1、 - 1 - 2017-2018 学年度上学期高三年级第三次月考数学（理科）试题 第 卷 一、选择题： （本大题共 12 小题，每小题 5 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设全集 U 1,2,3,4,5,6,7， M 2,3,4,6， N 1,4,5，则 (?UM) N等于（ ） A 1,2,4,5,7 B 1,4,5 C 1,5 D 1,4 2.已知 i 是虚数单位 ,则复数 134ii? 错误 !未找到引用源。 的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知命题 p： a = ，命题 q:0
2、sin 1a xdx?，则 p是 q的（ ） A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4.若某几何体的三视图（单位： cm）如图所示，其中左视图是一个边长为 2的正三角形，则这个几何体的体积是 （ ） （第 4题图） （第 6题图） A 2cm2 B 3 cm3 C cm3 D 3cm3 5. 为了得到函数 y sin 3x cos 3x 1的图象，可以将函数 y 2sin 3x的图象（ ） A.向左平移 12? 个单位，向上平移 1个单位 B.向左平移 4? 个单位，向上平移 1个单位 C.向右平移 12? 个 单位，向下平移 1个单位 D. 向右平移 4?
3、 个单位，向下平移 1个单位 6. 运行如图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为 A ，从集合 A 中任取一个元素 a ，则函数 ? ?, 0,ay x x? ? ?是增函数的概率为（ ） A. 37 B. 45 C. 35 D. 34 - 2 - 7. 高考将至，凭借在五大学科竞赛 中 的卓越表现，某校共有 25 人获得北大、清华保送及降分录取优惠政策，具体人数如下表若随机从这 25 人中任选 2 人做经验交流，在已知恰有 1人获得北大优惠政策而另 1 人获得清华优惠政策的条件下，至少有 1 人是参加数学竞赛的概率为 （ ） 学科 数学 信息 物理 化学 生物 北大 4 2 5 4 1 清
4、华 2 1 0 4 2 A B C D 8. 函数 2 ln()2 xxxfx?的图象大致是 （ ） 9. 设 F 是双曲线 2214 12xy?的左焦点， A（ 1， 4）， P是双曲线右支上的动点，则 |PF|+|PA|的最小值为（ ） A 5 B 5 4 3? C 7 D 9 10.在 ABC 中 ， G是 ABC 的重心， AB、 AC 边的长分别为 2、 1， 60BAC ? ， 则 AG BG?( ) A. 89? B. 109? C. 539?D. 539?11. 已知 函数 f(x)的定义域是 R， 且 f (0) 2， 若 对任意 xR ， f (x) ()fx? 1 恒成立
5、 ，- 3 - 则不等式 ex f (x) ex 1的解集为 ( ) A x|x0 B x|x1 D x|x0) f (x)x xxx xxxx 2 )1)(2(2 212121 2 ?， 当 00， f(x)在（ 0,2）单调递增； 当 x2时， f (x)0， 故2x?是函数()在? ?1， e上唯一的极小值点， 故m in( ) ( 2 ) 1 ln 2h x h? ? ?又1(1) 2h, 211( ) 222h e e? ? ?, 所以max ?212e?=2 42e?. ( III ) a 12 22 【答案】 ( )曲线 的直角坐标方程为 ， 的直角坐标方程为 . ( )由直线
6、的极坐标方程： ，得 所以直线 的直角坐标方程为 : ，又点 在直线 上， 所以直线 的参数方程为： ， 代入 的直角坐标方程得 ， 设 A， B 对应的参数分别为 ， ， = . 23 （ 1）解：当 x 1时，不等式 f（ x） x+2 为： 1 x x 1x+2 ，解得 x （舍）； 当 1 x1 时，不等式 f（ x） x+2 为： 1 x+x+1x+2 ，解得 x0 ， 0x1 ； 当 x 1 时，不等式 f（ x） x+2 为： x 1+x+1x+2 ，解得 x2 ， 1 x2 综上， f（ x） x+2 的解集为 x|0x2 （ 2）解： g（ x） =|x+ |+|x |x+ x+ |=3， 而 |1+ +2 |=3， - 10 - 对 ? a R，且 a0 成立
