1、静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外第1页/共72页导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+第2页/共72页导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+第3页/共72页导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+第4页/共72页导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+第5页/共72页导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+第6页/共72页导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外
2、+第7页/共72页导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+第8页/共72页导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+第9页/共72页导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+第10页/共72页导体的静电感应过程导体的静电感应过程+加上外电场后加上外电场后E外外+第11页/共72页+导体达到静平衡导体达到静平衡E外外E感感0 感外内EEE感应电荷感应电荷感应电荷感应电荷第12页/共72页导体内部任意点的场强为零。导体内部任意点的场强为零。导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。等势
3、体等势体等势面等势面 babaldEuu0 内内E QPQPQPdlcosEl dEuu0900QPuu abbauu pQ导体内导体内导体表面导体表面 处于静电平衡状态的导体，导体内部电场强度处处为零，整个导体是个等势体。处于静电平衡状态的导体，导体内部电场强度处处为零，整个导体是个等势体。静电平衡静电平衡条件条件第13页/共72页处于静电平衡状态的导体的性质：处于静电平衡状态的导体的性质：1 1、导体是、导体是等势体等势体，导体表面是，导体表面是等势面等势面。2 2、导体内部处处没有未被抵消的、导体内部处处没有未被抵消的净电荷净电荷，净电荷只分布在导体的表面上。净电荷只分布在导体的表面上。
4、3 3、导体以外，靠近导体表面附近处的场强大小与导体表面在该处的面电荷密度、导体以外，靠近导体表面附近处的场强大小与导体表面在该处的面电荷密度 的关系为的关系为 0 E详细说明如下详细说明如下:第14页/共72页金属球放入前电场为一均匀场金属球放入前电场为一均匀场E1 1、导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。、导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。第15页/共72页金属球放入后电力线发生弯曲金属球放入后电力线发生弯曲 电场为一非均匀场电场为一非均匀场+E 第16页/共72页2、导体内没有净电荷，未被抵消的净电荷只能、导体内没有净电荷，未被抵消的净电荷只能分布在导体表面上。分布在导体表面上。S
5、VedVSdE0 00 eE 内内部部+S 导体表面上的电荷分布情况，不仅与导体表面形状有关，还和它周围存在的其他带电体有关。导体表面上的电荷分布情况，不仅与导体表面形状有关，还和它周围存在的其他带电体有关。对于静电场中的孤立带电体而言对于静电场中的孤立带电体而言,导体上电荷面密度的大小与该处导体上电荷面密度的大小与该处表面的曲率表面的曲率有关有关:3、导体表面上的电荷分布、导体表面上的电荷分布R/1 第17页/共72页1R2R1Q2Q21RRuu 20210144RQRQ 20222102114444RRRR 1221RR 1R l2R导线导线R1 证明证明:即即用导线连接两导体球用导线连接
