1、 - 1 - 山东省济宁市微山县 2018 届高三数学上学期第一次月考试题 一、选择题： 本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1 设 a， b 都是不等于 1 的正数，则 “3 a 3b 3” 是 “log a3 logb3” 的 ( ) A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 2 已知 f(x)? 2a x 3a， x4 时， g(a) f( 2) 7 3a0 ，得 a 73，故此时 a 不存在； (2)当 a2 2,2，即 4 a4 时， g(a) f? ? a2 3 a a240
2、，得 6 a2 ， 又 4 a4 ，故 4 a2 ； (3)当 a22，即 a14，不符合舍去； 当 142 时， g(t)min g(2) 4 7， 令 4 7 1，得 320. 又 a0， f(x) a(x 1)2 4 4，且 f(1) 4a， f(x)min 4a 4， a 1. 故函数 f(x)的解析式为 f(x) x2 2x 3. (2) g(x) x2 2x 3x 4ln x x3x 4ln x 2 (x0)， g( x) 1 3x2 4x x xx2 . 令 g( x) 0，得 x1 1， x2 3. 当 x 变化时， g( x)， g(x)的变化情况如下表： x (0,1) 1 (1,3) 3 (3， ) g( x) 0 0 g(x) 极大值 极小值 当 03， 又 g(e5) e5 3e5 20 225 1 22 90. 故函数 g(x)只有 1 个零点且零点 x0 (3， e5)
