底面与平行于底面的截面是全等的正多边形多边形l（2）侧面是全等的矩形）侧面是全等的矩形 4.棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？柱集合之间存在怎样的包含关系？总结：总结：l观察以下三个图，类比棱柱结构特征的观察以下三个图，类比棱柱结构特征的研究，自主探索出棱锥的结构名称、分研究，自主探索出棱锥的结构名称、分类标准、及表示方法类标准、及表示方法（1）（2）（1
11、 1）一般地，如果一个多面体有一个多边）一般地，如果一个多面体有一个多边形的面，且不在这个面上的棱都有一个形的面，且不在这个面上的棱都有一个公共点，那么这个多面体叫做棱锥。公共点，那么这个多面体叫做棱锥。1 1、有一个面（底面）是多边形；、有一个面（底面）是多边形；2 2、其余各个面都是有一个公共顶点的三角形。、其余各个面都是有一个公共顶点的三角形。3）相关名词：）相关名词：棱锥的底面：棱锥的多边形的面棱锥的底面：棱锥的多边形的面棱锥的侧面：其他的三角形的面棱锥的侧面：其他的三角形的面棱锥的侧棱棱锥的侧棱:不在底面上的棱不在底面上的棱棱锥的顶点棱锥的顶点:侧棱的公共点侧棱的公共点棱锥的高：顶点
12、与底面之间的距离棱锥的高：顶点与底面之间的距离4）概念深化）概念深化l正棱锥：底面是正多边形，且底面中心正棱锥：底面是正多边形，且底面中心与顶点的连线垂直于底面的棱锥与顶点的连线垂直于底面的棱锥l正四面体：每个面都是全等的三角形正四面体：每个面都是全等的三角形 如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且面积比等于截得截面和底面相似，并且面积比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比1 1）各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各）各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的
13、斜高等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高2 2）正棱锥内的特征三角形：正棱锥的高、斜高和斜正棱锥内的特征三角形：正棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形；正棱锥的高在底面上的射影组成一个直角三角形；正棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形角形多面体的定义多面体的定义棱柱、棱锥的概念棱柱、棱锥的概念棱柱、棱锥的性质棱柱、棱锥的性质 第一组：第一组：1、判断下列结论是否正确、判断下列结论是否正确 棱柱的侧棱不一定互相平行；棱柱的侧棱不一定互相平行；有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；有两个
14、相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱直棱柱的两底面是全等的正多边形；直棱柱的两底面是全等的正多边形；2.填空填空棱柱的侧面是棱柱的侧面是 ，直棱柱的侧面是直棱柱的侧面是 ，正棱柱的侧面是正棱柱的侧面是 ，平行于直棱柱侧棱的截面是平行于直棱柱侧棱的截面是 ，平行于棱柱底面的截面是平行于棱柱底面的截面是 ，3、给出以下结论：、给出以下结论：多面体是由平面和连接它们的棱组成的图形；多面体是由平面和连接它们的棱组成的图形；多面体是由它的各个面围成的图形；多面体是由它的各个面围成的图形；多面体是由各个平面多边形围成的封闭的几多面体是由各个平面多边形围成的封闭的几何体；何体；多面