6、两导体球则则第18页/共72页000cos SSESdE 0 E表面附近作圆柱形高斯面表面附近作圆柱形高斯面4、导体外部近表面处场强方向与该处导体表面垂、导体外部近表面处场强方向与该处导体表面垂直，大小与该处导体表面电荷面密度直，大小与该处导体表面电荷面密度 e 成正比。成正比。E S 尖端放电尖端放电 尖端场强特别强，足以使周围空气分子电离而使空气被击穿，导致尖端场强特别强，足以使周围空气分子电离而使空气被击穿，导致“尖端放电尖端放电”，避雷针原理避雷针原理在此。在此。第19页/共72页二、导体壳和静电屏蔽二、导体壳和静电屏蔽1 1、空腔内无带电体的情况、空腔内无带电体的情况2q腔体内表面不
7、带电量，腔体内表面不带电量，腔体外表面所带的电量为带电体所带总电量。腔体外表面所带的电量为带电体所带总电量。导体上电荷面密度的大小与该处导体上电荷面密度的大小与该处表面的曲率表面的曲率有关。有关。第20页/共72页 腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。未引入未引入 q1 时时放入放入 q1 后后2、空腔内有带电体、空腔内有带电体2q+2q1q 1q1q 第21页/共72页3、静电屏蔽静电屏蔽 接地封闭导体壳（或金属丝网）外部的场接地封闭导体壳（或金
8、属丝网）外部的场不受壳内电荷的影响。不受壳内电荷的影响。封闭导体壳（不论接地与否）内部的电场封闭导体壳（不论接地与否）内部的电场不受外电场的影响；不受外电场的影响；+E0 E 第22页/共72页电荷守恒定律电荷守恒定律静电平衡条件静电平衡条件电荷分布电荷分布Eu三、有导体存在时场强和电势的计算三、有导体存在时场强和电势的计算第23页/共72页AB例例1.已知：导体板已知：导体板A，面积为，面积为S、带电量、带电量Q，在其旁边，在其旁边 放入导体板放入导体板B。求：求：(1)A、B上的电荷分布及空间的电场分布上的电荷分布及空间的电场分布(2)将将B B板接地，求电荷分布板接地，求电荷分布1 3
9、2 4 1Ea2E3E4E0222204030201 AB1 2 3 4 b1E2E3E4E0222204030201 a点点QSS 21 043 SS b点点A板板B板板第24页/共72页SQ241 SQ232 解方程得解方程得:电荷分布电荷分布场强分布场强分布两板之间两板之间板左侧板左侧A板右侧板右侧BAB1 3 2 4 EEESQE0012 SQE003022 SQE0042 第25页/共72页AB1 2 3 1 3 2 AB (2)将将B板接地，求电荷及场强分布板接地，求电荷及场强分布1Ea2E3Eb1E2E3EA板板QSS 21 04 接地时接地时电荷分布电荷分布01 SQ 32 0
10、222030201 a点点0222030201 b点点第26页/共72页 场场强强分分布布1 3 2 ABSQE0 0 E01 SQ 32 电荷分布电荷分布两板之间两板之间两板之两板之外外E第27页/共72页AB例例2.已知已知R1 R2 R3 q Qq Oq1R2R3RQq 求求 电荷及场强分布；球心的电势电荷及场强分布；球心的电势 如用导线连接如用导线连接A、B，再作计算，再作计算解解:由高斯定理得由高斯定理得电荷分布电荷分布qq Qq 场强分布场强分布204rqQ 204rq E01Rr 32RrR 21RrR 3Rr 第28页/共72页球心的电势球心的电势 AOBqq 1R2R3RQq
