1、1乌海二中初三年级第一学期期中考试数 学 试 卷(命题教师：何萍萍)注意事项：注意事项：1.本试卷共 4 页，满分为 120 分，考试时间为 120 分钟；2.本试卷要求学生统一用黑色中性笔作答，答题时保持试卷干净整洁.一、选择题一、选择题(本题共本题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分)1.下列计算结果正确的是()A.(a3)2=a5B.a10a2=a5C.a4a=a5D.551)1(aa 2.函数xy3中，自变量 x 的取值范围是()A.x 3B.x 3C.x3 的解集为 x-1，则 m的值是()A.-1B.-2C.1D.24.迎接 2023 年
2、亚运会，乌海市第二中学为普及亚运知识，开展了校内亚运知识竞赛活动，并评出一等奖 3 人，现欲从小明等 3 名一等奖获得者中任选 2 名参加全市亚运知识竞赛，则小明被选到的概率为()A.61B.31C.21D.325.把抛物线 y=(x+1)2向下平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，所得到抛物线是()A.y=(x+2)2+2B.y=(x+2)2-2C.y=x2+2D.y=x2-26若x1，x2是方程x22x3=0的两个实数根，则x122的值为()A.3 或-6B.-3 或 6C.3 或-9D.-3 或 97.半径相等的圆的内接正三角形，正方形边长之比为()A.1：2B.3：2C.3：2D.
3、1：28.如图，点 A，B，C 在O 上，A=36，C=28，则B=()A.100B.72C.64D.369.如图，将斜边长为 4 的直角三角板放在直角坐标系 xOy 中，两条直角边分别与坐标轴重合，P 为斜边的中点.现将此三角板绕点 O 顺时针旋转 120后点 P 的对应点的坐标是()A.(3，-1)B.(1，3)C.(2 3，2)D.(2，2 3)班级_考场_考号_姓名_密封线内不准答题#QQABaQKAogigQgAAABhCQQEaCgEQkAACAIoOwAAIIAAAQBFABAA=#2题 8题 9题 11题 1210.已知下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的个数为()相等的圆心
4、角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧；矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形；圆内接四边形的对角互补.A.0B.1C.2D.311.如图，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连结 BE，将BCE 绕点 C 顺时针方向旋转 90得到DCF，连结 EF，若BEC=60，则EFD 的度数为()A.25B.20C.15D.1012.已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，顶点坐标为(1，-3).有下列结论：2a-b=0；8a+c0；9a+3b+c0；关于的一元二次方程 ax2+bx+c+3=0 有两个相等的实数根.其中正确结论的个数是()A.1B.2C
5、.3D.4二、填空题二、填空题(本题共本题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分)13.若点 A(n，2)与点 B(-3，m)关于原点对称，则 n-m=_.14.若等腰三角形的底边长和腰长恰好是方程 x2-6x+8=0 的两根，则等腰三角形的周长为_.15.如图，把ABC 绕着点 A 逆时针旋转 40得到ADE，1=30，则BAE 的度数为.16.如图，在ABC 中，BC=4，以点 A 为圆心，2 为半径的A 与 BC 相切于点 D，交 AB 于点E，交 AC 于点 F，且EAF=80，则图中阴影部分的面积是_.17.如图，已知P 的半径为 1，圆心 P 在直线 y
6、=x1 的图象上运动.当P 与 x 轴相切时，则P 点的坐标为.18.如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上的点，且 OCBD，AD 分别与 BC，OC 相交于点E，F，则下列结论：ADBD；AOC=AEC；CB 平分ABD；AF=DF；BD=2OF；CEFBED，其中一定成立的(把你认为正确结论的序号都填上)题 15题 16题 17题 18#QQABaQKAogigQgAAABhCQQEaCgEQkAACAIoOwAAIIAAAQBFABAA=#3三三.解答题解答题(本大题共本大题共 6666 分分)19.(每题 5 分，共 15 分)(1)计算：(2)先化简，再求值：222242112
7、1aaaaaaa，其中21a(3)解方程：20.(9 分)乌海市第二中学为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”的号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“防疫宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了 1 项，最多的参与了 5 项，根据调查结果绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图.根据以上统计图，解答下列问题：(1)本次随机抽取的学生共有名；(2)参与了 5 项活动的学生人所在区域的圆心角度数为.(3)若该校有 3000 名学生，请估计参与了 4 项活动的
8、学生人数.(4)在所调查的学生中随机选取一人谈活动心得，求选中参与了 5 项活动的学生的概率.21.(8 分)如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中建立直角坐标系，AOB 的顶点均在格点上，点 O 为原点，点 A、B 的坐标分别是 A(3，2)、B(1，3).(1)将AOB 向下平移 3 个单位后得到1O1B1，则点B1的坐标为；(2)将AOB 绕点 O 逆时针旋转 90后得到A2OB2，请在图中作出A2OB2，并求出这时点A2的坐标为；(3)在(2)中的旋转过程中，求线段 OA 扫过的图形的面积.)4()31(8|1|231232xxxx#QQABaQKAogigQgAAABhCQQEaC
9、gEQkAACAIoOwAAIIAAAQBFABAA=#422.(10 分)某商店销售一种销售成本为 40 元/千克的水产品，若按 50 元/千克销售，一个月可售出 500 kg，销售价每涨价 1 元，月销售量就减少 10kg.(1)写出月销售利润 y(单位:元)与售价 x(单位:元/千克)之间的函数解析式；(2)当销售单价定为 55 元时，计算月销售量和销售利润；(3)商店想在月销售成本不超过 3000 元的情况下，使月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少?(4)当售价定为多少元时会获得最大利润?求出最大利润.23.(12 分)如图，AB 为O 的切线，C 为切点，D 是O 上一点
10、，过点 D 作 DFAB 于F，DF 交O 于点 E，连接 EO 并延长交O 于点 G，连接 CG，OC，OD，已知 E为弧 DC 的中点.(1)若O 的直径为 10，求 CG 的长；(2)试探究出 DE 与 EF 之间的数量关系，并说明你的结论(用两种方法证明)24.(12 分)已知二次函数 y=a2+bx-3a 经过点 A(-1，0)、C(0，3)，与 x 轴交于另一点 B，抛物线的顶点为 D.(1)求此二次函数解析式；(2)连接 DC、BC、DB，求证：BCD 是直角三角形；(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点 P，使得PDC 为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点 P 的坐标；若不存
11、在，请说明理由.#QQABaQKAogigQgAAABhCQQEaCgEQkAACAIoOwAAIIAAAQBFABAA=#第 1 页第 2 页第 3 页20232024学年第一学期 九年级数学期中试卷答题卡缺考注意事项：注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂且按正确填涂方式填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清晰。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。考号_姓名_班级_准考证号000000000000111111111111222222222
12、222333333333333444444444444555555555555666666666666777777777777888888888888999999999999贴条形码区一.选择题（36分）1ABCD2ABCD3ABCD4ABCD5ABCD6ABCD7ABCD8ABCD9ABCD10ABCD11ABCD12ABCD二.填空题（18分）13.14.15.16.17.18.三.解答题（66分）19（15分）(1)计算：(2)先化简，再求值：,其中(3)解方程：20（9分）21（8分）（1）；（2）；（3）#QQABaQKAogigQgAAABhCQQEaCgEQkAACAIoOwAAIIAAAQBFABAA=#第 4 页第 5 页第 6 页22（10分）23（12分）24（12分）#QQABaQKAogigQgAAABhCQQEaCgEQkAACAIoOwAAIIAAAQBFABAA=#