15、体中相邻多边形（或三角形）的公共边多面体中相邻多边形（或三角形）的公共边称为多面体的棱；称为多面体的棱；其中正确的结论为其中正确的结论为（）AB C D4、下面命题中不正确的是、下面命题中不正确的是（）1）有两个面平行，其余各面都是平行四边）有两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体叫做棱柱形的多面体叫做棱柱2）棱柱至少有五个面）棱柱至少有五个面3）正方体是棱柱，长方体也是棱柱）正方体是棱柱，长方体也是棱柱4）底面是矩形的棱柱不一定是长方体）底面是矩形的棱柱不一定是长方体BACA1B1C1EFxyz1、有以下三个命题：、有以下三个命题：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的封有一个面是多边形
16、，其余各面都是三角形的封闭几何体是棱锥；闭几何体是棱锥；有一个面是凸多边形，其余各面是有一个公共有一个面是凸多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形的封闭几何体是棱锥；顶点的三角形的封闭几何体是棱锥；有一个面是多边形，其余各面都是三角形（而有一个面是多边形，其余各面都是三角形（而这些三角形可分成两部分，它们分别有公共的这些三角形可分成两部分，它们分别有公共的 顶点）的几何体是棱锥；其中真命题有顶点）的几何体是棱锥；其中真命题有 _个个sABCsABCPABCDEFOHl努力，未来老婆的婚纱都是租的。只有你的笑才能让你在无尽黑暗中找到光明。我受过的伤都是我的勋章。知世故而不世故，是最善良的成熟。
17、愿你早日领教过这世界深深的恶意，然后开启爱他吗谁谁的快意人生。第二名就意味着你是头号输家科比布莱恩特。当你感觉累的时候，你正在走上坡路。如果每个人都理解你，那你得普通成什么样。赚钱的速度一定要超过父母变老的速度。不断地发现以前的自己是个傻逼的过程，就是成长。脾气永远不要大于本事。你那能叫活着么？你那“你如今的气质里，藏着你走过的路，读过的书，和爱过的人。”素质是家教的问题，和未成年没关系。总会有人是第一，那为什么不能是我？你可以没钱没颜，但你不可以不努力。如果今天我取得了成功，一定是昨天我拼上了全部努力。阳光里做个孩子风雨里做个大人。枯木逢春犹再发，人无两度再少年世界那么大，我要赚钱带父母去看
18、看人情世故要看透，赤子之心不能丢。所有的人都在努力，不是只有你受尽委屈爱情可以没有物质，但生活不行你才二十岁，你可以成为任何想成为的人。人生就像一杯茶，不会苦一辈子，但总会苦一阵子。中学时候本子上写的一句话：想看日出的人，必须守到拂晓。对人只说三分话，不可全抛一片心。看到的不要全信，知道的不要都说。我20岁，没有什么输不起，也没有什么不敢赢，致所有20岁和即将20岁的我们。小时候觉得这个世界不公平，后来发现这个世界就是不公平，但不公平是好事情，它会让你更努力成熟不是心变老而且泪在打转还在笑。越努力，越幸运。牛羊才会成群，狮虎只会独行。智者寡言”越来越懂这句话了我只负责精彩，上天自有安排。你凭什
19、么不努力有什么都想要。不要到处宣扬自己的内心，这世上不止你一个人有故事。既然选择了远方，便只顾风雨兼程。你有多自律，就有多自由。我喜欢海，可我不能跳海；我喜欢你，可我不能一直不要脸。提高一分，干掉千人。一生不喜与人抢，但得到的也不会让。一百张嘴里一百个我，我是天使但也是恶魔。你要记得，只有你的笑才能让你在无尽黑暗中找到光明。一时的忍耐是为了更广阔的自由，一时的纪律约束是为了更大的成功。越是复杂的人，对简单越有特殊的需求；越是自己内心肮脏的人，越喜欢纯净的东西。过于欣赏自己，就发现不了别人的优点；过于赞赏别人的优点，就会看不见自己的长处。失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损