11、 场强分布场强分布204rqQ E0204rq1Rr 32RrR 21RrR 3Rr 00213231RRRRRRoEdrEdrEdrEdrrdEu3021041114RQq)RR(q 第29页/共72页球壳外表面带电球壳外表面带电用导线连接用导线连接A、B，再作计算，再作计算AO1R2R3RQq Bqq 3Rr 333004RRoRqQEdrEdru3Rr 204rqQE rrQqEdru04Qq 0 E连接连接A、B，中和中和q)q(qq 第30页/共72页例例3.一带正电荷的物体一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体，靠近一原不带电的金属导体N，N的左端感生出负电荷，右端感生出正电
12、荷若将的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷若将N的左端接地，如图所示，则的左端接地，如图所示，则 (A)N上有负电荷入地上有负电荷入地 (B)N上有正电荷入地上有正电荷入地 (C)N上的电荷不动上的电荷不动 (D)N上所有电荷都入地上所有电荷都入地 M N 思路思路:接地后接地后 N 就是地球的一部分就是地球的一部分,在在 M 电场作用下电场作用下只能带负电只能带负电,就是说就是说 N 上有正电荷入地上有正电荷入地.(本题选自静电场中导体与电介质练习一)第31页/共72页练习练习 已知已知:两金属板带电分别为两金属板带电分别为q1、q2 求：求：1、2、3、41q2q4 1 3 2 Sqq22
13、141 Sqq22132 第32页/共72页 有极分子：分子正负电荷中心不重合。有极分子：分子正负电荷中心不重合。无极分子：分子正负电荷中心重合；无极分子：分子正负电荷中心重合；电介质电介质CH+H+H+H+正负电荷正负电荷中心重合中心重合甲烷分子甲烷分子4CH+正电荷中心正电荷中心负电荷负电荷中心中心H+HO水分子水分子OH2ep分子电偶极矩分子电偶极矩ep0 ep四、电介质的极化四、电介质的极化ep 0第33页/共72页 1.无极分子的无极分子的位移极化位移极化0 epe无外电场时无外电场时+外外E极化电荷极化电荷极化电荷极化电荷ep ffl外外E加上外电场后加上外电场后0 ep第34页/
14、共72页2.有极分子的有极分子的转向极化转向极化ff外外EpMe +外外E+无外电场时无外电场时电矩取向不同电矩取向不同两端面出现两端面出现极化电荷层极化电荷层转向转向外电场外电场ep外外Eep加上外场加上外场第35页/共72页*五、电极化强度和极化电荷五、电极化强度和极化电荷1、电极化强度、电极化强度(矢量矢量)VpPi 单位体积内分子电偶极矩的单位体积内分子电偶极矩的矢量和矢量和描述了电介质极化强弱，反映了电介质内分子电偶极矩排列的有序或无序程度。描述了电介质极化强弱，反映了电介质内分子电偶极矩排列的有序或无序程度。l dl极化电荷极化电荷 0n0n p表面极化电荷表面极化电荷第36页/共
15、72页2、极化电荷和极化强度关系、极化电荷和极化强度关系(1)均匀介质极化时，其表面上某点的极化电荷面密度，等于该处电极化强度在外法线上的分量。均匀介质极化时，其表面上某点的极化电荷面密度，等于该处电极化强度在外法线上的分量。nPnP (2)在电场中，穿过任意闭合曲面的极化强度通量等于该闭合曲面内极化电荷总量的负值。在电场中，穿过任意闭合曲面的极化强度通量等于该闭合曲面内极化电荷总量的负值。SiSqSdP和和面内包围的极化电荷总面内包围的极化电荷总 SqSi 第37页/共72页0EEEE 00EE 0EE 无限大均匀无限大均匀电介质中电介质中rEE 0 E a 充满电场空间的各向同性均匀电介质
16、内部的场强大小等于真空中场强的充满电场空间的各向同性均匀电介质内部的场强大小等于真空中场强的 倍，方向与真空中场强方向一致。倍，方向与真空中场强方向一致。r 1介质中的场介质中的场极化电荷的场极化电荷的场自由电荷的场自由电荷的场*六、电介质中的电场六、电介质中的电场EEP 0 电电介介质质的的极极化化率率 第38页/共72页)(ZyxxEEEP1312110 )(ZyxYEEEP2322210 )(zyxzEEEP3332310 1、线性各向异性电介质、线性各向异性电介质 它表示张量在坐标中的它表示张量在坐标中的9个分量，叫做电介质的极化率张量。个分量，叫做电介质的极化率张量。个常数，个常数，
