1、第二单元综合素质达标一、填空。 (每空 1 分，共 19 分)1. 河滨公园有一个半径是20米的圆形人工湖。张叔叔沿湖边走一圈大约是( )米 ，这个湖占地( )平方米；如果湖深2.5米，这个湖最多能蓄水( )吨。( 1立方米的水重 1 吨)2.3.4 立方分米 ( )立方厘米 1.5 升 ( )升( )毫升28 克 ( )千克 750 平方分米 ( )平方米3.把一张长10分米、宽6分米的长方形纸围成圆柱( 接头处不计)，它的侧面积是( )平方分米；若把这张长方形纸绕它的长旋转一周，形成的圆柱的表面积是( )平方分米。4.有一个棱长是 6 分米的正方体木块。如果将它削成一个最大的圆柱，那么这个
2、圆柱的体积是()立方分米。再将这个圆柱削成一个最大的圆锥，还要削去( )立方分米的木屑。5. 一个圆柱， 如果把它的高截短4厘米( 如图 1) ， 那么表面积就比原来减少100.48平方厘米， 这个圆柱的底面直径是( ) 厘米； 如果把原来这个圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方形( 如图 2) ， 那么表面积就比原来增加160平方厘米。原来这个圆柱的体积是( ) 立方厘米。6. 天天制作了一个圆锥形的玩具(如图) ， 这个玩具的体积是( ) cm3。若用一个长方体盒子包装它， 这个盒子的容积至少是( ) cm3。7. 有一个正方体、一个圆柱和一个圆锥， 它们的底面积和高都相等。已知圆锥的体
3、积是9dm3， 那么圆柱的体积是( ) dm3， 正方体的体积是( ) dm3。8. 中国古代有许多发明令人赞叹，如日晷、沙漏等计时工具。典典参加课外兴趣小组，制作了如图所示的简易滴水计时器。经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴( 20 滴约为 1 毫升)，下方为圆柱形容器，典典于10:00测得下方容器中水面高度为2厘米，经过一段时间后测得下方容器水面高度为6厘米，此时的时间为( ) 。( 取近似值 3)二、选择。 (将正确答案的字母填在括号里。每题 2 分，共 14 分)1. 把一个圆柱的侧面展开，不可能得到的是( )。A. 长方形 B. 三角形 C. 平行四边形 D. 正方形2. 下面
4、立体图形不能用“底面积 高”来计算体积的有( )。A. B. C. D. 3. 如果一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的高与底面半径的比是( )。 A.2 1 B.1 2 C. 1 D.1 4. 一个圆柱形容器内装有一些水，现将一个土豆完全浸没在水中(水未溢出) ，水面升高 2 厘米，要求这个土豆的体积还需知道( )。A. 容器的高度 B. 原来水面的高度 C. 容器的底面周长 D. 现在水面的高度5.一个高5厘米的圆柱， 沿底面直径将它锯成两半后( 如图)，表面积增加了 40平方厘米。原来这个圆柱的体积是( )立方厘米。A.87.92 B.251.2 C.62.8 D.125.66.
5、 如图，已知圆柱形铁块和圆锥形铁块的底面直径都是 6 厘米，圆柱形铁块的高是 8厘米，则一个圆锥形铁块的体积是( )立方厘米。 A.56.52 B.25.12 C.28.26 D.75.367. 一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，圆柱和圆锥的体积比是 3 2，圆柱和圆锥的高的比是( )。 A.1 2 B.1 3 C.3 2 D.2 1三、计算。 (共 16 分)1. 求出下列图形的表面积和体积。(1) (6 分) (2)下图是一个圆柱从上面和前面观察到的形状。 (6 分)2. 求下面图形的体积。 (4 分) 四、动手操作。 (共 10 分) 一个直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周，形成了
6、一个底面周长是8 cm、高是3cm 的圆锥。1.画出直角三角形并标出是绕哪条直角边所在直线旋转的。 (5 分)2.这个圆锥的体积是多少立方厘米？ (5 分)五、解决问题。 (共 41 分)1. 用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如图) ，打结处正好在底面的圆心处，打结处用去彩带 25cm。(1) 捆扎这个蛋糕盒至少要用去彩带多少厘米？ (5 分)(2)现在有2个这样的蛋糕盒，请你设计一个长方体纸箱，使它能正好装下这2个蛋糕盒，且使用的纸板最少。先填表，再计算要用多少平方分米的纸板。(纸板厚度忽略不计，重叠部分面积按 700 cm2 计算)(7 分)长/cm宽/cm高/cm2. 一款快速变温水杯，它
7、可以将 100的水快速地降温至人体可饮用的温度。它的外形近似一个高是 25cm、底面半径是 3cm 的圆柱，水杯的外壳用不锈钢制成。制作一个这样的水杯至少需要多少平方厘米的不锈钢？ (5 分)3.营养学家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500mL。要达到这个要求，梦梦每天用底面直径是 8cm，高是 10cm 的圆柱形水杯喝4杯水。她每天喝了多少毫升水？达到要求了吗？(水杯的厚度忽略不计) (8 分)4.长征二号运载火箭顶部是逃逸塔发动机部分，为研究方便制作了一个模型( 如图)，它的下底面直径是6分米，上底面直径是3分米，高8分米， 这个模型的体积是多少立方分米？ (8 分)5.阿基米德是古希
8、腊最著名的数学家和力学家。他发现一个球如果正好放在一个圆柱形容器中(如图)，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时圆柱体积正好比球的体积多，圆柱表面积也正好比球的表面积多。已知图中圆柱的底面周长是18.84cm，这个球的体积是多少立方厘米？ (8 分)答案一、 1. 125.6 1256 31402. 3400 1 500 0.028 7.53. 60 602.884. 169.56 113.045. 8 1004.86. 94.2 3607. 27 278. 15:00二、 1. B 2. B 3.A 4.C 5. C 6. D 7.A三、 1.(1)表面积：3.14(22) 2223.14
9、22252229.42(dm2)体积：233.14(22) 22211.14(dm3)(2)表面积：3.14(42) 2225.12(cm2)3.144225.12(cm2)25.1225.1250.24(cm2)体积：3.14(42) 2225.12(cm3)2. 3.14(32) 2( 66)56.52(cm3)四、 1. 2. 3.14(82) 2350.24( cm3)答： 这个圆锥的体积是 50.24 cm3。五、 1.(1)15450425285(cm)答： 捆扎这个蛋糕盒至少要用去彩带 285 cm。(2)长/cm宽/cm高/cm505030505025030470011700(
10、cm2)11700 cm2117 dm2答： 要用 117 dm2 的纸板。2. 3.1432253.14322527.52(cm2)答： 制作一个这样的水杯至少需要 527.52 cm2的不锈钢。3. 3.14(82) 21042009.6(cm3)2009.6 cm32009.6 mL2009.6 1500答： 她每天喝了 2009.6 mL水，达到要求了。4. 3.14(62) 2(88)3.14(32)28131.88(立方分米)答： 这个模型的体积是 131.88 立方分米。5. 18.843.146(cm)3.14(62) 26169.56(cm3)169.56 (1)113.04(cm3)答： 这个球的体积是 113.04 cm3。11/ 11