20、失一切。谎言容易越说越爽，因为谎言比现实要美好，但是谎言像多米诺骨牌一样，说一个慌要十个谎来圆，最后难以自拔。有些烦恼，只有你丢掉了，才有云淡风轻的机会每个人心中所希望的，与最终所抵达的，都会有一段距离，这才是生活。成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。财富是猫的尾巴，只要勇往直前，财富就会悄悄跟在后面。不要说没体力，不要说对手肘子硬，不要说球太滑，你只需做好基本功。就算对手难缠，就算他小动作多，就算他嘴里不干净，你只需做好基本功。创业前的准备，创业过程中的坚持都至关重要。当别人开始说你是疯子的时候，你离成功就不远了当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远
21、立于不败之地。等待的方法有两种：一种是什么事也不做空等，一种是一边等一边把事业向前推动。互联网上失败一定是自己造成的，要不就是脑子发热，要不就是脑子不热，太冷了。含泪播种的人一定能含笑收获。关于人的因素：这点相当重要。不管是蒙是骗还是软硬兼施，都一定要保证公司员工的相对稳定性。人员流失就像放血，开始没什么感觉，却会要你的命。地球是运动的，一个人不会永远处在倒霉的位置。工作上的执着实际上是人的一种意志。登高莫问顶，途中耳目新。最困难的时候，也就是我们离成功不远的时候。不屈不挠的奋斗是取得胜利的唯一道路。我们都有兽性的一面，作为人类，我们的责任是成为驯兽师那样的人。勇敢，世界就会让步。如果有时候你
22、被它打败了，不断地勇敢再勇敢，它就会屈服。最高的圣德便是为旁人着想。我应当生活得仿佛自己的生命是为别人的利益而存在。世界上能为别人减轻负担的都不是庸庸碌碌之徒。从错误中比从混乱中易于发现真理。我们有时从错误中学到的东西，可能比从美德中学到的还要多。在生活中示曾做过任何傻事的人，决不象他自己想象得那么聪明。人的思想是了不起的，只要专注于某一项事业，就一定会做出使自己感到吃惊的成绩来。没有播种，何来收获；没有辛劳，何来成功；没有磨难，何来荣耀；没有挫折，何来辉煌。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。过去属于死神，现在属于自己。伟大的事业是根源于坚韧不断地工作，以全副精神去从事，不避艰苦
23、。书山有路勤为径，学海无崖苦作舟。有志者，事竟成。我们比较容易承认行为上的错误、过失和缺点，而对于思想上的错误、过失和缺点则不然。每个人都有错，但只有愚者才会执迷不悟。不经一翻彻骨寒，怎得梅花扑鼻香。所有的科学都是错误先真理而生，错误在先比错误在后好。意志坚强的乐观主义者用“世上无难事”人生观来思考问题，越是遭受悲剧打击，越是表现得坚强。一时的失误不会毁掉一个性格坚强的人。如果我们把每个人的不幸堆一堆由大家均分，大多数人都甘愿接受一份，欣然离去。在世界的前进中起作用的不是我们的才能，而是我们如何运用才能。困难只能吓倒懦夫、懒汉，而胜利永远属于攀登高峰的人。除了我们自己以外，没有人能贬低我们。如
24、果我们坚强，就没有什么不良影响能够打败我们。包含着某些真理因素的谬误是最危险的。不要失去信心，只要坚持不懈。人往往取吉祥的错误而抛弃恼人的真理。人的最高尚行为除了传播真理外，就是公开放弃错误。为人服务，其实就是缴付居住在地球上的租金。世上无难事，只要肯登攀。我的最高原则是：不论对任何困难，都决不屈服。坚持自己该做的事情，是一种勇气。不做良知不允许的事，是另一种勇气。人生目标确定容易实现难，但是如果不行动，那连实现的可能也不会有。对别人要求松一点，就不会总是失望；对自己要求严一点，就不会总是沮丧。青春的寂寞是生命的点缀，没有寂寞的青春是悲哀的，然寂寞的青春不是没有幸福，而是我们不懂幸福。一生经历一次的青春，目的是听一次花开的声音，看一次花落的寂然，然后散场。如果可以重新活一次，每个人都将是成功者。除了自己，任何人都无法给你力量。时间给勤勉的人留下智慧的力量，给懒惰的人留下空虚和悔恨。勤学的人，总是感到时间过得太快；懒惰的人，却总是埋怨时间跑得太慢。每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。人生就像一个大舞台，每个人都有自己所要扮演的角色。至于要表演甚么角色，自己去决定。如果你很聪明，为什么不富有呢