17、是是、其中其中933131211 zyxzyxEEEPPP,与与的关系是线性关系时，的关系是线性关系时，电介质叫做电介质叫做线性电介质线性电介质。第39页/共72页2、铁电体、铁电体 与与 的关系是的关系是非线性非线性的，甚至的，甚至 与与 之间也不存在之间也不存在单值函数单值函数关系。关系。PEPE如：酒石酸钾钠（如：酒石酸钾钠（NaKC4H4O6）及钛酸钡（）及钛酸钡（BaTiO3）（1）、）、由于铁电体具有由于铁电体具有电滞效应，电滞效应，经过极化的铁电体在剩余极化强度经过极化的铁电体在剩余极化强度Pr和和-Pr处是双稳态，可制成处是双稳态，可制成二进制的存储器。二进制的存储器。（2）、
18、）、铁电体的铁电体的相对介电常数相对介电常数 r不是常数不是常数，随外加电场的变化。，随外加电场的变化。利用铁电体作为介质可制成利用铁电体作为介质可制成容量大、体积小的电容器。容量大、体积小的电容器。铁电体的性能和用途铁电体的性能和用途第40页/共72页3、压电体、压电体 1880年居里兄弟发现石英晶体被外力压缩或拉伸时，在石英的某些相对表面上会产生等量异号电荷。年居里兄弟发现石英晶体被外力压缩或拉伸时，在石英的某些相对表面上会产生等量异号电荷。压电效应压电效应 （3）、铁电体在居里点附近，材料的）、铁电体在居里点附近，材料的电阻率会随温度发生灵敏的变化电阻率会随温度发生灵敏的变化，可以制成铁
19、，可以制成铁电热敏电阻器电热敏电阻器。（4）、铁电体在强光作用下能）、铁电体在强光作用下能产生非线性效应产生非线性效应，常用做激光技术中的，常用做激光技术中的倍频或混频器件倍频或混频器件。4、驻极体、驻极体极化强度并不随外场的撤除而消失。如：石蜡极化强度并不随外场的撤除而消失。如：石蜡第41页/共72页七、有电介质时的高斯定理七、有电介质时的高斯定理 iSqSdE01 自由电荷自由电荷)(iqq01 极化电荷极化电荷)SdPq(SdESS 01 SiSqSdP qSd)PE(S0 电位移矢量电位移矢量EEr 0ED EEPED 000 DE0 真空中真空中Er 0介质中介质中第42页/共72页
20、七、有电介质时的高斯定理七、有电介质时的高斯定理ED 电位移矢量电位移矢量 DE0 真空中真空中Er 0介质中介质中介质中的高斯定理介质中的高斯定理 qSdDS(自由电荷自由电荷)通过任意闭合曲面的电位移通量，等于通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。第43页/共72页介质中的高斯定理介质中的高斯定理 qSdDS（自由电荷）（自由电荷）D电位移线电位移线aaD大小大小:S电位移线条数电位移线条数D方向方向:切线切线D线线E线线 bDb第44页/共72页204rQEr r RP例例 1.已知已知:导体球导体球RQ介质介质r 求求
21、:1.球外任一点的球外任一点的E2.导体球的电势导体球的电势u解解:过过P点作高斯面得点作高斯面得 SQSdDQrD 24 24 rQD 电势电势 RRrdrrQrdEu204 RQr 04 rS第45页/共72页AB1r 2r 1d2d例例2.已知已知:导体板导体板S 1d2d2r 1r 介质介质求求:各介质内的各介质内的DEnn1S2S解解:设两介质中的设两介质中的 DE分别为分别为1D2D1E2E由高斯定理由高斯定理0211 SDSDSdDS 21DD 1D D 201SSSDSdD 1011EDr 由由得得101rE 202rE 1D1E2D2E第46页/共72页8-6 电容电容 电容
