1、试卷第 1页，共 5页陕西省宝鸡市宝鸡文理学院附属学校陕西省宝鸡市宝鸡文理学院附属学校 2023-20242023-2024 学年九年级学年九年级上学期第一次月考数学试题上学期第一次月考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是（）A3612xxB28xyC232xxD216xx2如图，矩形ABCD的对角线ACBD，相交于点O，10AC，则BD的长为（）A5B10C15D203一元二次方程2430 xx的两个根分别为（）A12x，23x B14x ，23x C14x ，23x D12x ，23x 4小华在整理平行四边形、矩形、菱形、
2、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是（）A互相平分B相等C互相垂直D平分一组对角5用配方法解2230 xx时，原方程应变形为（）A2(1)4xB2(1)4xC2(2)3xD2(1)3x6如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点(2,0)A，(0,1)B均在坐标轴上，则点 C 的坐标是（）A(3,1)B(1,3)C(1,5)D(2,3)试卷第 2页，共 5页7一元二次方程22400 xkx的一个根是5x，这个方程的两个根分别是菱形的两条对角线，则该菱形的面积是（）A22B20C16D108如图，在矩形ABCD中，对角线ACBD，相交于点O，AEBD，垂足为E，且BEOE若6
3、AE，则OA的长为（）A2 3B4 2C4 3D8二、填空题二、填空题9一元二次方程248xx的一次项系数是10已知平行四边形ABCD，请你添加一个条件使它成为菱形，则你添加的条件是11 若关于 x 的一元二次方程2360 xxk有两个相同的实数根，则k 的值为12一次围棋比赛采用单循环赛制（即每位选手与其他选手各比赛 1 局），若比赛的总局数为 28 局，则共有位选手参加比赛13如图，已知正方形ABCD的边长为 3，P 是对角线BD上一点，PEBC于点 E，PFCD于点 F，连接AP，EF给出下列结论：PFDF；APD一定是等腰三角形；四边形PECF的周长为 6；EF的最小值为3其中正确结论
4、的序号为三、解答题三、解答题14解方程：3(1)22x xx15如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的高，E 为AB的中点若12BC，8AD，求DE的长试卷第 3页，共 5页16在实数范围内定义新运算“”，其规则为：2abaab，根据这个规则，求(7)40 x 中 x 的值17 如图，在ABCDY中，对角线ACBC，过点D作DEBC于E，求证：四边形ACED是矩形18淄博烧烤风靡全国某烧烤店今年 5 月份的盈利额为 20 万元，7 月份的盈利额达到 33.8 万元，如果每月增长的百分率相同，求该烧烤店这两个月的月均增长率19 如图，在正方形ABCD中，点 E 在正方形ABCD外，AED为
5、等边三角形，求AEC的度数20如图，在矩形ABCD中，对角线ACBD，相交于点 O，AEBD于点 E，DFAC于点 F求证：BECF21已知四边形ABCD是菱形，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE若7AB，4BD，求OE的长试卷第 4页，共 5页22已知：关于 x 的方程228440 xm xm，有两个不相等的实数根，(1)求实数 m 的取值范围，(2)若方程的两个实数根12xx，满足1212xxxx，求出符合条件的 m 的值23如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点 O，其中ADBC，ABDC，2ACOB，E 为CD上一点，连接AE、OEAE平分BAD，且2BDAD，求D
6、OE的度数24如图，已知线段8cmAB，点 C 在线段AB上，分别以ACBCAB，为边向下作正方形(1)当阴影部分的面积为230cm时，请求出AC的长；(2)阴影部分的面积能否为240cm？如果能，请求出AC的长；如果不能，请说明理由25如图，在ABC中，90B=，6cmAB，8cmBC 点P从点A开始沿AB边向点B以 1 厘米/秒的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从点B开始沿BC边向点C以 2 厘米/秒的速度移动（到达点C即停止运动）(1)如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，经过几秒钟，PBQ的面积等于ABC的面积的三分之一？试卷第 5页，共 5页(2)如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，经过几秒钟后，P，Q两点相距 6 厘米？26 如图，在矩形ABCD中，BAD的平分线交BC于点 E，EFAD于点 F，DGAE于点 G，DG与EF交于点 O(1)求证：四边形ABEF是正方形；(2)若ADAE，求证：ABAG；(3)在（2）的条件下，已知1AB，求OF的长