22、器电容器一、孤立导体的电容一、孤立导体的电容孤立导体：孤立导体：附近没有其他导体和带电体附近没有其他导体和带电体Uq CUq 单位：单位：法拉（法拉（F）、微法拉（）、微法拉（F）、皮法拉（）、皮法拉（pF）伏伏特特库库仑仑法法拉拉11 pFFF12610101 孤立导体的电容孤立导体的电容孤立导体球的电容孤立导体球的电容 C=40R电容电容使导体升高单位电势所需的电量。使导体升高单位电势所需的电量。RqU04 例如孤立导体球例如孤立导体球第47页/共72页1、电容器的电容、电容器的电容BAuuqC 导体组合导体组合,使之不受周围导体的影响使之不受周围导体的影响 电容器电容器电容器的电容：当电
23、容器的两极板分别带有等值异号电容器的电容：当电容器的两极板分别带有等值异号 电荷电荷q时，电量时，电量q与两极板间相应的电与两极板间相应的电 势差势差uA-uB的比值。的比值。二、电容器及电容二、电容器及电容第48页/共72页0CCr 将真空电容器充满某种电介质将真空电容器充满某种电介质0 r dSdSCr 0平行板电容器平行板电容器电介质的相对电介质的相对电容率电容率（相对介电常数）（相对介电常数）同心球型电容器同心球型电容器同轴圆柱型电容器同轴圆柱型电容器)(BABABArRRRRRRC04)()ln(BABArRRRRlC 02 其中第49页/共72页dAB2、电容器电容的计算、电容器电
24、容的计算Eq q 平行板电容器平行板电容器已知：已知：S、d、0设设A、B分别带电分别带电+q、-qA、B间场强分布间场强分布0 E电势差电势差由定义由定义dSuuqCBA0 讨论讨论C与与dS0 有关有关SC；dC插入介质插入介质dSCr 0CSqdEdl dEuuBABA0 思路：设两板带电思路：设两板带电Q 求求E 求求U 由定义求由定义求C第50页/共72页球形电容器球形电容器ABrq q BABRRR或或已知已知ARBR设设+q、-q场强分布场强分布204rqE 电势差电势差)RR(qdrrquuBARRBABA1144020 由定义由定义ABBABARRRRuuqC 04讨论讨论A
25、RC04 孤立导体的电容孤立导体的电容BRAR第51页/共72页BA圆柱形电容器圆柱形电容器lrLARBR 已知：已知：ARBRLABRRL 设设 场强分布场强分布rE02 ABBARRBARRlndrrEdruuBA0022 电势差电势差由定义由定义ABBARRlnLuuqC02 （很大时叫同轴电缆很大时叫同轴电缆）第52页/共72页AB例例 平行无限长直导线平行无限长直导线 已知已知:a、d、d a 求求:单位长度导线间的单位长度导线间的C 解解:设设 场强分布场强分布)xd(xE 0022 导线间电势差导线间电势差 BAadaBAdxEldEuuaadln 0 adln0 单位长度单位长
26、度电容电容adlnuuCBA0 daOXEPx第53页/共72页*三、电容器的串并联三、电容器的串并联串联等效电容串联等效电容nCCCC111121 1C2CnCq q q q q q 并联等效电容并联等效电容1C2CnC1q 1q nq 2q 2q nq _nCCCC 21*四、范德格拉夫起电机四、范德格拉夫起电机第54页/共72页AB1r 2r 1d2d例例1.已知已知:导体板导体板S 1d2d2r 1r 介质介质求求:各介质内的各介质内的DEnn1S2S解解:设两介质中的设两介质中的 DE分别为分别为1D2D1E2E由高斯定理由高斯定理0211 SDSDSdDS 21DD 1D D 20
27、1SSSDSdD 1011EDr 由由得得101rE 202rE 1D1E2D2E第55页/共72页AB1r 2r 1d2d101rE 202rE 1E2E场强分布场强分布电势差电势差2211dEdEuuBA )dd(rr21210 电容电容)dd(SuuqCrrBA21210 1221210rrrrddS 例例2.平行板电容器。平行板电容器。已知已知d1、r1、d2、r2、S 求求:电容电容C解解:设两板带电设两板带电 第56页/共72页204rQEr r RP例例3.已知已知:导体球导体球RQ介质介质r 求求:1.球外任一点的球外任一点的E2.导体球的电势导体球的电势u解解:过过P点作高斯
28、面得点作高斯面得 SQSdDQrD 24 24 rQD 电势电势 RRrdrrQrdEu204 RQr 04 rS第57页/共72页1dt2ddABq q 0E0EE设设 q，则有，则有场强分布场强分布0 ESqE000 电势差电势差2010dEEtdEuuBA )dd(E210 )dd(Sq210 210ddSuuqCBA tdS 0 例例 4.平行板电容器平行板电容器，已知，已知 S、d，插入厚为插入厚为 t 的铜板。的铜板。求：求：C 第58页/共72页一、电流一、电流 电流密度电流密度8-7 电流电流 稳恒电场稳恒电场 电动势电动势 dtdqI 电流电流 大量电荷有规则的定向运动形成电
29、流。大量电荷有规则的定向运动形成电流。方向：规定为正电荷运动方向方向：规定为正电荷运动方向。大小：大小：单位（单位（SI）：安培（）：安培（A）电流强度只能从整体上反映导体内电流的大小。电流强度只能从整体上反映导体内电流的大小。当遇到电流在粗细不均匀的导线或大块导体中流动的当遇到电流在粗细不均匀的导线或大块导体中流动的情况时，导体的不同部分电流的大小和方向都可能不情况时，导体的不同部分电流的大小和方向都可能不一样。有必要引入电流密度矢量。一样。有必要引入电流密度矢量。电流强度电流强度 单位时间内通过某截面的电量。单位时间内通过某截面的电量。第59页/共72页 导体中某点的电流密度，数值上等于通
30、过该导体中某点的电流密度，数值上等于通过该点场强方向垂直的单位截面积的电流强度。点场强方向垂直的单位截面积的电流强度。方向：该点场强的方向。方向：该点场强的方向。当通过任一截面的电量不均匀时，用电流强度来描述就不够用了，有必要引入一个描述空间不同点电流的大小的物理量。当通过任一截面的电量不均匀时，用电流强度来描述就不够用了，有必要引入一个描述空间不同点电流的大小的物理量。电流密度电流密度ndSdIj dSdI第60页/共72页SdjdScosjjdSdI 电流密度和电流强度的关系电流密度和电流强度的关系 SSdjI 穿过某截面的电流强度等于电流密度矢量穿过该截面的通量。穿过某截面的电流强度等于
31、电流密度矢量穿过该截面的通量。电流强度是电流密度的通量。电流强度是电流密度的通量。ndSdIj dSdIdS第61页/共72页二、稳恒电场二、稳恒电场 SSdjIdtdqSdjS 电流的连续性方程电流的连续性方程稳恒电流：稳恒电流：导体内各处的电流密度都不随时间变化导体内各处的电流密度都不随时间变化对稳恒电流有：对稳恒电流有：0 SSdj在稳恒电流情况下，导体内电荷的分布不随时间改在稳恒电流情况下，导体内电荷的分布不随时间改变。不随时间改变的电荷分布产生不随时间改变的变。不随时间改变的电荷分布产生不随时间改变的电场，这种电场称电场，这种电场称稳恒电场稳恒电场。0 lldE第62页/共72页静电
32、场静电场稳恒电场稳恒电场电荷分布不随时间改变电荷分布不随时间改变但伴随着电荷的定向移动但伴随着电荷的定向移动电场有保守性，它是电场有保守性，它是保守场，或有势场保守场，或有势场产生电场的电荷始终固定不动产生电场的电荷始终固定不动电场有保守性，它是电场有保守性，它是保守场，或有势场保守场，或有势场静电平衡时，导体内电场为零，导体是等势体静电平衡时，导体内电场为零，导体是等势体导体内电场不为零，导体内任意两点不是等势导体内电场不为零，导体内任意两点不是等势维持静电场不需要能量的转换维持静电场不需要能量的转换稳恒电场的存在总要伴随着能量的转换稳恒电场的存在总要伴随着能量的转换第63页/共72页三、电
33、动势三、电动势qFEkk 非静电力非静电力：能把正电荷从电势较低点能把正电荷从电势较低点（如电源负极板）送到电势较高点（如电源负极板）送到电势较高点（如电源正极板）的作用力称为非静电如电源正极板）的作用力称为非静电力，记作力，记作Fk。+提供非静电力的装置就是提供非静电力的装置就是电源电源。静电力欲使正电荷从高电位到低电位。静电力欲使正电荷从高电位到低电位。非静电力欲使正电荷从低电位到高电位。非静电力欲使正电荷从低电位到高电位。非静电场强非静电场强第64页/共72页方向：自负极经电源内部到正极的方向为正方向。方向：自负极经电源内部到正极的方向为正方向。电源外部电源外部Ek为零，为零，电动势电动
34、势：把单位正电荷从负极经电把单位正电荷从负极经电源内部移到正极时，电源中非静电力源内部移到正极时，电源中非静电力所做的功。所做的功。l dEk ldEdlELkk 单位正电荷绕闭合回路一周时，电源中非静电力所单位正电荷绕闭合回路一周时，电源中非静电力所做的功。做的功。电动势描述电路中电动势描述电路中非静电力做功本领非静电力做功本领电势差描述电路中电势差描述电路中静电力做功静电力做功+第65页/共72页8-8 电场的能量电场的能量 Kab电源提供能量电源提供能量一、带电系统的能量一、带电系统的能量灯泡发光灯泡发光电容器释放能量电容器释放能量开关倒向开关倒向 b,电容器放电。电容器放电。开关倒向开
35、关倒向 a,电容器充电。电容器充电。水源提供能量水源提供能量冲刷马桶冲刷马桶水容器释放能量水容器释放能量相当于相当于第66页/共72页dq任任一一时时刻刻q q AuBu终终了了时时刻刻Q Q AUBUCquuuBA BdqA外力做功外力做功dqCqudqdAdW QCQdqCqA022 电容器的电能电容器的电能2221212CUQUCQW 计算电容器在带有电量计算电容器在带有电量 q，相应电势差为，相应电势差为 u 时所具有的能量。时所具有的能量。反复搬运电荷反复搬运电荷第67页/共72页叫做叫做电场能量体密度电场能量体密度描述电场中能量分布状况描述电场中能量分布状况二、电场能量二、电场能量
36、1、对平行板电容器、对平行板电容器221CUW 2021)Ed)(dS()Sd(E2021 VE2021 dS0 q q 电场存在的空间体积电场存在的空间体积VEWr2021 若电场空间中充满均匀介质若电场空间中充满均匀介质r 2221210EEwr 其中其中第68页/共72页对任一电场，电场强度非均匀对任一电场，电场强度非均匀dVwdWee 2021EdVdWwr 2、电场中某点处单位体积内的电场能量、电场中某点处单位体积内的电场能量 VVVVdEDVdEdWW21212 EEDr 03、电场能量、电场能量定居定居于电场于电场空间之中，空间之中，绝非游牧不定。绝非游牧不定。以圆柱形电容器为例
37、，当内半径为外半径的以圆柱形电容器为例，当内半径为外半径的0.60.6倍时倍时 储能效率最高，耐压也最高。储能效率最高，耐压也最高。（见马文蔚（见马文蔚物理学物理学（中册中册）第四版第四版p84p84例例2 2）第69页/共72页例：例：计算球形电容器的能量计算球形电容器的能量 已知已知RA、RB、qARBRq q r解：场强分布解：场强分布204rqE 取体积元取体积元drrdV24 dVEwdVdW2021 drr)rq(222004421 能量能量 VRRBAdrrqdWW2028)RR(qBA11802 ABBARRRRq 02421221qC（求（求C的好方法）的好方法）第70页/共72页课堂讨论课堂讨论比较均匀带电球面和均匀带电球体所储存的能量。比较均匀带电球面和均匀带电球体所储存的能量。RRqq R rrqRrE 4 0 20 R rrqRrRqrE 4 42030 RRdrrEdrrEW2200220421421 球体球体球面球面WW（先定性分析一下，然后求解。）（先定性分析一下，然后求解。）第71页/共72页感谢您的观看！感谢您的观看！第72页/共72页
